工程项目风险与不确定性

工程经济学第五章工程项目风险与不确定性分析本章内容敏感性分析2盈亏平衡分析31风险分析332本章重点掌握内容线性盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析单因素敏感性分析工程项目概率树分析风险决策3工程项目的不确定性分析概念所谓工程项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。目的在于用以确定敏感因素及敏感程度。对于敏感因素，项目决策者和投资者在进行项目决策分析时应予以充分的重视和考虑。工程项目不确定性分析的方法主要包括：盈亏平衡分析敏感性分析4第一节盈亏平衡分析盈亏平衡分析概念盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。又称之为“量、本、利”分析。分析借助量本利函数关系式：利润=F(销售单价，单位变动成本，单位营业税金及附加，产品销量，年总成本中固定成本）在其他因素不变假设下，确定使利润为零时的某因素所取的临界值——即保本点值，又称之为盈亏平衡点（BEP），有产量、销价、变动成本等盈亏平衡点。并以此进行该因素的风险分析。5一、线性盈亏平衡分析依据“量、本、利”线性关系式利润=(单位产品销价-单位产品变动成本-单位产品营业税金及附加)×项目设计生产能力或年产量-年总成本中固定成本进行盈亏平衡分析6各种盈亏平衡点上述量、本、利线性等式中，其他因素不变情况下，使得利润取值0时，所选定分析因素的取值。其公式有：年产量的盈亏平衡点式子营业收入的盈亏平衡点式7盈亏平衡点的生产能力利用率经营安全率产品销售价格的盈亏平衡点单位产品变动成本的盈亏平衡点8例5-86-1，某工业项目设计方案年产量12万t，已知每吨销售价格为675元，每吨缴付营业税金及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点售价。解：BEP（Q）=1500/(675-250-165)=5.77万吨BEP(生产能力利用率)=5.77/12=48.08%BEP(P)=1500/12+250+165=540元9盈亏平衡分析的概念（量本利分析图）记住图通过理解记忆量本利分析法内容Q<Q0Q>Q0Q0低，投产后盈利可能性大，适应市场变化能力强，抗风险力强，反之则弱10二、非线性盈亏平衡分析非线性情况往往营业收入或者成本并非产量的线性函数，在量本利非线性关系下，如何确定生产系统的盈亏平衡点？而且此时盈亏平衡点可能不止一个。确定盈亏平衡点的原理仍然是在其他因素不变假设下，求使收入等于成本的所讨论的因素的取值即为所讨论的因素的盈亏平衡点。例5－87－2某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产品变动成本为28费元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。11解：根据题意知，产品的销售价格：P=(55-0.0035Q)单位产品的变动成本为：V=(28-0.001Q)(1)产量表示的盈亏平衡点即使等式成立的QC(Q)=66000+(28-0.001Q)Q(总成本）R(Q)=(55-0.0035Q)Q（销售收入）由C(Q)=R(Q)知有：66000+28Q-0.001Q^2=55Q-0.0035Q^20.0025Q^2-27Q+66000=0解此二元一次方程得到两个产量盈亏平衡点Q1=3470(件）Q2=7060(件）12(1)最大利润产量利润与产量关系B=R-C=-0.0025Q^2+27Q-66000为Q的一元二次式，有最大值，令其导数为0,即：-0.005Q+27=0，得使利润最大化的产量Qmax=27/0.005=5400(件）注意：在多方案评价时，应选择盈亏平衡点较低的方案，其抗风险能力较强。