初中数学-不等式的基本性质教学课件设计

欢迎老师听课指导不等式的基本性质

学习目标1.熟记不等式的基本性质。2.会运用不等式的基本性质。3.知道等式和不等式性质的联系与区别。创设情境李老师今年b岁了！美术老师今年a岁了！你能用不等式比较a与b的大小关系吗地理老师今年c岁了！a﹤b把a<b，b<c在数轴上表示出来abca<c.把这个性质叫做不等式的传递性（1）3年后谁的年龄大？（2）10年之后呢？（3)2年之前呢？（4）再找两个两个负数试一试如-3>-4

观察两组不等式有何发现？你能得到什么结论？美术老师、李老师的年龄分别为a岁，b岁！

a<b探究新知(一)a+3<b+3a+10<b+10a-2<b-2把a<b表示在数轴上，不妨设c＞0aa＋cbb＋caa－cbb－c∴a＋c<b＋c.∴a－c<b－c.同理可得当c＜0时，a＋c<b＋c,a－c＜b－c

同理可得当a＞b时，a＋c＞b＋c,a－c＞b－c

探究新知(二)等式性质2：等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。题组二：试一试

8128×412×48÷412÷48x(-4)12x(-4)8÷(-4)12÷(-4)-4(-6)(-4）×2(-6)×2(-4)÷2(-6)÷2(-4)x(-2)(-6)x(-2)(-4÷(-2)(-6)÷(-2)想一想：从上面的变化，你能得到什么结论？＜＞＜＜＞＞＞＞＜＜不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果，那么，或。不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果，那么，或。题组三(1)若a>b则a÷2b÷2，(2)若a<b,则-2a

-2b

（3）-a>-b,则-3a

-3b;(4)a<b,ac2bc2（5）-2X>-2y,则xy;(6)x<y,则3x-43y-4变式1：若x<y,比较4-3x与4-3y大小。变式2：若4-3x<4-3y,比较x与y大小。＜＞≤＞＞＜选择适当的不等号填空，并说明理由例1已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵

a＜0,∴2a-a＜0,∴2a<a(不等式的基本性质2）合作交流展示作差法说一说2、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？1、在应用不等式性质过程中，有什么需要注意的？比较等式与不等式的性质.等式的基本性质1不等式的性质1等式的基本性质2

不等式的性质2

等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等式的方向不变。

不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.达标拓展：1、选择适当的不等号填空：（1）∵0

1,

∴a

a+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)2

0,

∴(a-1)2-2

-2(不等式的基本性质1）（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).（4）若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.（5）若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据

＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质2x＞-3不等式的基本性质3X≥-2不等式的基本性质32、若，则下列不等式中，一定成立的是

。

②④⑤⑥若则②④中考试题

因为t>0，所以a+t>a.故，应选择A.解1、如果t>0，那么a+t与a的大小关系是（）.A.a+t>a

B.a+t<aC.a+t≥a

D.

不能确定.A中考试题

由数轴知c<b<0<a，所以ab<bc，ac<bc，ac<ab，ab>ac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.解D2、实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（）.A.ab>bc

B.ac>bcC.ac>ab

D.

ab>ac.a0bc中考试题3、若已知关于x的不等式(1-a)x

>2变形后得到成立，则a应满足的条件是（）.A.a>0

B.a>1C.a