2020-2021学年初三年级第一次月考质量检测

2020-2021学年初三年级第一次月考质量检数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分）TOC\o"1-5"\h\z1.下列方程是一元二次方程的是（ ）1:A、ax2+bx+c=0 B、X2-y+1=0 C、X2=0 D、、-,；二-2,下列说法正确的是（ ） 『A.在一次抽奖活动中，”中奖的概率是丁”表示抽奖100次就一定会中奖B.随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C.同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6 1D.在一副没有大、小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是百3,已知。=|，那么下列各式不一定成立的是（ ） 二一"'y2xy乂+y5A.2x=3y B.*=C.&=飞D.▽=工TOC\o"1-5"\h\z.如图，菱形ABCD,AC与BD相交于点O,AC=8, _LBD=6,则菱形的边长人8是（ ） .A.10B.8C.6D.5 [.方程X2-3x+6=0的根的情况是（ ） （A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 第4题图C.无实数根 D.不能确定6,一元二次方程X2—8X-1=0配方后可变形是（ ）A. （x+4） 2=17 B.（x+4） 2=15 C. （x-4）2=17 D. （x-4） 2=15.（青海中考）如图，AD〃BE〃CF,直线，12分别交这三条平行线于点A,,C和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=1.2,则DF的长为（ ）A.3.6 B.4.8 C.5 D.5.28.某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意，则下列方程正确的是（ ）A.2500x2=3500C.2500(1+x%)2=3500A.2500x2=3500C.2500(1+x%)2=3500D.2500(1+x)+2500(1+x)2=35009・用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是（ ）1 3 1 1A.4 B.4C..3D.，210•关于x的一元一次方程x2+x+a-1=0的一个根是0,则a值为（ ）1A.1B.-1 C.1或-1D.11.如图，点O是矩形ABCD的对角线人（3的中点，OM〃AB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为（A.5B.4D.<344*212.若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数）=（m+1）x+m-1的图象不经过第（）象限.A.四B.aC.XD.一且满足-+—=且满足-+—=3

xx形EFCD,AB=1,那么它们的相似比为BFAE二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13.在一个不透明的盒子中装有〃个除颜色外完全相同的球，这〃个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则〃的值约是14.已知a+2b=9，则a=2a-b5b15.已知关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别是X1则k的值是16.在矩形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，如果矩形ABCDs矩2a一空+4，则Tb-Sd+e的值为18.如图，正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正5半轴上，点D（2,0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最5小值为 19.在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2,求道路的宽为xm,可以列方程为 20.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，AAEF是等边三角形且边长为2,连接AC交EF于点G,下列结论:①BE=DF；②NDAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S.cef=2S.abe.其中正确结论有

三、解答题（本题共6小题，共60分）21.解方程（每题4分，共12分）：（1）x2-4x+1=0.（配方法）（2）解方程：x2+3x+1=0.（公式法）（分解因式法）(3)解方程：(x-3)2+4x（2）解方程：x2+3x+1=0.（公式法）（分解因式法）22.（8分）已知关于x的方程x2-（m+2）x+(2m-1)=0.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元？⑵商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.（10分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）2019年该校共有学生1200人，按此调查，可以估计2019年该校学生中选择跑步的学生约有多少人？（3）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.25.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证:2BDF是等腰三角形；⑵如图②，过点D作DG#BE,^BC于点G,连接FG交BD于点O①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6,AD=8,求FG的长.26.(12分)已知，如图1,BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分/DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF二CE,连接DF,交