对于有多产品的企业在进行盈亏平衡分析时可：换算成单一产品进行选择其中一种不确定性最大的产品进行13非线性平衡点及各盈亏区分析Q<Q1亏损区Q>Q2亏损区Q1<Q<Q2盈利区最大盈利产量14三、互斥方案的盈亏平衡分析在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有某一个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，可以先求出两两方案的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案取舍。实质是先求出使二方案评价指标相等的共同因素值（即所谓两方案的盈亏平衡点）根据因素实际可能取值与平衡点大小关系及各方案家受共同因素影响方向进行方案取舍决策15一般步骤为：确定分析指标与共同影响因素给出指标与影响因素的关系式其二指标式相等求得平衡点（因素值）作图（或直接）分析根据指标正负向及因素取值范围进行方案取舍一般有：正向指标选择使指标取大值的方案负向指标选择使指标取小值的方案下面以例子说明。16例5-88-3某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：（1）选择项目净现值为评价指标（2）用n表示所讨论的寿命周期（共同因素）（3）二者的关系式为NPVA=-70+15(P/A,15%,n）NPVB=-170+35(P/A,15%,n）（4）令二者相等求平衡点=-70+15(P/A,15%,n）=-170+35(P/A,15%,n）即有：（P/A,15%,n）=5，得：n≈10（平衡点）17（4）作图（或其他方法）分析进行方案选择评价指标为净现值，为正向指标，由于方案B年收益高于A，寿命年限越长对方案B越有利，可用简图描述。结论：根据分析，当寿命期大n>10时，应方案B的净现值较方案A大，选择方案B，当n<10时，则应选择方案A18例5-88-2，拟建某工程项目，有三种技术方案可供采纳，每一方案的产品成本见表5-1，试比较三个方案。解：本题评价指标为成本，共同因素为产量Q关系式为C=VQ+F接合各方案有式子CA=50Q+1500CB=20Q+4500CC=10Q+16500求平衡点，两两比较求平衡产量CA=CB得平衡产量QAB=100CB=CC得平衡产量QBC=1200方案ABC产品可变成本（元／件）502010产品固定成本（元）150045001650019CA=CC得平衡产量QAC=375由于评价指标与所讨论因素产量Q为直线关系，故可通过三条成本曲线及平衡点，加上成本为负向指标，可据此分析选择方案。结论：因此为负向指标，应选择使评价指标小的方案，即位于下边的线对应的方案当Q<100时，应选择方案A当100<Q<1200时，选择方案B当Q>1200时，选择方案C20第二醒节敏芹感性睛分析敏感性乌分析是通序过研肺究建盘设项目主要充不确鹊定因素发生许变化时之，项目粱经济效重果指标泉发生的态相应变净化，找烘出项目孩的敏感算因素，刃确定其醋敏感程慰度，并繁分析该躲因素达葛到临界倍值时项渴目的承跃受能力捎。一、敏键感性分遮析的目伟的和步想骤1、喘敏感融性分亦析的无目的确定脆敏感攀因素香变化蔽对方元案经该济效甘果影惑响，尝并对拌不确舌定性奸因素礼进行导控制按敏虾感性界小（秤风险旁小）根者选隙择方田案对敏感法性强的唇因素进驳行研究鹊控制，域提高经盏济分析齿可靠性212、敏催感性分悼析的步麻骤(1殃)选本定需透要分栋析的芒不确疲定因副素产品产报量（生裁产负荷涂）产品乔售价主要省资源砌价格蝴（原偶材料污、燃闻料或妹动力高等）可变成匆本固定资彼产投资建设期稠贷款利悼率及外茄汇犷率(2泻)确中定进辞行敏粗感性贪分析巨的经合济评缸价指梦标净现值内部收驼益率投资喉回收窗期等专（几衣个重膨要指铅标）22计算因顷不确定因素变结动引荒起的架评价猫指标夜的变厨动值对敏感舒因素设定若干级仍变动幅支度，并抗分别计蜜算相应柳的评价巷指标值对，用敏横感性分饿析图或独表形式寇表示计算敏寨感度系喉数并对倒敏感因路素进行唯排序敏感执系数母计算丧公式助：计算拘变动迎因素郑的临君界点临界时点是策指项久目允围许不略确定硬因素您向不节利方串向变交化的数极限常值。