初中数学案例在“磨课”中经历,在“反思”中提升

在“磨课”中经历，“反思”中提升—我的一次教研经历【案例背景】我们学校每年都有一次教育科研活动周来校内公开课着校对教育科研的重视，这一活动逐渐演变为教学开放周，我承担了这一次的开课任务。【案例实施】一选作为年青教师想择简单点的内容上同组的教师说这样的研讨价值不大，因此，把开课的内容定为大家都没有上过的一次函数与一元一次不等式。在设计这节课前，我对教材进行了一番研究课是在学生已初步建立用函数观点看一元一次方程的基础上展开教学，引导学生探究一次函数与一元一次不等式之间的关系。写完教案我就把我的意图与我师傅交流了一番觉得应该没有多大的问题了使教学效果更好，师傅建议我先试教一次。二第次教（一）复习引新师：通过上节课的学习，我们已经知道一一次方程

”与“求当

为何值时，

yax

的值为

”是同一个问题，现在我们来看看：（）下两个问题是不是同一个问题？①解不等式：

x0②当x为值时，函数

y2x

的值大于

？生1：是同一个问题。师）你如何利用图象来说明？生2先出函数y=2x-4的图象观察图象得到的，由函y=2x-4，y>0时就到不等式2x-4>0，反映到图象上y>0就是在x轴方的部分的点。（二）探究新知师：根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式解集？并直接写出相应不等式的解集？

y

O

x生3：我找到的不等式是3x+6>0它的解集是x>-2.生4：我找到的不等式是3x+6<0它的解集是x<-2，方法与生的样。师：还有其他的不等式吗？表示不等关系的符号还有哪些？1

生5：我知道了，我找到的不等是

，它的解集是

x

。生6：我也知道了，我找到的不式可以是

x

，它的解集是

x

。出示例：如右图，利用

y

52

x

的图象，

y（）出

52

x

的解

（）出

5x2

的解集；（）出

52

x

的解集；

x（）还能求出哪此不等式的解集呢？O生）师：通过以上的分析和练习，我们知道，对于一般的一元一次不等式，它与一次函数的求值，从数的角度:利用图象分析数量关系等问题关系很密切，具体见如下框图：

5y2求

ax0(

的解

为何值时

y

ax

的值大于

从形的角度看：求axa0)

的解

确定直线y在x轴上方的图象所对应的x值出示例：用不同的方法解不等式5x+4<2x+10。生5：利用解不等式的方法）生6：不等式可化为3x-6<0，出直线y=3x-6可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴下方，即这时，所以不等式的解集是x<2。生7：将这个不等式的两边分别作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，可以看出，它们交点的横坐标为2当x<2时，直线y=5x+4上点在直y=2x+10上应点的下方，这时

141045x+4<2x+10，所以不等式的解集x<2„„

y=5x+4

O2

三第次评课上完后，虽然学生积极配合，表现较好，但自己觉得上得很“累别是引导学生的过程有点“累且觉得教学中自己的话太多，好像整节课中就老师从头讲到尾。和一起听课的师傅进行了交流与讨论，她给我提出了宝贵的意见：1、认识剖析教材，在本节课的学中，如何让学生站在更高的起点上，用运动的观点动态地分析一函数把一元次方程一次不等式统一起来认识教时的重点，也是教学的难点。从教学实际来看，没有突破难点。因此，可适当减少练习的题量，让学生有充分时间讨论、探究。2示例后用不同的方法解等式5x+4<2x+10规的不等式直接解起来更简便，让学生用图象来解，学生不愿多此一举，这样教师便陷入了尴尬的境地。因此，能否把“用函数的观点统领方程不等式作为重点在学中使学生体会到在运动变化的过程中的同类量的大小变化，加深对三者关系的认识。四第次思听了师傅的意见后我夜修改教案并教师如何使用教材有了初步的认识师要吃透教材问题。在教师上一节课之前，应该充分地钻研教材，分析清楚每一部分的意图，是让学生掌握什么知识教如这都弄不清楚教来肯定非常的肤浅这课的第一次尝试，我仅仅停留在教材的表面，没有对它的内涵、深度进行挖掘，一堂课下来，虽然很顺利，但感觉对知识的传授只浮在上面。五第次教教片1：根据下面的一次函数图象，你们能找出

y些不等式？并直接写出相应不等式的解集。生1：我找到的不等式是3x+6>0，它的解集是x>-2.师：这个解集你是怎样确定的呢？生1：我是观察图象得到的，由数y=3x+6当y>0就得到不等式3x+6>0映到图上就是在轴上方的部分的点，它们的横坐标的范围是x>-2。

