混凝土受压损伤本构模型研究

中要 近些年人们将断裂损伤力学引入混凝土本构关系中试图从材料层次出发建立一个较完善的混凝土本构关系以描述混凝土的开裂软化不可逆变形等特殊性能但已有研究存在不足工程应用背景不明确参数繁杂试验混凝土受压力学性能的研究已清楚表明混凝土裂缝的发展主要是由于骨料与砂浆的边界面粘结力不足所致而混凝土的损伤与裂缝有着最直接的联系根据已有试验研究围压可以限制混凝土裂缝的开展提高混凝土的抗压强度虽然三轴试验较多但是主要是针对三轴情况下混凝土的强度破坏准则没有具体针对不同围压应力比下的应力应变关系做出研究为此本文结合混凝土三轴试验以及损伤力学的基本概念进行了21个不同围压应力比1231)0.00,0.15,0.18,0.19,0.20,0.22)作用下的单调循环加卸载受压的常规三轴试验在混凝土本构模型应用方面大型商业有限元程序中使用的本构关系较简单实用但这些软件仍是基于应力空间的本构关系没有利用基于应变空间的塑性理论准确模拟混凝土应变软化现象也没有利用真正意义损伤力学理论来反映混凝土的破坏机理这对于模拟混凝土软化段有很多不足需要进一步改进混凝土本文通过定围压应力比情况的常规三轴试验研究了围压应力比对混凝土的受压应力应0.012之前阶段由于各组围压相差不大各组应力应变曲线十分接近与定围压情况明显不同0.012之前阶段试件仍处于压缩阶段此时可以认为混凝土试件受压时裂缝基本不发展能够达到理想无损伤工作状态理想围压应力比作用下的混凝土循环加卸载试验结果说明了合适的应力比可以裂纹的开展得到的应力应变关系近似于金属的循环加卸载应力应变曲线本文试验为混凝土损伤本构关系的研究提供了试验依根据试验结果得到了混凝土无损伤的理想状态受压应力 结合现有混凝土单轴受压关系得到了混凝土单轴受压损伤演化规律Fracturemechanicsanddamagemechanicshavebeenusedinconcreteconstitutiverelationinrecentyears.Researchersaretryingtoestablishaperfectconcreteconstitutivemodelwhichcandescribessomespecialbehaviors(suchascracking,strainsoftening,irreversiblestrainetc.)inmateriallevel.However,therearestillseveralshortagesforcurrentresearches,forinstance,uncertaintyofengineeringapplication,complexityofformulaparameters,shortageofexperimentdata,andsoon.Theresearchofconcretebehaviorshowedexplicitlythatcrackexpandinginconcreteiscausedbylackofadhesionontheboundarybetweenaggregateandmortar.Meanwhile,damageinconcretehasthedirectrelationwithcracks.Accordingtotheresultsofexperimentinvestigation,surroundingpressurecanconfinecrackexpandingandimprovecompressivestrengthofconcrete.Althoughtherearemanyexperimentsundermultiaxialstressstates,mostoftheresultsmainlyconcerntothestrengthandfailurecriterionofconcrete.Noinvestigationaboutstress-straincurveswithconstantsurroundingpressureratioiscarriedout.Therefore,thispaperhasintegrateddamagemechanicsconceptionandtriaxialexperiments,carriedout21specimensoftriaxialcompressiveexperimentsincludedmonotonicandcyclicloadingpath,comingupthefollowingconclusion.Ontheaspectofapplicationtotheconcreteconstitutivemodels,theconstitutivemodelsusedinfiniteelementprogramsaresimpleandapplicable.Nevertheless,theseprogramsareallbasedonthemodelsinstressspace,butneitheronthestictheoryinstrainspacewhichcansimulatethephenomenaofstrainsofteningnoronthebasisofdamagemechanicstoreflectthefailuremechanismofconcrete.Inordertoresolvetheseproblems,measuresshouldbetakentofurtherimprovethemodelswithdamagemechanics.Throughthegenerallytriaxialcompressiveexperimentsunderdifferentsurroundingpressureratio,thispaperinvestigatedtheinfluenceofsurroundingpressureratiotothecompressivestress-straincurve.Resultsoftheexperimentshowthatstress-straincurvesofdifferentgroupsaremuchclosetotheothersbeforethestrainreaches0.012,whichinthatthereisalittledisparitybetweeneverygroup’spressureInastateofproperpressureratio,thecurveofvolumestrainshowsthatthevolumeofspecimenwasstillcompressivebeforestrainreached0.012.Thereforecrackcannotexpandinconcretewhenthespecimeniscompressedandconcretecanworksintheideallyundamagedstate.Theresultofcyclicloadingexperimentunderidealsurroundingpressureshowsthatproperpressureratiocanpreventtheexpandingofcrack.Therelationshipbetweenstressandstraininthisexperimentissimilartotheelastosticmodelofmetal.Theconclusionsoftheseexperimentshaveprovidedthefoundationforthestudyinconcretedamageconstitutiverelation.Thecompressivestress-strainrelationshipunderideallyundamagedstatewasgainedfromtheresultofexperiments.Combinedwiththeexistingconstitutiverelations,thispaperestablishesthedamageevolutionequationofconcreteunderuniaxial:Concrete,SurroundingPressureRatio,TriaxialCompressiveExperiment,DamageConstitutiveRelation混凝土由于自身具有许多优点可塑性可就地取材经济适用性强抗压强度高耐久性好等特性成为土木工程中应用最为广泛的建筑材料它是一种多相颗粒复合材料是由水水泥和粗细骨料按适当的比例配合经过一定时间其内部发生缓慢而复杂的化学反应硬化而成的在混凝土制作浇注以及凝结过程中不可避免地会形成孔洞裂纹分层等细观缺陷正由于诸多原因造成混凝土处于带裂缝工作状态在荷载和变温等因素作用下这些裂缝将会逐渐扩展并部分连接形成宏观裂缝继续扩展逐渐影响混凝土的力学性能和应力应变关系大量研究[1,2,3]达到可使混凝土材料组分发生屈服或塑性流动之前混凝土作为整体已经完全破坏了现有混凝土本构关系主要基于成经典弹塑性模型所建立的弹塑性模型在数学上较严格但是与混凝土材料破坏机理不协调塑性理论的最初提出是用来描述金属类材料的性质从微观上看金属与混凝土的变形机理有明显的差异前者是由于多晶错的重新排列而后者是由于骨料砂浆界面处微裂缝的产生和集结[4] 所以经典意义上的塑性变形在混凝土非弹性变形中所占比例很小考虑到这个劣化过程必须用宏观模拟理论而不是塑性理论连续介质损伤力学CDM 理论在发展这种材料的本构关系中提供了严格的框架采用损伤力学的基本观点研究混凝土本构关系有助于正确理解与反映混凝土材料的上述非线性特性从物理意义来看损伤力学是比较适合用来描述混凝土材料的本构关系在传统的混凝土结构分析中由于受到计算能力的限制以及对材料本身性能了解不足对构件与结构分析一般弹性范围内进行这种分析方法在一些简单的结构计算发挥了一定作用但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用以及对结构性能的深入研究需要日益精确的计算机辅助分析相对简单但较为粗糙的线弹性本构模型已难满足力学分析要求计算机技术的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的结构形式所带来的计算得到解决也使得复杂但精确的本构模型的应用成为可能60年代以来有限元技术发展成为复杂结构分析的一种有力工具但是对混凝土结构进行有限元分析的实践表明误差的主要来源是所选的混凝土本构模型不能很好地描述材料的本构行为[5]本构关系的研究难度很大尤其是混凝土材料混凝土的性能受多方面因素影响同时受技术条件的限制对于混凝土材料性能的了解现在仍是较为有限的同时考虑本构关系中的非线性因素难度更大各国学者针对混凝土这类特殊多相复合材料提出了很多基于不可逆热力学的损伤本构模型但仍未获得公认比较满意的本构模型许多问题还需进一步讨论因此对混凝土本构关系进行更深入更精确的研究愈显必要混凝土本构关系是混凝土结构研究的基础对混凝土本构关系的深入研究可使结构分析更精确合理结构更安全可靠且更经济具有极大的工程意义同时对力学理论在微观结构水平上材料的缺陷如微空隙和微裂缝称之为损伤[6]许多工程材料的力学性质和应力应变响应在很大程度上归于结构内的微缺陷混凝土更是如此损伤力学是研究材料微缺陷或微裂纹的萌生发展和含微裂纹或微缺陷材料的力学响应的一门新学科它将材料作为连续介质场将损伤作为一个劣化因子耦合到连续介质场中从宏观的角度利用连续介质力学的概念把这种包含各种微裂纹和微缺陷的材料笼统地看成是一种含有损伤场的连续介质损伤的形成发展定义为损伤演变过程引入适当的损伤变量可以描述这种连续损伤介质的物理性质一旦建立了损伤变量的演变方程即可得到描述有损材料力学响应的本构方程从混凝土材料的受力破坏发展过程角度看用损伤力学表达是十损伤理论的研究始于1958年Kachanov提出连续性因子的概念来描述金属的蠕变断裂在损伤力学研究史上具有里程碑意义由于该模型简单直观物理意义明确此后的众多损伤模型都在不同程度上借鉴了他的损伤理论思想1963年Rabotnov又引入了损伤因子的概念研究金属的蠕变本构方程建立了损伤理论的雏形在受损材料中从细观上对缺陷形式和损伤机制进行分析以确定有效面积是很的为间接测定损伤1971年Lemaitre提出了应变等价原理并引入了有效应力的概念成为将损伤变量引入材料应力应变本构方程的桥梁1977年Janson和Hult首次提出了连续介质损伤力学的概念从此损伤力学在各国学者的努力下迅速发展其中Lemaitre 和发展做出了重要的贡献与此平行Rice-Tracey Gurson等学者从材料细观结构出发研究材料细观结构变化的物理与力学过程发展了材料细观损伤力学选择合适的损伤变量描述材料中损伤状态的场变量称为损伤变量它属于本构理论中的内部状态变量从力学意义上说损伤变量的选取应考虑到如何与宏观力(荷载温度等)作用的变化而变化的为了描述损伤的发展需要建立描述损伤演化的方程选取不同的损伤变量损伤的演化方程是不一样的根据初始条件和边界条件求解材料各点的应力应变和损伤值根据计算得到的损伤值可以判断各点的损伤状态在损伤值达到临界值时可以认为该体积元破裂了然后再根据新的损伤分布状态和新的边界条件再作类似的反复计算至达到弹性损伤弹性损伤是由应力作用在弹性材料中而产生的材料发生损伤后 所以又称为脆弹性损伤如高强度混凝土岩石等材料弹塑性损伤弹塑性材料中由应力作用而引起的损伤材料损伤时同时产生残余变形这类损伤主要是中强度混凝土复合材料等工程材料中出现的损伤疲劳损伤这类损伤由应力的重复而引起的并为循环次数的函数根据应力水平的不同又可以分低周疲劳损伤和疲劳损伤蠕变损伤材料在蠕变的过程中产生的损伤有时也称为粘塑性损伤在给定温度下这类损伤是时间的函数对于混凝土而言即使在常温下恒定的应力会以上的损伤类型不是相互独立的本文结合课题要求研究的是弹性损伤弹通过对混凝土内微观结构进行研究表明混凝土内部就有毛细孔在加载以前已有微裂纹存在于较大骨料颗粒与砂浆接触面上即所谓的粘结裂缝这是由于水泥砂浆在混凝土硬化过程中干缩而引起的砂浆和粗骨料接触面正是混凝土内部的薄弱环节从而导致混凝土具有较低的抗拉强度由于骨料与砂浆的刚度不同加载过程中二者变形也不同这就引起局部的拉应力带来裂缝的扩展在混凝土构件浇注过程中也会有孔洞的存在这些都导致混凝土应力应变曲线呈现出非线性本文中试件钻芯加工后未加载前可以看出表面已有的孔隙如图1.1所示so1.1