双超过纠极限革，项羊目的梦效益我指标项将不惊可行珍。23例如当槽建设投体资上升桐到某值侵时，内绪部收益强率将刚导好等于乓基准收显益率，摄此点称旁为建设挥投资上框升的临脆界点。敏感性围分析的生分类根据慕项目辅经济其目标刚分类经济敏每感性分此析如经济互净现值洋或经济基内部收慨益率等冶所做的厕敏感性席分析财务才敏感芒性分径析根据项丛目财务鹊目标所皆做的敏锋感性分却析。考虑敏的变番动因婚素的修数目迅不同单因捕素敏揪感性阀分析多因素无敏感性日分析24二、单巧因素敏脱感性分遇析每次只缩慧考虑一诊个因素堡的变动港，而假鸭设其他遭因素保狂持不变乡丰时所进悠行的敏柏感性分乐析，叫桌做单因仓素敏感待性分析劝。以例早子加以乱说明。例5-乡丰90-具5、设毛某项目两基本方竟案的基芹本数据访估算值锅如下表池所示，阳试进行宾敏感性叨分析（乱基准收探益率ic=8伏%）解：蜂按敏蚊感性毫分析芽的步悟骤进郑行因素建设投资

I(万元)年营业收入

R(万元）年经营成本

C(万元)期末残值

L(万元)寿命

n(万元)估算值1500600250200625(1)宜选定拟喇分析的吩不确定矛素年营斯业收代入R年经营型成本C建设泡投资巾I(2繁)确苦定评亡价指壁标选择项追目的内馅部收益探率为评遮价指标(3燃)计须算本笼方案寺的现繁金流彻量表详见P屈91表羡5-3蚀所示计算界项目连内部隆收益城率，漫根据拳内部触收益邮率定捷义及泻现金弊流量迈表数塔据，撕得内剪部收沿益率堵应满冰足的掉公式迟（见封P9溪1）俯，用晋试算逼法（劳内插谣值法辰）计径算内担部收下益率本。26计算亦拟分金析不敢确定详因素会在不勿同变设化级屯下的疾内部去收益袍率让所使所选趁拟分炉析的随不确毅定因车素（剥营业右收入汤、经炼营成张本、乱建设损投资羡）按晨增减碑10涨%、帐5%钢得四返个等欠级，缩慧计算由各种茧情况铸下项租目的尚内部宴收益如率（叉计算施结果嘱见P荒92恼表5图－4粥。要利卸用计邻算结旦果进笨行敏星感性田分析剖（采养用图庄示）幼分析倦结论凝：从图土看，掩年营去业收尸入敏绢感分南析线千是过岁基本孤方案窑点与指(-枣5%极,5万.9袭4)遗点的毯直线外，其扒他线镰类似双。以臭最陡吸线对六应的占因素少为最泪敏感功影响僻因素节，即企内部遵收益阵率对劫营业衫收入殖最敏抬感营业收占入临界嫩值为-柜1.3救98%浙,用陡内插值绿法计算汽，详见舒EXC中EL操蜓作27(5颠)采涛用敏矛感度池进行石敏感物性分壤析由敏感厅度计算耻公式计皮算对于而营业绘收入昆因素液的平乓均敏伏感度控计算壮为同理计稼算得内厅部收益资率相对强于经营托成本、献建设投幼资等因监素的平谨均敏感骄度值分榜别为：仅-2.薄11、戚-2迅.85幸,故以畅最大者赛即营业巴收入为所最敏感飘因素。贷与图前卖述结论裹一致。此为从南增加1钻0%到口减少1吃0%两凉级(变教化率为弦20%纤下）下至的内部谈收益率推的变化筛率注意：垫选择计屯算变化宴级不同每结果不饼同，如快（14矩.30拼-8.鄙79)盘/8.谈79/乏10%延=6.列27,够其他分再别为-闯2.7招、-途3.8姓,结论售一致28三、坑多因赶素敏龟感性轿分析单因述素敏止感性龄分析奏的方卷法简队单，事但其新不足泻之处休在于青忽略洪了因纷素之赠间的坑相关垄性。实际见上，疑一个逆因素貌的变丙动往登往也旨伴随尸着其逼他因怜素的厘变动喂，多什因素污敏感骡性分氏析考衣虑了逢这种楚相关磁性，甩因而新能反州映几淋个因床素同眠时变棋动对从项目岁产生俩的综授合影窃响，案弥补废了单摇因素笼分析携的局博限性卷，更候全面混地揭森示了包事物考的本妙厦。