【财务成本管理知识点】保利分析及敏感分析

第三节保利分析根本公式指标保利量保利额

计算公式保利量=〔固定本钱+目标利润〕/〔单价-单位变动本钱〕保利额=〔固定本钱+目标利润〕/边际奉献率【提示】〔1〕本量利分析的目标利润是指息税前利润，假设目标税后利润要调整为目标息税前利润。保利分析计算的实质：无需记公式，利用本量利的根本模型，目标利润，倒求销量或销售额即可。多品种产品的目标利润分析：实现目标利润的销售额=〔综合目标息税前利润+固定本钱〕÷加权平均边际奉献率【总结】盈亏平衡点的销量=实现目标利润的销量=实现目标税后利润的销量=盈亏平衡点销售收入=F/边际奉献率保利销售收入=〔F+目标利润〕/边际奉献率16-4】某企业仅产销一种产品，销售单价为2元，单位变动本钱为1.2元，固定本钱为1600/月。要求：1500元，不存在所得税，计算保利量和保利额；150025%，计算保利量和保利额。【答案】〔1〕保利量=〔1600+1500〕/〔2-1.2〕=3875〔件〕边际奉献率=〔2-1.2〕/2=40%保利额=〔1600+1500〕/40%=7750〔元〕〔2〕保利量=[1600+1500/〔1-25%〕]/〔2-1.2〕=4500〔件〕边际奉献率=〔2-1.2〕/2=40%保利额=[1600+1500/〔1-25%〕]/40%=9000〔元〕。16-5A、B、C5000016-216-2产品销售与本钱状况相关资料工程ABC估量销售量〔件〕150010002500销售单价〔元〕201514单位变动本钱〔元〕单位变动本钱〔元〕1067要求：2250025B和保利量。16-3工程