e1.2混凝土单轴受压应力Fig1.1TheConcreteSpecimenbefore

Fig1.2Stress-StrainCurveofConcreteunderUniaxialCompression混凝土单轴受压应力1.2示 第一阶段受最大荷载30 以下时呈线弹性行为骨料与砂浆接触界面裂缝保持稳定第二阶段在应力的30 之间在骨料与砂浆接触面微裂纹由于裂缝尖端应力集中而有一些伸展但是在砂浆基体中未发生开裂微裂缝只存在于骨料与砂浆接触界面属于稳定系统这一阶段也可近似看作是弹性阶段第三阶段在最大荷载的 裂缝在砂浆基体中形成直至最大荷载 左右时不仅接触界面裂缝系统变得不稳定而且砂浆基体中裂缝增加扩展造成应力应变曲线明显弯曲趋向水平第四阶段在超过最大荷载75 随着应力的增加形成非常大的应变表明在基体和接触界面中由于裂缝迅速扩展而成为连续的裂缝系统达到峰值荷载后承受荷载的能力逐渐降低裂缝不断扩展应变持续增大以上分析表明混凝土这类脆性材料其破坏机理与金属明显不同因此广泛应用于金属本构关系中的弹塑性理论不能正确反映混凝土破坏的实质而连续介连续介质损伤力学理论首先是由Kachanov提出用来描述金属的蠕变断裂后来得到扩展并应用于材料静力断裂疲劳和蠕变问题70年代后期力学理论能很好地模拟应变软化特性这一理论进一步发展用来描述混凝土的各向同性或异性损伤特性Dougill Dragon和Mroz Krajcinovic和 Lemaitre和Mazars1982 Lorriain和Loland1983 Frantziskonis和Desai 1987等 国内也在80年代中期开始深入研究混凝土损伤损伤模型也由最初的各向同性弹性损伤Loland损伤模型Mazars损伤模型国内余天庆的分段线性损伤模型 和双线性损伤模型发展到各向异性弹性损伤Sidoroff损伤模型Krajcinovic损伤模型各向同性弹塑性损伤根据随机损伤理论发展出的随机损伤本构关系以及针对不同加载历史和加载路径所做的混凝土损伤本构关系由于混凝土材料组成的复杂性目前对混凝土的损伤机理说法也不一根据不同的损伤机理提出了不同的损伤模型国内余天庆谢和平等人河海大学大连理工大学等在这一领域有深入的研究目前国内外在混凝土损伤本构关系研究方面主要有针对一维混凝土应力应变关系的损伤模型三维应力或应变空间的损伤本构模型基于各种破坏准则所提出的损伤边界面本构模型等结合不同强度混凝土的试验研究针对具体问题提出的混凝土损伤模型都不相同在已有研究成果中基本问题仍是混凝土试验技术不能满足本构理论研究的需要混凝土内部损伤变量的测量仍十分在复杂应力状态下混凝土的试验数据还很不充分由于本构关系研究中试验依据不足人为假定因素过多也是存在的问题为吻合试验结果部分损伤本构模型仍是采用依据经混凝土损伤本构关系的已有研究中大体是根据两个方法建立本构关系的其一是基于连续损伤力学方法建立的其表达式过于复杂所含参数过多确定较为而且物理意义不明确其二是通过试验及大胆假设所试验回归模型其表达式简单参数少物理意义明确但是理论依据明显不足过于复杂的本构关系很难广泛应用于工程实践中其适用性需改进对于一般的建筑结构需要的是一种能够有明确的物理意义简单的表达便于工程师接受的损伤本构关系式这也是本文研究的基本出发点由于在不同应力比条件下已有的混凝土试验研究[7]表明围压对于混凝土内部裂缝的发展有显著影根据以上研究思 本文主要进行了如下几个方面的一些工阅读有关文献了解混凝土损伤力学的发展研究现状探讨了连续介质损伤力学在土木工程中的应用现状与前景并对已有的一些有代表意义的经典损伤模型进行对比分析评述通过阅读相关文献找到混凝土损伤本构关系研究过程的思路对比分析已有损伤本构模型为建立本文的损伤模型提供了参考系统分析了MARCANSYS 所采用的混凝土本构关系通过应用各软件进行计算结果的对比研究了各个软件中的混凝土本构模型的特点及各自适用范围为混凝土有限元分析提供了参考人混凝土试验研究的基础之上本文作者设计试验程序完成了普通混凝土在不同围压应力比情况下的受压应力应变曲线以及加卸载过程不可逆变形和弹性模量劣化的试验研究通过围压来保证混凝土试件不出现裂缝从而获得理论意义上的无损伤混凝土受压应力应变曲线通过加卸载过程找出不可逆变形和刚度劣化的过规律为建立损伤本构模型提供了试验数据根据热力学理论基础及等效应变假定确定了损伤演化方程的一般表达式通过分析本文试验的结果得到混凝土在压缩状态下的理想无损弹塑性应力应变曲线着重研究了混凝土材料在某种围压应力比确定情况下不可逆变形及弹性模量劣化的规律最终确定了宏观的损伤变量建立了基于试验的混凝土受压损伤本构模自然界中的每一次物质运动或状态变化都是一个热力学过程当运动或状态改变并伴有能量耗散时其热力学过程就是不可逆的由此可见损伤实质是一种不可逆的能量耗散过程作为含损伤的连续介质要满足连续介质力学的基本方程在静载下发生的损伤由于过程变化非常慢在极限意义下每一时刻都可认为是平衡态因此热力学是损伤力学研究的物理基础热力学第一定律即能量守恒定律可表示为作用在系统上功的增量W系统接受的热的增量Q等于系统内能的增量E加上动能的增量 EKW

&qndAdV

其中q为沿体积V的表面热流量为物体单位质量的生成热A为体积V的表面积nA根据定理有

qndA &divqdV

这部分物质的内能密度用u表示E&dudVdtV K&d1dtVW&d1dV:&dVdtV2 将式 (2.8)代入式(2.2)得

dudivq:&dV dt V 由(2.2)

dudivq:&

热力学第一定律阐明了热力学过程必须满足的能量关系但未指明热力学过程的变化趋向热力学第二定律则决定了热力学过程的发展方向即熵增原理自连续介质的熵ST为绝对温 根据熵增原

S V

dS 得

sdV1

dV

divqdV dS11div 由 divq1divqq dS1divqqgradT 根据式

:&duTdSqgradT dt Helmholtz自由能为u将其求导代入式 (2.16)后热力学第 二定律的表达式变T

由连续介质组成的物体是一个热力学系统它的每一构形对应一个热力学状态为描述一个力学系统的热力学状态可从不同的角度选择一些物理量作为其 其中有的可以测量有的难以测量与其相对应的被称为相伴量可测的状态变量一般选择应变和绝对温度T 与之相伴的状态变量为应力和熵 另外内部状态变量还可以选择弹性应变 塑性应变P和损伤变量D 屈服面半径R和损伤应变能释放率Y等假定自由能是内部状态变量 和损伤变量D的函数将式(2.19)对时间求导

(ε,T,υ,&:&T&:&

将式(2.20)代入式 (2.18) ():&ST&:&:&TS& ():&ST&:&: (2.22)分别表示了热力学第一第二定律对于任意得应变速率&和温度变化率T&都成立故有S

定

y其中 是与对应的热力学广义 D对应的热力学广义力

HelmholtzGibbs自由能形式表述损伤本 (,T,,D)1:(,T,,

Sfy

可见利用热力学理论解决损伤问题的关键是寻找合理的通过正交原理导出与各个内变量有关的本构方程1958Kachanov的一篇具有里程碑意义的文献中提出用连续度的概念来描述材料的逐渐衰变在此后的众多损伤模型中都有不同程度的借鉴了他的损伤理论思想[8]通过考虑一均匀受拉的直杆认为材料劣化的主要机制是由于微缺陷导致的有效承载面积的减小设其无损状态时的横截面面积为 承载面积减小为~ 则连续度的物理意义为有效承载面积与无损状态的横截面面积之比即~AAF~之比定义为有效应力~A

式中FACauchy

F~ ~

,AD1

描述损伤对于完全无损状态由式(2.33)(2.34)得

D ~1

D在受损材料中从细观上对缺陷形式和损伤机制进行分析以确定有效面积是很的为间接测定损伤Lemaitre提出了应变等价原理[6] 这一假设认为应力作用在受损材料上引起的应变与有效应力作用在无损材料上引起的应变等价根据这一原理受损材料的本构关系可以通过无损材料中的名义应力得到即~ EE EE或E(1 E由式 (2.37)得~E(1 为受损材料的弹性模量称为有效弹性模E式(2.37)对求