因此沸，在茫对一矿些有豪特殊率要求钳的项堂目进芳行敏计感性劫分析按时，统除进揪行单券因素韵敏感枣性分心析外饶，还悔应进暑行多竹因素下敏感首性分罗析。例子可民见P9图3例子迹。29四、三调项预测祥值敏感欲性分析多因素孟敏感性昆分析要党考虑可箭能发生陪的多种起因素不佳同变动高幅度的趴多种组傅合，计群算起来萍要比单姑因素敏冤感性分间析复杂药得多。当分采析的顺不确柄定因列素不柏超过住三个患，且采指标悠计算乳比较桨简单筹时，形可以确采用求三项记预测给值敏肢感性迎分析词。三项级预测际值的朴基本羡思路对技术乓方案的棋各种参跌数分别专给个预册测值（你估计值茄），即术悲观的颤预测值真P，最回可能的并预测值浑M，乐反观的预违测值O远。根据录这三种踢预测值纽奉即可对歉技术方武案进行界敏感性惯分析并御做出评驻价。例子妥详见侮P9垃5例东5-滥88歇-730P9搅5例株5－炸7三洞项预椒测值受敏感看性分协析计诊算结韵果解释31敏感性籍分析的捉优缺点优点敏感卫性分英析在野一定鸽程度字上就骄各种汁不确汗定因骂素的乘变动陵对方贫案经排济效法果的渗影响讯作了迟定量般描述押。有助杨于决鞋策者希了解贼方案佛的风谨险情泥况有助乞于确扒定在娘决策文过程脊中及杆各方图案实补施过涉程中疾需要蜓重点移研究承与控锹制的杯因素炭。不足敏感性份分析没集有考虑豪各种不冷确定因科素在未买来发生贴变化的败概率，索这可能液会影响兔分析结肺论的准投确性。敏感性结大小与核风险大号小并不怎一致解决方离法是借膛助于风榆险概率让分析32第三节薄风槐险分析一、盏风险害的概代念1、鸣风险词的概稍念风险，赖是相对甲于预期筹目标而边言，经芒济主体恒遭受损卷失的不壁确定性弟。理解默风险危的概乔念应华该把艺握以章下三怀要素田：(l)耐不确定超性是风绣险存在割的必要码条件(2炸)潜将在损往失是洪风险燥存在恳的充鱼分条烤件(3)浪经济主靠体是风画险成立兔的基础2、欠风险欠的分晒类(1)始纯风险女和理论况风险是根宅据风恢险与旱不确掌定性绳的关发系进顿行分场类的言一种浇方法拥。33纯风拌险是搅指不瓜确定革性中胡仪存勤在损柿失的辆可能总性，圾即纯雨风险泽没有偷任何受收益吐的可掘能，扮只有固损失胸的可够能。如：由舌于火灾姓或洪水事造成对含财产的矮破坏，词以及由冰于事故堵或疾病盾造成的墓意外伤腥亡。理论风至险是指炸不确定颜性中既池存在收斤益的不胶确定性毯也存在双损失的轨不确定惨性。如：袜高新制技术倘开发购活动训、证锁券投晶资活痛动等约。通常自所说墓：高风脆险高嗓收益霉相对爆即如她此。(2棕)静清态风肿险和斑动态及风险这是亚根据擦风险钞与时匆间的悟关系龙划分席风险幕类型牛的一轿种方踏法。静态痒风险猴，是似社会鸦经济介处于赛稳定雀状态螺时的欣风险之。如：经厌济稳定豪下的自睛然灾害悦等。34动态搭风险厚则是纯由于存社会蒙经济全的变桥化而恶产生仁的风谅险。宽例如甘：经济砖体制条的改赌革城市烤规划税的改批变日新皮月异妇的科价技创接新人们思连想观念退的转变辜等带来冒的风险再。注意：禁二者不梁同独立腾的，较冠大的动给态风险捐可能会请提高某眼些类型既的静态白风险。(3网)主置观风薪险和鱼客观什风险按照原风险淹与行略为人赖的关岔系可很以将窜风险遥划分固为主肆观风评险和伴客观绳风险戚。主观充风险尿本质侨上是绍心理刷上的文不确晒定性或，这愉种不域确定掘性来肢源于满行为推人的疤思维余状态绘和对拉行为捡后果母的看刻法。客观遥风险楼与主蒙观风劫险的惩最大皆区别仆在于弯它可燃更精悬确的厉观察杨和测摧量。35主观风醒险提供篮了一种酱方法去惨解释人尘们面临及相同的贷客观风勾险却得般出不同爪的结论密这一行音为。为此杀，必建须了翁解一帮个人隔对风搁险的帝态度完。各种英类型饶风险换关系烦图363．工币程项目租风险的童主要来痕源市场风倒险指由于楼市场价碍格的不缺确定性极寻致损纽奉失的可培能性。对于大毫多数工鹊程项目挠，市场故风险是飘最直接削也是最短主要的尿风险。技术管风险指高锻新技腹术的领应用届和技裹术进必步使奇建设骗项目辨目标畏发生蜂损失崖的可毕能性凡。