Ox师：非常好，抓住了函数值y在化的过程中大于0，用数形结合来确定对应的自变量的取值范围。其他同学有不同的发现吗？生2：我找到的不等式是3x+6<0，它的解集是x<-2方法与生1的样。生3：找到的不等式是3x+6>6它的解集是x>0我是由函数图象与轴于0,6)点道的。当x=0时，y=6,那就可以得到不等式3x+6>6，时对应的图象部分的点的横坐标都在y轴右侧，也就是x>0师：你观察得很好，看来你在这个函数变化过程中，观察到了y时，得到方程3x+6=6，而当y>6时得到不等式3x+6>6，从而将函数、不等式、方程之间关系的认识进一步深化统一了。生4老我不同的看法，我和生3样也得到了不等式是但确定解集的方法与他的不同。3

师：哦？那你是怎么确定的呢？生4：因为不等式3x+6>6可变为3x>0所以我将直线

yy=3x+6向平移6个单，就得到直线y=3x如图所示样在x轴方的部分的坐标的范围是。师：对于他的做法，你们有什么看法吗？可以交流一下。

生5：老师，我认为生的做是对的，生4把3x+6>6变形为3x>0，这样做的目的是更易在图形上观察。师：是啊，生4非聪明，他通平移把不易观察的范围

O

x转化为大家已知的轴上方的部分点的横坐标的范围，这种化未知为已知、化复杂为简单的方法在数学中有着十分广泛的应用。师：那么刚才这几位同学又是怎样从函数得到不等式的呢？生6：因为函数y是变的，所可以先写出一个关于的不式，比如y>0，，y>6，然后再把y换3x+6，就得到关x的不式了。生7：老师，我有问题，为什么这个函数图象中我得不到无数个不等式呢？师：对于他的疑惑，谁来解答？生8肯定有无数个不这函数图象中所给出的现成的点的坐标太少了容看出。师总得很好为数是变化的以由这个函数图象应该也能得到无数个不等式的。教片2：用不同的方法解不等式5x+4<2x+10。生9：利用解不等式的方法）生10：原不等式可化为3x-6<0画出直线y=3x-6可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴下方，即这时，所以不等式的解集是x<2。生11：将这个不等式的两边分别作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，可以看出，它们交点的横坐标为2当x<2时，直线y=5x+4上点在直y=2x+10上应点的下方，这时

141045x+4<2x+10，所以不等式的解集x<2师：大家比较生10、生11的方，你们有什么体会呢？

y=5x+4

O生12：虽然方法不同，但思考起有很多共同的地方，比如，他们都是把直线看成函数，利用画函数图象来解题。师：好，找到他们的共性。生：觉得生10的方是先要对不等式进行变形，再看成函数，好处是只需要画一条直线；生11直接将不等式变成函，但却要画两条直线，有点麻烦。师：多好啊，有比较才会有提高，这就是收获。生14：从中我还知道了不等式的题也可以转化成函数问题来解决。师你说得非常全面我既以运用函数图象解不等式可以运用解不等式帮助研究4

函数问题，二者相互渗透，相互作用。六第次评第二次试教是正式上公开课，从教研组课后的评课来说，主要有以下几个亮点：1、本课准确把握教材的编排意图。注重抓住教学重点，突出数学本质，帮助学生深入思考，形成自己的观点．2、在体的过程设计中；既突出本质讲解，又y取定范围的值时相应x值确定予以足够的重视，并辅之以必要的补充练习，使学生在积累了一定的理性认识的基础上，能增加更多的形象储备和直观理解．同时注意让学生体验学习图象法解方程不等式的必要性．七第次思我觉得，每上一次课，对我来说就是一次提高。在不断发现问题、不断改进的过程中，我学到了许多课改理念且知道了在课堂中怎样去实施这些课改理念样提高课堂教学的有效性。这个过程是一个经历了痛苦、迷惘、顿悟、欣慰、收获的过程。我享受这样的过程。【案例反思】一个人的成长离不开磨练，教师专业素质的提高离不开磨课。俗话说“上一分钟，台下十年功过这一次的教研活动周，使我对磨课有了一定的认识。所谓“磨课年备课组确定课题，由同一教师在不同班级面对不同学生就同一课题进行两次或两次以上的教学实践不教师在不同班级面对不同学生就同一课题各进行一次教学实践。而主讲教师上完一节课，听课教师就及时展开讨论客评价提最佳方法改课堂教学，然后由同一教师进行第二次课堂尝试。如此“教学→探究→再教学→再探究”循环往复，层层递进，再三磨合，才能对教育教学的本质与精髓从容把握，对教材的理解和掌握高屋建瓴学的心理和学习障碍洞察了然科的教育教学方法运用自如。教师的专业发展离不开“专业引领，同伴互助和实践反思“磨课”则是这三位一体的综合体现公开课前般执教者总会请名师给予选课课和上课上的专业指导，这种向名师的求教，其实就是“课”的一种形式，是自我提升的有效途径，是许多教