（教学设计）比的化简教学设计与反思

比的化简教学设计与反思

比的化简是根据比与除法、之间的关系，利用商不变的性质或的根本性质来化简比。下面是我给大家分享的比的化简教学设计与反思，供大家参考，阅读。希望大家能够喜欢!

比的化简教学设计与反思1

一、教学内容分析

本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的根底上进行的，又为学生后面学习比的应用打下根底。

二、学生分析

学生对商不变的性质以及的根本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。

三、学习目标(以学生为主语)

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或的根本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

四、教学活动(此环节可以是课堂实录)

1.导入

问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜

过程：互相讨论，发表看法，如何比拟。(学生发言老师板书)

小结：比拟的结果一样甜，可以约分比也可以化简。

2.新授

①引入“最简单整数比〞的概念。

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

②你还能举一些最简单的整数比的例子吗如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了!

③出示问题尝试并讨论：

12：80.7：0.82/5:1/4

1.能不能把整数比化简成最简单的整数比如何化

2.能不能把比化简成最简单的整数比如何化

3.能不能把小数比化简成最简单的整数比如何化

④交流

1.化简整数比的方法是什么(先化成，再约分成最简，最后把最简转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

2.怎样把比化成最简单的整数比(先转化成除法，再用最简表示结果，最后把最简转化成比的形式)

3.如何把小数比化简成最简单的整数比(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)

⑤介绍比的根本性质

3.练习

1、P51页化简下面各比。(独立完成，集体评讲)

2、练习：做书上练一练的第1、2题。

五、教师反思

比与除法、之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或的根本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比拟顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。

比的化简教学设计与反思2

教学目标：

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或的根本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学重难点：

1、运用商不变的性质或的根本性质化简比。

2、解决一些简单的实际问题。

学习目标：

1、理解比的意义，感受比与除法、之间的关系，体会化简比的必要性。

2、学会化简比的方法。

教学准备：

ppt课件

教学过程：

一、导入

(一)导情趣(抢答式复习)

1、60÷10=600÷()=()÷1=0.6÷()

说一说：解答这两道题你用的是什么知识

(除法中商不变的性质和的根本性质)

除法中商不变的性质是什么的根本性质又是什么

2、比与除法、有什么关系

(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)

(二)导目标

除法中有商不变的性质，中有的根本性质，那么比有什么性质呢今天我们就一起来研究——比的化简。(板书：比的化简)

下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。(课件出示目标)

学习目标：

1、理解比的意义，感受比与除法、之间的关系。

2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、分组自学目标1

(出示情景图)

淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜

1、导学法

估一估、想一想、算一算

2、小组互相讨论，发表看法。

40：3602：18

3、质疑问难

直接比拟他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和的关系，来想方法解决呢小组讨论一下，该如何来计算并比拟呢

4、各组自学，交流汇报。

你们运用了什么好方法都学会了什么

学生边汇报，老师边板书。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

5、小结：比拟的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢我们来看大屏幕。

6、导入“最简单整数比〞的概念。

比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

你能列举出几个最简整数比吗(指名答复)

7、同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)

三、分组自学目标2

1、出示问题：化简比

24：420.7：0.82/5:1/4

2、导学法

学法指导：

每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

3、各小组自学，交流讨论。

4、汇报交流

你们组是用什么方法学习的是怎样学的都学会了什么

(指名板书计算过程)

5、指导总结化简比的方法

(1)化简整数比的方法是什么(先化成，再约分成最简，最后把最简转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

(2)怎样把比化成最简单的整数比(先转化成除法，再用最简表示结果，最后把最简转化成比的形式)

(3)如何把小数比化简成最简单的整数比(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)

6、智力大比拼：总结比的根本性质

你能根据商不变的性质和的根本性质概括出比的根本性质吗

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

利用比的根本性质也可以化简比：

14：21=(14÷7)：(21÷7)=2：3

7、老师小结：看来，化简比的方法不，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢(课件)

四、练习(课件)

1、化简比：

15：210.12：0.42/3：1/21：2/3

2、连一连

3、判断

4、写出各杯中糖与水的质量比。

5、解决问题

五、回忆学习目标，进行本课总结

回忆这节课,你有什么收获利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、之间的关系，利用商不变的性质或的根本性质来化简比。

板书：

比的化简

a:b=a÷b=a/b

40:36=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

比的化简教学设计与反思3

教学内容：北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习

教学目标：

1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或的根本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点：比的化简的方法。

教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、复习铺垫，激趣引新。

(一)复习铺垫。

1、比的意义以及比的各局部的名称。

师：什么叫比请你举个例子。(生说完举例比方4：58：9)