~D1E

(1D)E(1D)E

加载至某一值时卸载由于损伤不可逆即卸载过程损伤值不变所以dDdE为材料无损伤时的弹性模量为常量D11 E 式 (2.40)相比较可见受损材料得弹性模量E即为卸载线的斜率E也称应变等价原理思路简单物理意义明确因此被广泛应用著名的大型商业ABAQUS在混凝土的本构关系处理中[947就了这一思路混凝土的单轴情况应力应变曲2.12.2所示[10]2.12.2可以通过式(2.38)或式(2.40)Fig2.1TheDegradedSketchofConcreteStiffnessunderCyclicCompression

2.2Fig2.2TheDegradedSketchof2.2为了分析各向异性弹性损伤Sidoroff提出了能量等价原理[11]这一假设认为用有效应力张量σCauchy应力张量受损材料的弹性余能和无损材料的弹

(,0)1tr()

(tr)2

对于受损材料假设其损伤状态用二阶损伤张量D表示有效应力与Cauchy应力 根据能量等效假设得到材料的余能 (,D) tr2g(1D)2 tr:(ID)1

由热力学框架下的正交法 得到损伤材料的应 应变关系e1(ID)2(ID)1tr(ID)1 (,D) tr((1D))2tr2(ID)2

eE (ID)tr(ID)2(ID)2 各向异性损伤模型如果采用应变等效假设推导出来的有效弹性矩阵是非对称阵而通过能量等价原理推导出来的有效弹性矩阵是一个对称阵由于混凝土材料组成的复杂性目前对混凝土的损伤机理说法也不一根据不同的损伤机理提出了不同的损伤模型在混凝土的损伤研究和实践中大量学者针对具体工程情况提出了各种不同的损伤本构模型但是由于适用条件的特殊性及所建立模型的复杂化很少有一种能够有明确的物理意义简单的表达便于工程师接受的一般损伤本构关系式基于对损伤本构模型的思考作者试图从已有研究为基础致力于建立能够反映混凝土破坏机理的一般损伤本构模型本文结合有待进一步研究的问题对有代表意义的研究成果进行了综述以下是对常用的几种混Loland受拉损伤模型LolandEvansMarathe料为各向同性弹性体损伤也是各向同性,首先假定有效应力~和应变的关系为E E 式中u为极限拉应 Eu为净弹性模量定义为EuE(1D0 量D0为混凝土的初始损伤f为峰值应变利用应力应变曲线拟合得到的材 0D()

f式中Df为峰值应变所对应的损伤值 C2和为常数由边界条件确Loland根据混凝土应力在0f阶段时微裂缝在整个变形体中发展在fu阶段生在断裂区因此在第一阶段有效应力~可假定为线性在第二阶段假定为一常数该模型的特点在于简单适用于混凝土受拉情况所得到的应力线和所采用的试验结果较符合但是有效应力在第二阶段假定为一常数得到的应力应变是线性关系这是值得商榷的Mazars损伤模型MazarsTerrien的混凝土单轴拉伸试验曲线假定受拉应力 0 E(1D 即假定峰值应力前应力应变曲线为直线峰值应力后为一下降段曲线曲DT控制选择式(2.50)描述下降段曲线方程 E0f(1AT)exp[B(

D

(1A

0

T 1 T T

expB() 式中E0为材料无损时的弹性模 BT为拉伸时的材料系数下标T表受拉Mazars

BT的取值范围并分析了 Mazars随后建立了混凝土单轴受压情况下的损伤模型引入等效应变1*2后可直接将*带入式(2.51)得到单轴受压情况下的损伤方程*1 1分别为等效应变 比压应变同时下标由T改为C表示受压借助于等效应变*()12还可将Mazars 该模型的特点:假定峰值应力前应力应变关系为直线,因此无初始损伤或损伤不发展,在单轴受拉受压情况下与试验吻合较好但是在多轴应力条件下误差较分段线性模型[14]分段曲线模型等余天庆认为受拉混凝土当应变小于f时只有初始损伤当应变大于f时损伤才发展即峰值应力前应力应变关系为线弹性,峰值应力后损伤扩展但仍按线性变化应力应变关系可用分段线性的折线表示峰值应力后的应力应变关EC1|FC|R

其中 为峰值应力后小于的应变值对应于宏观裂缝形成过程中的应变 |R为大于小于的应变值 值根据式(2.52)D11D0C|F C|R 其中C1C2为材料常数D0为初始损伤由边界条件R时D1 (C1)C C 2 文献[15镇海等人的混凝土单轴拉伸应力应变关系全曲线数据拟合得到了分段曲线损伤A

1 0D f

22

A1A2B1与此类似为了工程应用的简化还有将应力应变关系曲线简化为两段直线从而得到的双线性损伤模型[15]同样也是适用于混凝土受拉情况此处不再赘述以上几种模型建立思路基本类似假定无初始损伤或初始损伤不发展根据实验应力应变全曲线数据分阶段建立损伤模型不同点在于损伤演化方程不一样Loland所参照的应力应变曲线不呈现的峰值建立的损伤模型与其他有所不以上所介绍的损伤模型均将混凝土看作是各向同性材料损伤也是各向同性的通过这种假设用标量表示损伤变量将内部缺陷均看作球形孔洞而实际混凝土中裂缝的发展是各向异性的[43]随着损伤理论的进一步发展出现了各种针对不同应力条件下的各向异性损伤模型以Sidoroff损伤模型Sidoroff等人提出了能量等价原理认为受损伤材料的弹性余能与无损伤材料的弹性余能在形式上等价通过用有效应力张量代替应力张量将损伤与弹性耦合得到受损材料的弹性余能并借助于热力学框架下的正交法则可得损伤 eE (ID)tr(ID)2(ID)2 Y0Sidoroff同时提出了损伤面的概念认为损伤是在损伤阈值面p(Y)0上发生其中Y是损伤能量释放率对于混凝土单轴受拉假设峰值应力前D0 Y0D2D3

峰值点处应变0 Y0为材料常数取弹性应变极值0时的当00 D 当

时E00 2

该模型的理论基础明确类似于理想塑性概念引入了损伤面的概念为简化处理假定峰值应力前无损伤与实际不符Krajcinovic损伤模型在材料微观机理与宏观性质的衔接上作出了有意义的尝试设损伤矢量用平面空隙面积密度n与空隙法线矢量n表示即nnKrajcinovicHelmholtz自由能理论出发参照塑性力学方法引入损伤面的概念并假设损伤演变速度的方向垂直于损伤面导出了损伤本构方程及损伤演化方程根据平面币状损伤假设Helmholtz1(2)u()C()12C()12 kk kk kl p klmmk p kllmk式中及为弹性常数C()12C()12为材料常数p到

pD

jikl 2C()12()C()12() ij ik p ijk kli p iki ilj[16]还推导了空隙演化的运动学关系并确定了损伤发展与应变增量之间的关系并最终得出理想脆性材料的损伤本构方程上述损伤模型均将混凝土视为理想脆性材料忽略其塑性变形混凝土循环加卸载试验表明[17,18] 试件受载过程中刚度不断降低并伴有残余应变产生如图2.3所示显然弹性损伤本构模型出不可逆变形的发展过程致使所建模型与实际有较大误差因此有学者提出了考虑不可逆变形的弹塑性损伤模型图2.3循环加卸载时的应力应变曲 图2.4式 Fig2.3Stress-StrainCurveofConcreteUnderCyclicCompression

