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天津市大港第一中学2022届上学期高三年级8月入学测试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题（本大题共9小题，共分）=R,集合,,则（）A B C D：“∃∈R，2-1＜0”，则￢，=n，其中m，n∈（0，1），mn=1，M、N分别是EF、BC的中点，则||的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题，共分）16在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1求C的值；2若，b＝2a，求△ABC的面积S17如图，在四棱锥在线段AC，为C与平面BD，∵AC，AC=OM，∴，则，即M为（-1，2，），，．设平面C与平面BDP所成角的正弦值为|cos＜＞|=||=||=．18【答案】解：（1）由已知得2b=2，=，又,解得a=，b=1∴椭圆C的方程为y2=1．（2）由题意知，直线l斜率存在，可设直线l方程为y=2，将其代入y2=1，得（321）2129=0，设A（1，y1），B（2，y2），∴=（12）2-36（132）＞0，解得2＞1，由根与系数的关系，得12=-，12=∵∠AOB为锐角，∴•＞0，∴12y1y2＞0，∴12（12）（22）＞0，∴（12）122（12）4＞0，代入12=-，12=，化简得＞0，解得2＜，由2＞1且2＜，解得∈（-，-1）∪（1，）．19【答案】解：（Ⅰ）设．由已知得即，进而有．所以，即，则，由已知数列{an}是单调等比数列，且．所以取，数列{an}的通项公式为；∵，∴．则bn=n（n1）．数列{bn}的通项公式为bn=n（n1）；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，①设pn=an，{pn}的前n项和为Pn．则．又设，{qn}的前n项和为Qn．则．所以Tn=Pn-Qn=，②令=．由于2n1比（n1）（n2）变化快，所以令Tn1-Tn＞0得n＜4．即T1，T2，T3，T4递增，而T4，T5，T6…Tn递减．所以，T4最大．即当=4时，T≥Tn20【答案】解：（1）由得,因为有两个不同的极值点1，2，则有两个不同的零点，即方程有两个不同的实根，即直线与的图象有两个不同的交点，设，则,当时，,单调递增，且的取值范围是；当时，,单调递减，且的取值范围是，所以当时，直线与的图象有两个不同的交点，有两个不同的极值点1，2，故实数a的取值范围是；（2）由

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