师：师举一个例子问“：〞叫4呢5呢

2、比与除法、之间的联系与区别。

(1)在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得

在中，的根本性质又是怎样

(2)师：你知道比与除法、之间有什么联系与区别

[设计意图：比的化简是在学生已经学习的意义以及与除法关系的根底上进行学习的，通过复习这局部知识有利于新课的认知。]

(二)激趣，揭示课题。

过渡：昨天我们学习了生活中的比，今天我们要来学习比的化简。比应怎样化简它与的根本性质、除法中的商不变性质有什么关系请同学们来说一说。(某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。)

[设计意图：通过老师激趣、让学生猜测，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。]

二、探索新知。

活动一：学一学。

课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。

学生带着思考题，看书学习。(思考题①有什么方法比拟哪杯水更甜②如何化简比③比的化简与的约分有什么区别

[设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。]

活动二：说一说。(反应看书、自学情况)

①学生汇报比拟方法，师根据学生的答复板书。

②教学比的化简。40：360=40/360=1/9=1：9

2：18=2/18=1/9=1：9

③比拟：(生说，师重点强调，突出对应思想：A、比的前项是分子，后项是分母，然后约分。B、约分是写成最简，化简比到最后应化成最简整数比。C、引导学生小结化简比的方法。

[设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。]

活动三：化简比。

14：210.5：2.52/9：1/3

(1)请三位同学上去板演，其他做在练习本上。

(2)反应，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的

(3)请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论

：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的请小组讨论后答复，师根据学生的答复小结：

整数比：可以根据商不变的性质或像约分那样进行化简。

小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简

比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。

相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。

(4)回忆：比有什么性质，现在谁知道(生说师课件出示比的根本性质)

[设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法根底上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生比照的化简方法的理解和运用。]

活动四：练一练。

1、化简比。15：210.12：0.42/3：1/21：2/3

2、连一连，完成P53的第1题。

3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。

大、小正方形边长的比是()，比值是();大、小正方形周长的比是()，比值是();大、小正方形面积的比是()，比值是()。

[设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。]

活动五：课堂总结。

今天你学会了什么知识

以下是数学论坛陈春艳的修改：

要求：以下为东山县樟塘中心小学林敏卿老师的教学设计比的化简，欢送大家就目标确定、教法选择、环节设计、作业设置等方面，提出建议或评点。

教学内容：北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习

教学目标：

1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或的根本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。加了一条目标，目的是什么

教学重点：比的化简的方法。会用商不变的性质或的根本性质化简比

教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、复习铺垫，激趣引新。

(一)复习铺垫。

1、比的意义以及比的各局部的名称。

师：什么叫比请你举个例子。(生说完举例比方4：58：9)说一个生活中的比比教适宜，这么问有点太抽象。

师：师举一个例子问“：〞叫4呢5呢

2、比与除法、之间的联系与区别。

(1)在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得

在中，的根本性质又是怎样

(2)师：你知道比与除法、之间有什么联系与区别是不是问题出现太早

[设计意图：比的化简是在学生已经学习的意义以及与除法关系的根底上进行学习的，通过复习这局部知识有利于新课的认知。]

(二)激趣，揭示课题。

过渡：昨天我们学习了生活中的比，今天我们要来学习比的化简。比应怎样化简它与的根本性质、除法中的商不变性质有什么关系请同学们来说一说。(某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。)

[设计意图：通过老师激趣、让学生猜测，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。]

二、探索新知。

活动一：学一学。

课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。

学生带着思考题，看书学习。(思考题①有什么方法比拟哪杯水更甜②如何化简比③比的化简与的约分有什么区别

[设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。]

活动二：说一说。(反应看书、自学情况)

①学生汇报比拟方法，师根据学生的答复板书。

②教学比的化简。40：360=40/360=1/9=1：9

2：18=2/18=1/9=1：9

③比拟：(生说，师重点强调，突出对应思想：A、比的前项是分子，后项是分母，然后约分。B、约分是写成最简，化简比到最后应化成最简整数比。C、引导学生小结化简比的方法。

[设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学习主动性、积极性。]

活动三：化简比。

14：210.5：2.52/9：1/3

(1)请三位同学上去板演，其他做在练习本上。

(2)反应，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的

(3)请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论

：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的请小组讨论后答复，师根据学生的答复小结：

整数比：可以根据商不变的性质或像约分那样进行化简。

小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简

比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。

相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。说的不准确。“比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。〞一定注意强调“0除外〞。