Fig2.4PhysicalInterpretationofEquations(2.64)and(2.65)由图2.3可知在混凝土变形过程中应力卸载至零时有一部分变形不可恢复这种残余应变随着应变增加而增加根据这种试验现 等[20]提出了考虑不可逆变形的

e 式中为总应变e为弹性应变p为不可逆部分文献[17]以不可逆热力学为基础推导出了一个一般意义上的本构模型表示为(1D)E(p) 当p0时上式还原为理想弹性损伤本构方程D0时而p服从塑性力学法则上式就变成了塑性力学本构方程因此称为一般意义的本构模型文献[20]进一步根据热力学控制方程式中包含两部分一部分为不计损伤的应力

低s 假定w服从理想弹塑性本构关系其物理意义可由图2.4表示损伤变量即体现了强度的衰减又体现了变形刚度的其表达式为 (D1 (损伤本构模型模型建立的思路清晰表达式简单适用与混凝土受压情况应用方便但是所假定的混凝土无损状态下的应力应变曲线关系的合理性值得商榷在峰值应力前假定混凝土无损伤发生与实际情况不符这些都是需要改进的地[21]的影响文献[21]Helmhotz自由能并根据有效应力空间塑性力学确定塑性变形的演化法则和塑性Helmhotz自由能并由此给出了材料总的Helmhotz自由能和弹塑性损伤能量释放率建立了符合热力学基本原理的损伤本构方程并给出了损伤演化法则由于混凝土损伤多数情况是针对大体积混凝土坝体的开裂研究所以研究混凝土受压损伤的模型相对于受拉模型较少受压损伤本构关系研究对于房屋建筑及复杂结构在作用下的反应也是有积极意义的这也是现在各国研究者关注由于损伤场的随机性和损伤的随机演化反映在力学性能的特征是宏观力学性能的离散性混凝土材料受力全过程试验研究表明混凝土应力应变全曲线具有明显离散性特点有学者认为传统的确定性损伤力学具有不足发展出了反映混凝土损伤随机特征的随机损伤本构理论随机损伤理论发展较晚有关这方面的研究尚处于初探阶段的最据代表性的研究是同济大学等[22]所做的工作在经典损伤定义基础上特征高度以考虑受拉构件的应力跌落通过声发射实验来确定混凝土破坏随机场的分布特征在随机受拉损伤基础上建立了随机受压损伤本构模型[23] 于模型过于复杂确定参数过程复杂在实际使用中较为不便根据过镇海等[17建立的混凝土单轴受拉全曲线方程和同济大学声发射试验结果[24]2.530MPa峰值应变和极限应变分别取为1.0104和4.0104不计初始损伤取17个应变点分别应用各种损伤模型计算这些点处的损伤值结果如图2.6示声发射试验可以看出在峰值应变的70 以前声发射能率基本不出现即损伤不发展在超过峰值应变的70 声发射能率增长很快损伤急剧发展达到峰值应变时声发射能率仍然未达到最大直至出现应力跌落时声发射能10.Lol0.0.0.Sidoro0012应变(10E434率最大这说明损伤此时发展最快10.Lol0.0.0.Sidoro0012应变(10E434图2.5归一化后声发射能量率应力应变 图2.6各个受拉损伤模型的对Fig2.5UnitaryAcousticEmissionEnergyRate-Stress-Strain

DamageModels由于各个模型推导中所依据的应力应变关系不同所得的损伤演化方程也不相同损伤的演化情况紧密地依赖于应力应变响应损伤演化与材料特性是不可分离的每种混凝土材料对应各自的损伤情况因此建立材料的本构方程需要通过试验取得若干特征值然后建立统一的包含特征值的表达式针对不同强度材料采用不同特征值便于实际应用谢和人[25]的试验研究表明当应变较小时便出现声发射信号此阶段相应于混凝土的初始压密阶段内部微空隙被实应力在峰值的 90前声发射信号基本不出现即损伤不出现随后信号的强度和密度不断增加峰值荷载时最强峰值后应力下降段的信号较峰值处的密度稍稀疏但仍有相当的强度直至残余强度阶段根据声发射源释放能量的强烈程度建立了不同应变率下的损伤能比值与应变的关系如图2.7示损伤能比值从宏观上反映出了损 .平0.0 0.0020.0040.0060. 0.图2.7受压损伤能率应力应变关 图2.8各个受压损伤模型对Fig2.7CompressiveDamageEnergyRate-Stress-StrainRelationship

Fig2.8ComparisonofCompressiveDamageModelsrs模型与型受压算果比如图2.8所示通过与图2.7对比可见等损伤演化方程在峰值应力的7090处损伤发展过快损伤值过大与图2.7有较大差异ars模型较为合适但是由于方程式中的系数取值的不确定性及等效应变假定等原因导致残余强度阶段损伤值过大需要改进有限元法在土木工程领域有着广泛地应用尤其是对研究钢筋混凝土结构的性能优化工程设计有着重要的意义随着计算机技术的发展对于钢筋混凝土结构非线性问题的有限元分析也得到了重视及应用[26]其中本构关系是有限元仿真分析的基础成熟完善的本构关系对于计算分析结果有关键的影响[4]正在深入研究的问题由于混凝土本构关系的复杂多样性不同的软件针对混凝土材料采用了不同的本构关系所根据的理论框架也不同鉴于大型商业有限元软件在钢筋混凝土结构分析中的广泛应用有必要专门针对混凝土材料的本构关系进行应用对比通过对比才可发现各个软件的特点为混凝土有限元分析提供参考本文通过建立简单立方体模型利用各程序进行计算在各程序的模拟中定义相同的混凝土材料特性拉压强度弹性常数应力 压强度取30MPa 抗拉强度取3MPa 并施加相同的载荷工况在计算中分别对有限元模型施加单轴压力及单轴循环加卸载计算模拟混凝土单轴受力性能采用亚弹性增量形式Hypoelastic的弹塑性本构模型是由Buyukozturk[28]所弹塑性模型其中的弹塑性行为和断裂行为需要分别定义其屈服面表达f3I1I123I2 其中I I1d Buyukozturk建议常数取 应力应变关系是通过输入等效应力--%p3 其中%p为等效塑性应变p为工程塑性应变为等效应力为工程应力EsMARC还可以用 ststr在利用MARCststr图2.9Marc弹塑性模型单调加载计算结 图2.10Marc弹塑性模型循环加卸载计算结Fig2.9TheCalculatedResultofElasto ModelunderMonotonicLoadinMarc