财产危风险指与难项目芬建设改有关扑的企盘业和惯个人且所拥丛有、洒租赁笋或使手用财舞产，柜面临危可能惊被破泛坏、勤被损欠毁以现及被竿盗窃乔的风懂险。据主要勿来源蹲于各程种灾怠害冲上突与寒停业拼等。37责任泡风险指承扁担法持律责僚任后原对受凝损一燥方进记行补庙偿而柿使自雄己蒙黎受损扣失的墨可能碌性。信用风守险这是乖指由澡于有队关行威为主孝体不游能做乳到重泽合同矮、守你信用宅而导郊致目银标损酸失的橡可能较性。在项目晕建设中缺，合同珍一方面塌可以规锄范各参却与方的剑行为。底如果有末行为主班体钻合老同的空功子损害虚另一方援当事人崇的利益目或者单注方面无煎故违反坏承诺，斤建设项然目将受材到损失锹，这就瓜是信用索风险。4、步风险沉管理选的步欧骤风险识异别、风松险估计慕、风险忽评价、失风险决台策和风弦险应对塞。38二、功风险西识别风险识过别是指采岔用系统击论的观痛点对项连目全面利考察综否合分析锁，找出服潜在的艘各种风闸险因素摸，并对蚁各种风梦险进行盘比较、顿分类，惰确定各执因素间演的相关睁性与独挺立性，只判断其但发生的撒可能性笛及对项躁目的影血响程度程，按其炊重要性茂进行排酱队，或原赋予权验重。风险鹅识别敞的主状要任财务明确认风险负存在殿的可桌能性为风险条估计、迁风险评行价和风幕险应对紧奠定基南础敏感性闭分析是两初步识相别风险辨因素的腔重要手弓段。39风险识纺别的一疫般步骤累是：(1)刃明确所景要实现担的目标犯；(2满)找捆出影滩响目巧标值辛的全筐部因圈素；(3)姓分析各候因素对列目标的祥相对影傻响程度掩；(4塔)根擦据各乞因素伞向不红利方嫩向变逆化的基可能浑性进驰行分专析、蹦判断承，并烂确定感主要口风险届因素勾。工程桥建设畅项目蔽风险姥识别伯方式逐层分疯解方式见P9臣9例。各见后面控图示按项目哀不同阶育段进行血风险识粘别特点殖：随修着建歌设项教目寿速命周阶期的恐推移队，一粪种风芽险的锻重要渡性会卧下降誉，而嚼另一意种风诱险的输重要燃性则脾会上优升。津见下村面图慎示40找出影宣响IR择R的各铅种因素对各茶种因班素逐米层分逐解，复直到共可直汽接判殖断其顾变动丹为止捐，关拜形成芽影响座因素拍分层浇图示随着建洋设项目女寿命周匹期往后财推移风险1载下降，血风险2撤上升41三、起风险角估计风险量糖及风险灰大小分枕区风险量层指的是睬不确定算的损失音程度和著损失发静生的概竿率。若桥某个可妨能发生遵的事件脏其可能置的损失润程度和被发生的抹概率都镜很大，寻则其风心险量就研很大，斯位于风胃险区A永。12345432降低仍损失降低咱损失降低发终生概率降低林发生暖概率ACBDABCD右图叨为风杰险分揉区与帖风险呢大小粉关系仓入采眼取措勉施降匙低风短险侃崇使风幼险区内转换储图示42风险叹估计是指络采用颈主观腰概率树和客腊观概储率分溜析方凡法，推确定躲风险疗因素授的概热率分增布，沉运用翁数理呆统计肌分析彻方法太，计券算项验目评庙价指资标相贱应的稍概率谢分布伤或累雅计概油率、仆期望急值、腿标准蹲差。主观概悠率与客令观概率客观概貌率客观偷概率日是指低用科师学的墓数理促统计岭方法慌，推找断、此计算厘随机坊事件在发生仍的可受能性搁大小高，是虽对大榆量历互史先卧例进趋行统休计分甲析得点到的田。主观核概率是当某演些事件适缺乏历国史统计最资料时港，由决协策人自搬己或借脆助于咨貌询机构吨或专家征凭经验芬进行估搂计得出祝的。也贷是人们杆在长期姓实践基熊础上得担出的。43(一彼)离昆散概铲率分车布当随唤机变此量取叫值为变有限芦或可辱数个读时，出称之形为离程散分暴布（免xi,pi)。基均投值（据数学循期望体）、姻方差景与均泳方差愧分别创为：例5-阁100煎-8、养工程项壮目的净光现值为限随机变辱量，并佛有如下耻表所示反的离散伤型概率骆分布，柄项目净宋现值的烧均值、紫方差与拨均方差炊。44解：根些据定义傲有均值=诞0.1惩*10福00+出0.5的*15专00+眯0.2锅5*2路000廉+0.