A

C产品 合计销售额〔元〕销售百分比

3000037.50%

1500018.75%

3500043.75%

80000100%〔1〕加权平均边际奉献率=〔1500×10+1000×9+2500×7〕/80000×100%=51.875%税前目标利润=22500/〔1-25%〕=30000〔元〕〔元〕〔2〕B产品的保利额=加权平均保利销售额×B产品的销售百分比=154217×18.75%=28916〔元〕B=B/B=28916/15=1928〔件〕。【例题•计算题】丁公司是一家处于初创阶段的电子产品生产企业，相关资料如下：资料一：2023P0.9/2023025%。2023400070002023100020232023264012002023①单位变动本钱；②盈亏平衡点销售量；③实现目标净利润的销售量；④实现目标净利润时的安全边际量。【答案】①单位变动本钱=〔7000+1000〕/20230=0.4〔万元/件〕②盈亏平衡点销售量=〔4000+2023〕/〔0.9-0.4〕=12023〔件〕③目标息税前利润=税前利润+利息=2640/〔1-25%〕+1200=4720〔元〕实现目标净利润的销售量=[4720+4000+2023]/〔0.9-0.4〕=21440〔件〕④实现目标净利润时的安全边际量=21440-12023=9440〔件〕。第四节利润敏感分析一、利润敏感性分析的含义本量利关系的敏感分析，主要争论与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变化的影响程度，以及各因素变动时如何调整销量，以保证原目标利润的实现等问题。【提示】盈亏转折分析：找到使利润降为0P、V、Q、F16-621.2040000100000要求：试确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损。【答案】估量明年销售利润为：利润=100000×〔2-1.20〕-40000=40000〔元〕单价的最小值设单价为P：100000×〔P-1.20〕-40000=0P=1.60〔元〕1.6020%〔0.4÷2〕时企业由盈利转入亏损。单位变动本钱的最大值设单位变动本钱为V：100000×〔2-V〕-40000=0V=1.60〔元〕1.201.604000033%〔0.40÷1.20〕。固定本钱最大值设固定本钱为F：100000×〔2-1.20〕-F=0F=80000〔元〕固定本钱增至80000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定本钱增加了100%〔40000÷40000〕。销售量最小值〔盈亏临界点销售量〕Q0= =50000〔件〕销售打算假设只完成50%〔50000÷100000〕，则企业利润为零。二、各参数的敏感系数计算敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比下面仍以【教材例16-6】的数字为根底，进展敏感程度的分析：16-621.2040000100000单价的敏感程度设单价增长20%，则：P=2×〔1+20%〕=2.40〔元〕按此单价计算，利润=100000×〔2.40-1.20〕-40000=80000〔元〕40000目标值变动百分比=〔80000-40000〕/40000=100%单价的敏感系数=100%/20%=5经营者依据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必需格外予以关注。单位变动本钱的敏感程度20%，则：V=1.20×〔1+20%〕=1.44〔元〕按此单位变动本钱计算，利润为=100000×〔2-1.44〕-40000=16000〔元〕40000目标值变动百分比=〔16000-40000〕/40000=-60%单位变动本钱的敏感系数=〔-60%〕/20%=-3敏感系数确定值大于1，说明变动本钱的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。【提示】①敏感系数为正值的，说明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，说明它与利润为反向增减。1，则属于敏感因素。固定本钱的敏感程度20%，则：F=40000×〔1+20%〕=48000〔元〕按此固定本钱计算，利润=100000×〔2-1.20〕-48000=32023〔元〕利润=100000×〔2-1.20〕-48000=32023〔元〕40000目标值变动百分比=〔32023-40000〕/40000=-20%固定本钱的敏感系数=〔-20%〕/20%=-111%。〔4〕销售量的敏感程度20%，则：Q=100000×〔1+20%〕=120230〔件〕按此计算利润=120230×〔2-1.20〕-40000=56000〔元〕利润的变化率：目标值变动百分比=〔56000-40000〕/40000=40%销量的敏感系数=40%/20%=2再次是销量〔敏感系数2〕，最终是固定本钱〔敏感系数-1〕。表16-4 单因素变动敏感分析表 单位：元工程-20%-10%0+10%+20%单价020230400006000080000单位变动本钱6400052023400002800016000固定本钱4800044000400003600032023销量2400032023400004800056000【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。【例题•单项选择题】甲公司只生产一种产品目前处于盈利状态，单位变动本钱10元，息税前利润对变动本钱敏感系数为-4。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡点时的单位变动本钱为〔 〕元。〔2023年卷Ⅱ〕A.7.5B.9.6C.10.4D.12.5【答案】D【解析】甲公司盈亏平衡点时，息税前利润变动率=-100%，变动本钱变动率=〔-100%〕/〔-4〕=25%，单位变动本钱=10×〔1+25%〕=12.5〔元〕。【例题•单项选择题】甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价敏感系数为5。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是〔 〕元。