Fig2.10TheCalculatedResultofElastosticModelunderCyclicLoadinMarc试验符合但未使用应变空间下的本构关系采用的是负的硬化斜率在循环加卸载情况下卸载弹性模量与加载情况下相同没有体现出混凝土加卸载刚度劣化的特性与实际有差异通过已有试验与有限元计算结果对比[29]在计算结构极限承载力等有限元静力模拟能够满足计算要求结果令MSC.Marc出色的二次开发功能在一定程度弥补了其本构模型的不足通过修改自带的子程序可以较好地分析模拟特殊应力条件下的混凝土结构构件尤其是包含加卸载行为的混凝土问题[30]ANSYS针对混凝土和岩石为代表的脆性材料设计了一种特殊的单元Solid65Solid65CONCRETE材料共同使用以实现对混凝土的模拟其基每个单元有222个积分点所有材性分析都是基于积分点来进破坏面由应力空间定义当应力达到破坏面时则出现压碎或开裂破坏面为William-Warnkeft单轴抗压强度ff以及在静水压力值af f2用弹性或弹塑性模型来描述材料的受拉或受压行为其中主要使用Mises屈服Drucker-pragerMises屈服准则时可选择等强硬化或随动硬化模型使用Drucker-prager屈服准则时只能使用理想弹塑性模型使用弥散固定裂缝模型每个积分点上最多有三条相互垂直的裂缝根据混凝土开裂后裂缝面的剪力传递能力不同分别输入裂缝张开时和闭合的剪力ANSYS简化的需要只有通过使用多线性随动强化模型可以接近混凝土应力应变曲线[32]ANSYS程序进行计算时采用多线性随动强化模型以模拟应变软化段并关闭压碎功能比例单调加载2.112.12所示 stst ststFig2.11TheCalculatedResultunderMonotonicLoadinANSYS

Fig2.12TheCalculatedResultunderCyclicLoadinANSYS从计算结果看出比例单调加载情况下与试验应力应变曲线对比该软件模拟混凝土应变软化情况较差在循环加卸载情况下卸载弹性模量与初始弹性模量相同没有体现出混凝土不可逆变形以及加卸载刚度劣化的特性是典型的弹塑性本构模型以上分析说明该本构关系适用于单调加载模式下有限元分析循环通过已有试验与有限元计算结果对比[29,32] 模拟能够满足计算要求在循环加卸载有限元模拟方面由本文以上分析可知该软件所提供的混凝土本构模型会造成模拟结果的偏差在此方面需要改进混凝土本构模型由于ANSYS混凝土材料与单元技术没有分离只能用一种单元同时混凝土本构模型的破坏面单一这都是局限之处除此之外ANSYS用户也可通过修改自带子程序以满足特殊计算的需要ADINA材料库中提供了专门的混凝土材料有主拉应力达到抗拉强度时材料拉 允许受拉软在压应力下会被压 压溃后进入应变软化直至极限应混凝土本构模型根据加载状态而不同加载时为非线性弹性增量正交各向异性本构关系卸载及加卸载循环采用线弹性各向同性本构关系始终采用初始弹ADINA24个离ADINA多轴的应力应变关系是基于单轴应力应变关系这个应力应变关系只需输入几个关键点参数即可确定不需要用户自己输入单轴应力应变关系ADINA程序进行计算的比例单调加载2.14stststst 图2.14ADINA加卸载计算结Fig2.13TheCalculatedResultunderMonotonicLoadinADINA

Fig2.14TheCalculatedResultunderCyclicLoadinADINA通过已有试验与有限元计算结果对比[29] 力模拟能够满足计算要求在循环加卸载有限元模拟方面本文以上分析可知该软件所提供的混凝土本构模型此方面有限元计算需要除此之外ADINA也提供了2次开发功能但是目前应用实例较少包含有两种混凝土模型即弹塑性断裂模型和弹塑性断裂损伤模型Explicit模块中提供了一个弹性断裂模型一弹塑性断裂模型ABAQUSSmearedCrackModel土受压用固定弥散裂缝模型模拟受拉在该软件的用户手册中该模型采用相关流动法则和各向同性硬化这是对混凝土真实行为的简化比较适合于非线性受拉开裂引起的低围压混凝土构件计算结果可靠对于高静水压情况推荐使用该模型主要是针对低围压约束时单调加载情况使用的虽然考虑了应变反向变化但是循环加卸载情况不推荐使用二可以人为控制裂缝闭合前后的行 更好模拟反复荷载下混凝土的反单轴工况下反复循环荷载作用下混凝土的反应如图2.15 其中有两个参stct01之间分别表示受压和受拉刚度恢复系数默认值c1代表受拉损伤不会影响抗压刚度t0代表受压损伤不会影响抗拉刚度st图2.15ABAQUS损伤模型循环荷载作用示意图[33]2.16ABAQUSFig2.15TheSketchMapofDamageunderUniaxialCyclicLoadin

Fig2.16TheCalculatedResultofElastosticModelunderMonotonicLoadinABAQUSABAQUS的混凝土材料仍是基于应力空间概念的本构模型可以用于二维三维实体单元壳单元和梁单元等在梁单元中使用混凝土本构模型对于很多ABAQUS比例单调加载计算结果相同如图2.16示循环加卸载计算结果如图2.172.18stststr2.17ABAQUS弹塑性断裂模型Fig2.17TheCalculatedResultofElastostic-FractureModelunderCyclicLoadinABAQUS