狼15*铁250袄0=1是72偏5(常万元态）方差=凭186稍875净现艘值均忌方差荡=4检32淘.3(计算挽可见E你XCE鼠L计算嘴与统计蛙函数计填算）净现值可能状态10001500200025概率分布p0.10.50.250.1545（二衣）连鬼续概渐率分持布1、羽正态阔分布当均值妥为0，专方差为纲1时,束称之为咽标准正艘态分布462．三讽角分布三角分殿布的特拣点是密祖度函数是由悲观嫌值、最病可能值沾和乐观息值构成诉的对称翼的或不赌对称的变三角形舌。它适歇用于描述威工期粒、投炕资等徒不对狂称分保布的愧输入杜变量也可用江于描述照产量、翻成本等相对称分残布的输益入变量分布耳图见展右图分布张函数个（略篇）473．梯惩形分布梯形分凑配是三隙角分布坛的特例邀，在确秋定变量欺的乐观齐值和悲岔观值后蒸，对最惭可能值箩却难以果判定．炮只能确东定一个猛最可能死值的范绸围，这答时可用忍梯形分萄布描述4．β分布如果某条变量服仅从β分衡布，则黑其概率们密度在柿均值两使边呈不盯对称分占布，如涌图所示弯。β准分布适习用于描脏述工期欣等不对年称分布帝的变量掀。通常比可以对逃变量做累三种估胡计值48即悲贺观值浪P、并乐观旁值(备)、授最可性能值淘M。迷其期爱望值贤及方赛差近绪似等小于5．均还匀分布49（三）扔概率树吴分析概率树竹分析的揭一般步饶骤(l宿)列语出要泪考虑白的各骨种风阅险因添素，稍如投片资、寇经营墓成本斜、销趴售价晚格等骆；(2尚)设蛋想各妄种风鬼险因闭素可据能发舌生的糖状态竭，即传确定峡其数扁值发吗生变恰化个颈数；(3)宽分别确贡定各种继状态可卫能出现叶的概率偷；(4)雷分别求值出各种培风险因系素发生慢变化时铸，方案总评价指甘标值(集该指标秘应是可旧加的，裙下面以散净现金漂流量各舍状态发锄生的概色率和相絮应状态剧下的净析现值N梅PVj为例秀说明针)；(5)远求方案苗净现值捐的期望塑值（均掌值）E装(NP愁V)50k为塞可能叫出现另的状纱态数模。(6)慰求出方坦案净现洪值非负换的累计肚概率；(7)事对概率绑分析结蛮果作说良明。例5-开102助-9、巨某项目上的技术须方案在茅其寿命皇期内可起能出现妹的五种工状态的德净现金舍流量及昏其发生荐的概率嫩见下表迅，假定那各年份焦净现金乐流量之适间互不裕相关，谨基准折暮现率为总10%挡，求(耻1)方逆案净现解值的期缝望值、杯方差、歉均方差纽奉；(2定)方案方净现值述大于等比于零的闭概率；勉(3)郊方案净败现值大恋于17映50万跃元的概屡率。51解：州各种剪状态宵下N闹PV味计算冷见E劣XC蒜ELNP晃V均开值此E(嫌NP静V)某=0酬.1血*(疗-7何.7河6)拘+0冤.2奋*0誉.5棕1+袍0钩.4银*1郑7.杰1+斯0.鸣2*吹18剃.7丈+0似.1延*1肺7.汽62抽=1耻1.采67尖(万撞元)方差D胜(NP钓V)由舟方差定妇义式可驻计算为纸87.摩87（旦此种计殖算见E胖XCE鄙L，均日方差σ(N恒PV)等=9.谱37状态s1s2s3s4s5概率0.10.20.40.20.10-22.5-22.5-22.5-24.75-271000002-102.453.936.97.597.79115.456.939.910.9510.94NPV-7.760.5117.118.717.8252净现值晶大于等录于0的惕概率，浩根据概醒率相关润概念及艳各状态亭无关性能有：P(销NP得V>部=0屠)=蛋0.杆2+莲0.粪4+弟0.替2+吓0.扁1＝催0.秧9哗同摘理：P(惕NP仇V>御=1泪7.供5)廊=0辨.2忆+0书.1肌=0逮.3方案覆的净好现值缺的概纱率树逝图见否P1社04例5-派104隆-10富、假定拒在例5冬-9中喷方案净修现值服推从均值蓄为11竭.6糊7百万饼元、均连方差为届9.赔37百稿万元的灾正态分抬布，试纸求(l拔)方案售净现值棚大于等跨于零的逼概率；膊(2)饿方案净宴现值大鼓于17议50万玩元的概掩率。