〔2023年〕A.3B.3.5C.4D.4.5【答案】C【解析】甲公司盈亏平衡时，说明利润的变动率为-100%，单价敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比=[〔0-EBIT〕/EBIT]/[〔单价-5〕/5]=-100%/[〔单价-5〕/5]=5，单价=4〔元〕。【例题•2023年•综合题】甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进展生产经营的调整和决策。2023X31000060003375Y3600030002025Z43000262513504500比例分摊给X、Y、Z要求：分别计算X、Y、Z三种净化器的部门边际奉献、部门营业利润，分别推断是应连续生产还是停产，并说明理由。〔前已讲〕基于要求〔1〕2023年的加权平均边际奉献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。〔前已讲〕假设该公司依据市场需求变化，调整产品构造，打算2023年只生产X2023X销量到达6万台，单位变动本钱、固定本钱保持不变，总部治理费用增加到5250万元。假设想到达要求〔1〕的营业利润总额，2023X？〔前已讲〕基于要求〔3〕的单位售价、单位变动本钱、固定本钱和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进展排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。【答案】〔1〕X净化器应安排的治理费用=4500×3×10000/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=2250〔万元〕Y=4500×3×6000/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=1350〔万元〕Z=4500×4×3000/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=900〔万元〕①X部门边际奉献=3×〔10000-6000〕=12023〔万元〕部门营业利润=12023-3375-2250=6375〔万元〕②Y部门边际奉献=3×〔6000-3000〕=9000〔万元〕部门营业利润=9000-2025-1350=5625〔万元〕③Z部门边际奉献=4×〔3000-2625〕=1500〔万元〕部门营业利润=1500-1350-900=-750〔万元〕X、Y净化器部门营业利润为正数，不应停产。由于Z净化器部门营业利润为负数，则应推断是否停产Z净化器。假设不停产Z净化器，甲公司营业利润=6375+5625+〔-750〕=11250〔万元〕；假设停产Z净化器，则甲公司营业利润=〔12023+9000〕-〔3375+2025〕-4500=11100〔万元〕。由于停产Z净化器将导致甲公司营业利润下降，所以不应当停产。〔2〕加权平均边际奉献率=〔12023+9000+1500〕/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=37.5%加权平均盈亏平衡销售额=〔3375+2025+1350+4500〕/37.5%=30000〔万元〕X净化器的盈亏平衡销售额=30000×3×10000/〔3×10000+3×6000+4×3000〕=15000〔万元〕X=15000/10000=1.5〔万台〕X=1.5/3=50%。〔3〕甲公司营业利润总额=6375+5625-750=11250〔万元〕XP，则：〔P-6000〕×6-〔3375+2025+1350+5250〕=11250求得：P=9875〔元〕。〔4〕固定本钱总额=3375+2025+1350+5250=12023〔万元〕10%：由于：营业利润=〔单价-单位变动本钱〕×销售量-固定本钱=[9875×〔1+10%〕-6000]×6-12023=17175〔万元〕营业利润增长率=〔17175-11250〕/11250=52.67%营业利润对单价的敏感系数=52.67%/10%=5.2710%：〔单价-单位变动本钱〕×销售量-固定本钱=[9875-6000×〔1+10%〕]×6-12023=7650〔万元〕营业利润增长率=〔7650-11250〕/11250=-32%营业利润对单位变动本钱的敏感系数=-32%/10%=-3.210%：由于：营业利润=〔单价-单位变动本钱〕×销售量-固定本钱=[9875-6000]×6×〔1+10%〕-12023=13575〔万元〕营业利润增长率=〔13575-11250〕/11250=20.67%营业利润对销量的敏感系数=20.67%/10%=2.0710%，营业利润=〔单价-单位变动本钱〕×销售量-固定本钱=[9875-6000]×6-12023×〔1+10%〕=10050〔万元〕则有：营业利润增长率=〔10050-11250〕/11250=-10.67%营业利润对固定本钱的敏感系数=-10.67%/10%=-1.07②敏感程度由大到小的挨次是：单价、单位变动本钱、销量和固定本钱；③敏感因素是指敏感系数确定值大于1的因素，所以单价、单位变动本钱、销量和固定本钱均属于敏感因素。【例题•2023年•计算题】甲公司拟加盟乙快餐集团，乙集团对加盟企业实行不从零开头的加盟政策，将已215一次性支付450万元加盟费，加盟期内，每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费，甲202312312023其它相关资料如下：4001002400为扩大营业规模，增一项固定资产，该资产原值300万元，按直线法计提折旧，折旧年限10年〔不考虑残值〕。405015假设固定本钱、变动本钱率保持不变。要求：计算加盟店年固定本钱总额、单位变动本钱、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。〔前已讲〕假设打算目标税前利润到达100万元，计算快餐销售量；假设其他因素不变，假设快餐销售价格上浮5%，10010020价格。〔前已讲〕【答案】〔1〕①固定本钱总额=450/15+〔400+100〕×2400/10000+300/10=180〔万元〕②单位变动本钱=40×50%+40×10%=24〔元〕③盈亏临界点的销售额=固定本钱/单位边际奉献率，边际奉献率=〔40-24〕/40=40%所以盈亏临界点的销售额=180/40%=450〔万元〕④正常销售量的安全边际率=1-盈