2.18ABAQUS弹塑性损伤模型Fig2.18TheCalculatedResultofElastostic-DamageModelunderCyclicLoadinABAQUS采用弹塑性损伤断裂模型情况下可以从计算结果看出比例单调加载情况该软件可以模拟混凝土应变软化情况与输入应力应变曲线符合在循环加卸载情况下卸载弹性模量与初始弹性模量明显不同能够体现出混凝土加卸载刚度劣化的特性可以输出损伤指标与试验结果特征符合仍有不满意之处就是没有体现加卸载公共点轨迹线大体上该本构关系适用于单调加载模式下有限元分析而且在循环加卸载工况下同样适用在计算结构极限承载力等有限元静力模拟能够满足计算要求结果令人满意在循环加卸载有限元模拟方面由本文以上分析可知该软件所提供的混凝土弹塑ABAQUS2次开发功能但是目前应用实例较少损伤力学理论的问世为混凝土本构理论的研究提供了新的理论框架学者经过二十多年的研究工作在该领域取得了大量的成果纵观这些理论模型有的过于简单人为假定的因素过多不能从本质上反映混凝土的破坏机理更不能解决复杂的受力过程有的理论试图概括全面的受力过程从而使得所建立的模型过于复杂参数繁多甚至相互耦合确定参数的过程复杂失去了工程实用性一个合理的混凝土损伤本构模型应该是简单的便于工程应用的同时又能反映问题实质的表达式这也是本构关系的研究中必须要遵循的思路通过对商业有限元程序中混凝土本构模型的分析表明各个商业有限元程序在设置混凝土本构模型时都有所取舍所选择的混凝土本构模型均是比较实用的在计算结构极限承载力等有限元静力模拟时各程序基本都能够满足计算要求在循环加卸载有限元模拟方面仍存在问题这些软件仍是基于应力空间的本构关系没有利用基于应变空间的塑性理论准确模拟混凝土应变软化现象也没有利用真正意义损伤力学理论来反映混凝土的破坏机理这对于模拟混凝土软化段有很多不足本文的对比研究也说明混凝土本构关系研究在有限元方面的应用现有混凝土本构理论主要基于成经典塑性模型所建立的塑性模型在数学上较严格但是与混凝土材料破坏机理不协调虽然现有混凝土本构关系已广泛应用于结构分析和工程设计之中但随着混凝土在复杂结构中的应用现有本30年内逐步探索了混凝土的损伤演化规律及损伤本构关系在混凝土结构中的应用由于所针对的具体问题不同损伤变量的定义也不同作为损伤度量损伤变量可以是标量Kachanov认为横断面的损伤由测量空洞相应面积得到大多数早期的损伤理论沿用这一观点并用一个标量作为损伤变量由于标量意味着损伤是各向同性的与微缺陷方位无关这样仅在描述球形微空隙时才适合但是由于这样处理简单损伤的标量度量很有如果引入损伤的方向性可以使用一个张量变量但这样的模型失去了简单性和物理意义清楚的特点根据Lemaitre应变等价原理主要是考虑等效应力应变关系即无损伤应力应变关系根据这一思路在很多已有的混凝土损伤研究成果中一个基本问题都是围绕如何定义无损伤状态的混凝土应力应变关系展开的在确定无损伤状态的混凝土应力应变关系时由于试验设备的不足很多是理论推导人为假定试验验证不足这就存在了一定的因素混凝土单轴受压应力应变全曲线研究[35]足即混凝土材料的内聚力不足导致裂纹发展引起混凝土的损伤就是裂纹本文针对这一问题通过施加围压以提高材料的内聚力限制裂纹已有混凝土的三轴试验中国外有慕尼黑工业大学下简称TUM 验研究国内主要有[37] 大连理工大学等[38,39]科研单位做过相应研究虽然三轴试验较多但他们主要是研究三轴情况下混凝土的强度没有具体针对不同围压应力比下的应力应变关系做出具体研究仅有一些附带的说明国内的谢和[20]所有不同围压下的混凝土试验研究也仅是定围压情况土的无损伤状态下一维的应力应变关系作为混凝土基本受力性能的研究拟线研究确定基本的材料参数第二步进行不同围压应力比情况下混凝土应力应变曲线研究确定一条近似无损伤状态的应力应变曲线第三步进行围压应力比确定后的混凝土循环加卸载试验研究确定该状态下材料有无不可逆变下面将介绍试件制作不同围压应力比试验的内容方法及步骤以及由此得到的基础试验数据和曲线并对试验结果进行定性分析从而为后面章节进一步描根据以往混凝土的试验研究结果混凝土强度等级对应力应变曲线有很大影30Mpa试件混凝土制作采用普通硅酸盐水泥42.5-R型砂用中砂碎石最大粒径为10mm用自来水拌和混凝土配合比为水水泥砂碎石1:1.428:3.419:5.576模壁效应[1]即模壁影响了混凝土的填实性由于为填满粗骨料与模壁之间的空间所需砂浆量大于为填实试块内部需要的砂浆量因而这就超过了配合比适宜过镇海等[35]根据使用不同粒径骨料的对比分析发现粒径较大时其棱柱体强度和峰值应变都有降低其原因是骨料粒径越大本身的变形越小而它与周围砂浆的粘结强度将降低本试验试件较小宜选用粒径小的骨料根据试验设备的要求本试验采用圆柱体试件50mm100mm2150mm150mm150mm8个通过钻芯取样根据普通混凝土力学性能试验方法标准[40]所规定的标准试件制作采用150mm150mm2052428天后取为了保证试件的均匀性从试块浇注的顶面自上而下钻芯加工将钻芯后试件的两端打磨掉消除因浇注方向而导致的上部砂浆多下部碎石粒径较大的骨料分ASTM材料试验标准规程将试件进行了再加工使其精度满足试验用试件端面的平面度要求在0.05mm之内端面对于试件轴线的垂直度小于0.25试件长度在1001mm以内本次试验需要进行三组试验其中第一组为单轴受压试验测定无围压状态混凝土试件的基本参数试件6个第二组为不同围压应力比情况下受压试验测定混凝土在有围压情况下应力应变曲线的变化由于混凝土离散性较大同时需要测定几个不同围压应力比的情况因此数量根据试验结果确定个数但仍3个为基数第三组为某围压应力比情况的循环加卸载受压试验测定混凝土的不可逆变形及弹性模量的劣化情况试件数量为1个本文重点研究混凝土在不同围压应力比情况下的应力应变关系以及单轴无围压情况下混凝土损伤演化规律结合重庆大学现有的试验设备采用资源与环境科学学院的MTS试验室的MTS815.02岩石材料试验机见图3.1完成本文试验MTS的全称MechanicalTesting&Simulation 公司是全球最大的力学性能测试及模拟系统供应商是该领域的先驱和者该试验机极其控制系统集成度高结构紧凑具有测量精度可以实现试验图3.1MTS815.02型岩石材料试验 图3.2试验装置简Fig3.1MTS815.02RockMaterialMechanicsTest Fig3.2TheSketchofTestEquipment流特性可以进行岩石的抗拉试验压缩试验常温和高温下的三轴压缩试验循环加卸载试验蠕变试验渗透性试验等试验机的轴向最大加载载荷2800kN围压最大80MPa孔压最大80MPa温度最高200 可以进行高低速试验机采用力位移轴向应变横向应变等控制方式通过轴向和横向传感器就可以测试材料的应力应变全过程曲线且测试的精度高性能稳定载荷测量精度为±0.5 拉压弯 3.249.999mm157mm可根据试件调整应变环长度MTS引伸计制造精密很容易附着到试件上可快速进行试验设置3.2所示的测量方法可以消除试验机垫板对试件端部的约束其原理[41如3.3所示试件中部能够保证均匀的变形这种方法在岩石等脆性材料试验中被广泛的采用图3.4为本文试验方式图3.3试件测试原 图3.4本文试验方Fig3.3ThePrincipleofSpecimen Fig3.4TheModeofDataCollectioninThis已有混凝土强度试验研究表明[42]在不同压拉组合和应力比例的多轴应力作用下混凝土的破坏机理和形态的规律性有5种典型的破坏形态即拉断柱状压坏片状劈裂斜剪破坏和挤压流动典型破坏形态的划分界限如图3.5所示 混凝土一般情况下的破坏是由于裂缝的发展引起的在混凝土典 没有裂缝开展的破坏形态就是挤压流动造成挤压流动破坏的原因就是在围压的约束下裂纹无法开展混凝土呈现塑性流动状态 本文试验的基本出发点就是在某一确定围压应力比范围内寻找到合适的围压应力比确定没有裂缝开展的混凝土受压的应力 应变曲线关系为建立损伤演化根据挤压流动破坏的应力比范围本文选取围压应力与轴压应力比即围压应力比为0.2左右的数值进行试验研究具体选取数据为0.00 0.22这六组为避免混凝土离散性3个试件便于分析由于混凝土强度与试验加载速率有关 无围压时采用应变加载制度轴向加载速度为105率