解：丧(1港)P歌(N狭PV鼓>=晃0)坐=1纵-P思(N上PV兄<=灿0)=1-Φ(虹(0骆-1耳1.学67夫)/用9.艰37住)=妈1-扰(1钱-乌Φ(捎1.蜂25抖))=防Φ(咱1.跑25把)=品0.病89源44同理刊(2工)P猜(N锁PV馋>=白17呈.5者)=驱1-素Φ键((做17厅.5减-1震1.诱67庄)/他9.斤37凶)=短1-族Φ告(0团.6陪2)掠=1络-0婆.7谈32诱4=碧0.跟26遥7653例5-哲104深-11塘、某商软品住宅缠小区开逝发项目待现金流帝量的估宫计值如惊表5-窗10所舅示，根房诚据经验捐推断，锋营业收红入和开萄发成本奸为离散培型随机祖变量，梯其值在石估计值泡的基础换上可能租发生的叛变化及告其概率剑见表5魔-11雅。试确描定该项翅目净现角值大于划零及大蚁于或等惜于30遭00万蛛元的概骄率。基创准收益盼率ic面=-1置2%。年份123营业收入85771438800开发成本588848736900其他税费564641196净现金流量50871806935054解：书茂上计算延有问题堆，现将笑第3年防营业收叠入改为兽159胜00,骗此时计善算原问昌题净现哲值为2墓452揭.5与衬242坛5.9景较接近朱，此处释用EX丹CEL雹进行计泰算的过狼程。(1)奶项目净配现金流淘量可能奔发生的盘状态一李共有9路种即：叹3*3锹=9种烛，发生嗓55的顺概率组乌合及各室种概率步：1种炼：营渠业收蛇入增丧加2参0%总（0筒.2善）开哨发成北本产坛加2勤0%负（0控.6著），号P1辨=0凳.2柿*0槽.6混＝0铅.1姨2对应稿净现撇金流刃量为毯：8嫌57三*(此1+浑20蜡%)渔-5辛88须8*臣(1模+2画0%熄)-惯56梯,7北14猎3*锻(1钳+2园0%因-4帮87翻3*年(1轮+2甜0%亡)-判46巨4,缝15凳90困0*己(1盲+2弹0%醉)-粘69壶00极*(亩1+玩20裙%)兽-1漠19叶6程即为昏：-世60是93没.2词,2哑26鲜0,土96龙04NPV叫1=(坐-60恐93.沟2)*恳(1+趋12%摸)^(劝-1)闪+22井60*铲(1+朝12%居)^(第-2)饰+96纤04*护(1+旷12%急)^(俭-3)则=31衫97.工24米其他值计算见脊EXC揭EL,陆结果变幅概率-20%020%营业收入0.20.60.2开发成本0.10.30.655见下表计算过程营业收入状态20%,0%,-20%开发成本状态20%,0%,-20%可以状态各状态概率状态净现值Pj*NPVj估算状态0.20.610.123197.24383.66880.320.066007.87360.47220.130.028818.5176.370.60.640.36-358.13-128.9270.350.182452.5441.450.160.065263.13315.78780.20.670.12-3913.5-469.620.380.06-1102.87-66.17220.190.021707.7634.1552合计1

1047.18556(2)矛净现值残大于等拘于0的起概率(逆从上计与算表及拒独立性眼计算）(3)死P(N输PV>饱=30绳0)=柴0.1吹2+0践.06扣+0.感02+睬0.0绢6=0匹.26项目梯净现缎值期赠望值奴大于赵0，昌项目应是可它行的呢。但唱其概稼率为名0.樱46蜓较小蛋，项己目有毁一定谊风险馆。（四邪）蒙格特卡赔洛模咬拟法蒙特浪卡洛桶模拟棚法，诊是用留随机兔抽样帜的方渗法抽叫取一箩组输从入变含量的被概率扰分布扁特征搭的数径值，艘输入伪这组上变量叫计算魄项目涌评价家指标容，通挠过多陈次抽彼样计繁算可峰获得卖评价妙指标次的概威率分特布及源累计雪概率赴分布烈、期集望值孤、方迹差、摩标准霉差，段计算演项目免可行鉴或不警可行活的概仓率，迟从而谅估计须项目武投资虎所承迹担的拌风险培。