(4)回忆：比有什么性质，现在谁知道(生说师课件出示比的根本性质)

[设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法根底上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生比照的化简方法的理解和运用。]

活动四：练一练。

1、化简比。15：210.12：0.42/3：1/21：2/3

2、连一连，完成P53的第1题。

3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。

大、小正方形边长的比是()，比值是();大、小正方形周长的比是()，比值是();大、小正方形面积的比是()，比值是()。

[设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。]

活动五：课堂总结。

今天你学会了什么知识

比的化简教学设计与反思4

教学内容分析：比的化简是(北师大版)六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深比照的意义的理解，进一步感受比、除法、的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

学生分析：在这之前，学生早已学过商不变的性质和的根本性质，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、的关系，大局部学生能较为熟练地求比值。比拟而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标：知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。能力目标：

1、在观察、比拟中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或的根本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重难点：正确运用商不变的性质或的根本性质来化简比。

教学关键：理解化简比。

一、导入新课

(一)复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识出示:①比拟的大小：4/6○12/18○60/90②比拟商的大小：0.5÷0.7○5÷7○50÷70提问:你是用什么方法解决以上问题(①：运用的根本性质约分成最简②运用商不变性质)

(二)故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很快乐，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么(蜂蜜水)用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。

蜂蜜与水的比板书40：360(复习比的知识：前项、后项、比号;)

老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90

又来了两名学生，老师可快乐啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示板书2：18

在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢同学们，你们能帮老师解决吗(学生猜)

(三)体会化简比的必要性。

师：你们遇到了什么问题能找到什么依据吗

想想方法，小组讨论交流。

全班交流：你的想法与依据。随学生答复板书。

40：360=40÷360=1/9

10：90=10÷10:90÷10=1/9

2：18=2/18=1/9

比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。(式子后板书：1：9)

40：360=40÷360=1/9=1：9

10：90=10÷10：90÷10=1/9=1：9

2：18=2/18=1/9=1：9

小结：看起来，可以约分，比也可以化简。

二、探索新知

(一)

1、理解化简比，揭示课题。

观察、比拟：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别(比不一样,比值相等)根据学生发言，师板书：最简单的整数比

通过例子认识到，就像约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1(是互质数)，这样的整数比就是最简整数比。

你能列举几个最简整数比吗

揭示课题：比的化简

2、你是怎么理解化简比的(随学生答复在化简比的过程上板书化简)

刚刚化简比时，用到了以前学的什么知识(回忆根本性质和商不变性质)

小结：根据的根本性质可以约分，比也可以根据的根本性质或商不变的性质化简。

(通过观察、比拟，以最简单的整数比为突破口，引导学生理解化简比。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性开展，一方面促进学生知识的内化。)

3、化简比的方法。

(1)独立尝试：(指名一人板书)。

①出示：化简比：24：42

②自己试一试完成。

▲全班交流。说说你的思路。(方法根据)(运用的根本性质，来约分、化简)

③稳固:15：21

结果有两种形式:4：7和4/7,后者是表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值!(2)小组活动：

①出示

化简比：0.7：0.8

2/5：1/4

②这两组比与前面的最大区别是什么(前后项是小数比和比)

0.7：0.8

2/5：1/4

=0.7÷0.8

=2/5÷1/4

=7÷8

=2/5×4

=7：8

=8/5

=8：5

③小组讨论：如何把这两组比化简并试一试，全班交流。

稳固:0.12:0.4

2/3:1/2

小结方法:(翻开书，与书上比拟异同:化简方法和比的写法)

三、训练稳固及延伸：

※1.化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

12：36

0.24：0.6

3/4：1/2

1：2/32.填空：

比

最简单的整数比比值

100∶255/6：1/24.2∶1.41：3/4

讨论：化简比和求比值的区别是什么(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.)或(区别：求比值就是求“商〞，得到的是一个数，可以写成、小数，有时也能写成整数。而化简比那么是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真或假的形式，但是不能写成带，小数或整数。)3.判断正误，有错就改：

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.(

)②比可以用的形式表现，读作几分之几.(

)③8：2化成最简单的整数比是4.(

)

④运用比的根本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.(

)

4.扩展练习

①大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少(直径比3:2周长比3:2

面积比9:4)②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少(20%:1=1:5)

四、小结：

这节课我们学习了比的化简，在一节课的学习中，你懂得了哪些知识印象深刻的是什么哪些有必要提醒大家注意的呢

板书设计：比的化简

比

化简

最简单的整数比

蜂蜜与水的比

一样甜

40：360=40÷360=1/9=1：9(商不变性质)

10：90=10÷10:9