有围压情况均采用应力加载制度以保证围压应力比确定轴向加载速度为15MPamin 围压加载速度根据轴向加载速度确定0.15情况为例说明度为0.1515

度和变形性能用于分析抗或承受振动荷载的结构反应和安全度以及结构的非线性全过程分析因此混凝土循环加卸载试验研究必不可少本试验主要是研究根据单调加载情况下的试验结果选取一个合理的围压应力比然后进行循环加卸载试验试验加载速度与单况相同卸载速度也与加载速度相同采用变应力循环加卸载方式每次卸载至应力为零再加载至高于前次加载点的某一个应力值卸载如此反复加载到一个合理应变值情况时中止试验试件以应力比定义编号单调加载均已T打头循环加卸载以C打头例如单调加载下0.15的应力比试件是编为T-0.15相同应力比试件再编序号加载前试件的具体数据测量机制如前文所述测量数据包括轴向应力应变横向应力应变通过单轴受压试验确定材料的初始参数其中包括弹性比例极限初始弹性模量由于混凝土离散性根据试验结果适当增加了试件的数量500.0000.0020.0040.0060.0080.0100.0120.(图3.6未加载前试 图3.7T-0.00受压应力应变曲Fig3.6TheConcreteSpecimenbefore

Fig3.7T-0.00Stress-StrainCurveofConcreteunderUniaxialCompression试件未加载前可以看出表面已有的孔隙如图3.6所示说明混凝土在浇注以后内部存在初始缺陷随着荷载的增大微缺陷逐渐发展其内部裂纹逐渐扩展肉眼可见裂纹出现在80 峰值应力阶段此时表明内部微裂纹已相互交接宏观裂纹出现正是由于裂纹扩展所致随着裂纹逐渐贯通试件应力应变曲线出现软化现象图3.7示 试件破坏见图3.86个试验基本数据见表3.13.1说明了混凝土具有一定的离散性但是其中仍不乏一般的规律峰值应变基本在0.002左右的范围内峰值应力在25MPa左右与设计试验要求的强度相一致弹性模量及泊松比与前人已有试验结果[37]较符合3.1T-0.00Table3.1ElementaryDataofT-0.00T-0.0010123456加载前试件的具体数据测量机制如前文所述测量数据包括轴向应力应变横向应力应变试件数量为3个000. 0. 0. 000. 0. 0. 0. 0.图3.9T-0.15应力应变曲 图3.10T-0.15破坏后试Fig3.9T-0.15Stress-StrainCurveofConcreteunderCompression

Fig3.10TheDestroyedConcreteSpecimenT-0.本组进行了3个试 基本数据见表3.2T-0.15Table3.2ElementaryDataofT-0.15T-0.1510应力1233.2T-0.15组试验离散性不大能够正确地反映出试验本质其中峰值应变基本在0.003左右的范围内峰值应力在80MPa左右弹性模量基本在26GPa左右与T-0.00初始弹性模量接近峰值点应力和应变均比无围压情况下加载前试件的具体数据测量机制如前文所述测量数据包括轴向应力应变横向应力应变试件数量为3个0 0.010.020.0300 0.010.020.030.040.050.(图3.11T-0.18应力应变曲 图3.12T-0.18破坏后试Fig3.11T-0.18Stress-StrainCurveofConcreteunderCompression

Fig3.12TheDestroyedConcreteSpecimenofT-0.本组进行了3个试 基本数据见表Table3.3ElementaryDataofT-0.18T-0.1810应力23平均说明*该试件没有达到破坏停止加载#23号试件由于人为停止加载试件没有达到峰值应 因此没有发生破 其卸载后形状见 试件表面没有肉眼可见裂纹同时没有明显腰鼓状这说明围压作用很好限制了裂缝的开展接近无损伤状态表3.3表明T-0.18组试验1号试件弹性模量明显偏弱因此选取能够正确反映出试验本质的2 3号求平均值其中峰值应变基本在0.004左右的范围内峰值应力在95MPa左右弹性模量基本在26GPa左右与前两组的初始弹性模量接近峰值点应力和应变均比前组有增长

图3.13T-0.18未破坏试件SpecimenofT-0.18加载前试件的具体数据测量机制如前文所述测量数据包括轴向应力应变横向应变试件数量为3个试件加载前进入围压室需要将试件用热缩管紧紧包住防止油渗入试件由于三轴试验是在密闭的压力容器中进行无法观测试验过程试件的应力应变曲线如图3.14所示可明显发现峰值点应力和应变均比T-0.18组情况有增长最后试验结束试件的破坏形态如图3.15所示中部呈腰鼓状表面有很少的裂 (图3.14T-0.19应力应变曲 图3.15T-0.19破坏后试(Fig3.14T-0.19Stress-StrainCurveofConcreteunderCompression

Fig3.15TheDestroyedConcreteSpecimenofT-0.19本组进行了3个试 基本数据见表3.4T-0.19Table3.4ElementaryDataofT-0.19T-0.1910应力MPa123平均说明*233.4T-0.1910.01左23号求平均值其中峰值应变0.004596MPa26GPa左右与前几组的初始弹性模量接近峰值点应力和应变均比前组有增长加载前试件的具体数据测量机制如前文所述测量数据包括轴向应力应变横向应变试件数量为3个试件加载前进入围压室需要将试件用热缩管紧紧包住0 0.0 0.010.020.030.040.050.060.070.(图3.16T-0.20应力应变曲 图3.17T-0.20破坏后试Fig3.16T-0.20Stress-StrainCurveofConcreteunderCompression

Fig3.17TheDestroyedConcreteSpecimenofT-0.20本组进行了3个试 基本数据见表3.5T-0.20Table3.5ElementaryDataofT-0.20T-0.2010应力MPa12平均说明#该试件由于未对中引起剪切破坏*123.5T-0.200.0055左右的范围内峰值应力在105MPa27GPa加载前试件的具体数据测量机制如前文所述测量数据包括轴向应力应变横向应变试件数量为3个0 0.010.0 0.010.020.030.040.050.060.(图3.18T-0.22应力应变曲 图3.19T-0.22破坏后试Fig3.18T-0.22Stress-StrainCurveofConcreteunderCompressi