（减本讲职略）57四、造风险付评价风险评骡价是指根柿据风险疯识别和证风险估版计的结谁果，依抢据项目准风险判警别标准追，找出俘影响项始目成败昨的关键市风险因魔素。项目风额险大小斜的评价往标准应赢根据风读险因素吧发生的雕可能性扣及其造五成的损觉失来确毙定，一球般采用跨评价指汪标的概呢率分布泛或累计理概率、称期望值寒、标准裹差作为剧断别标桃准，也遭可采用柜综合风袖险等级肝作为判扫别标准独。1．钟以评白价指肉标作沾为判寄别标录准(l)护财务（坊经济）理内部收骆益率大渡丁等于赵基准收夜益率（患社会折羽现率）摘的累计胞概率值用越大，乱风险越拣小；标乏准差越盼小，风激险越小项。(2)给财务（玻经济）隆内净现眯值大于沉等于零怜的累计农概率值耳越大，肾风险越仿小；标系准差越王小，风白险越小档。582．播以综答合风狼险等折级作耽判别紫标准根据掩风险培因素茅发生右的可饮能性蔬及其息造成熟损失急的程森度，丧建立携综合歌风险畅等级鬼的矩射阵，喊将综约合风纠险分躬为风威险很协强的横K锋(K蜻il摩l)佣级、惠风险屿强的裙M毒(M匙od僵if优v)铅级、镇风险银较强墓的T业(T创ri居gg蛇er遗)级赔、风篇险适培度的偏R(遣Re辟vi迈ew缎a剖nd寒r险ec颂on衡si得de色r)砌级和现风险励弱的绸I(躲lg矿no岩re胸)级订。综合熄风险绪等级剧分类庭表(扮与前窗面风菜险分辛级比北较）59五、尘凤险选决策（一）羞风险态铺度与风索险决策谷准则典型的浇风险态歌度有三怕种表现术形式风险厌甲恶风险辨中性风险克偏爱风险汁决策尝准则满意当度准颜则最小温方差烈准则期望值骄准则期望方覆差准则60（二）积风险决泰策方法1．满闲意度顿准则根据复代价珍大小撕，最川优存洁在于缠纯粹贷的逻纪辑推联理中尚，在袭实践顾中只崇能遵狱循满润意度返准则崭，就偿可以身进行兴决策听。满意度奏准则既领可以是夺决策人拉想要达揪到的收液益水平封，也可匠以是决两策人想声要避免粪的损失幻玉水平。适用嫌于对风雅险厌茫恶风险芬偏爱娃的决出策人例5-托11纳1-候13、详见P11朵1。例子说景明了根宏据不同波满意度份要求决蜜策结果低不同。612．期望稿值准则期望杂值准边则是权根据毙各备贱选方伏案指拢标损寄益值轧的期锐望值少大小警进行烈决策滋。对于屑指标握为越迁大越劣好的毫损益疾值，胶则应巨选择晃期望导值最桑大的护方案圣；对于微指标坟为越母小越侧好的颈损益具值，截则选腾择期变望值霞最小旷的方冰案特点架：由驴于不奸考虑胖方案耍的风连险，疲实际都上隐益含了装风险粪中性葛的假休设。适应哨于只有当闲决策者磁风险态橡度为中轿性时，库此原则壤才能适抹用。例5-渴11英1-摩14、此为踏越大越累好指标拢，选择丽最大的骄期望损恼益值方零案为最顽优方案辽。（详讽见P11贯1）623．最小册方差准匙则方差与定风险的轧关系一般战而言伯，方闲案指现标值伞的方裂差越仪大则掘方案随的风秤险就店越大剧。特点这是句一种拖避免牧最大富损失铺而不面是追慨求最握大收留益的矮准则姿，具伪有过米于保痰守的柜特点会。适用向于风险厌网恶型的壮决策人刷，倾向眉于用这防一原则窝选择风贤险较小杂的方案笋。方差艺计算焦简式63例5-会112骄-15猫、以上防式计算府各方案死方差，暴并以最烟小者为专决策方狠案。4．期豆望值方绢差准则期望值怠方差准膨则是将澡期望口值和盆方差扔通过算风险膨厌恶制系数竖A化岛为一睡个标蒜准Q吨来决骡策的吹准则可。计算步式风险绕厌恶位系数究A的扯取值宫范围余从零领到1越厌恶请风险，扰取值越番大适用麦于：通过状A敢筐值范绞围的嫁调整您，可央以使送Q值哑适合奥于任售何风秀险偏墙好的哗决策撤者。64例5归-1蜡12扮-1仇6、步利用馆期望抹值方督差准淡则进怎行决诊策上述几泄个例子哲计算详侮见EX迁CEL糕操作。注意果：同一佳个决予策问粉题，络采用网不同分的决示策准耗则，勺决策堆结果乖是不矮一样务的，叨这正弹是风兼险决睡策的跪最显伤著特远点。六、择风险录应对概念风险应骨对，是册指根据焰风险决惑策的结杏果研究钢规避、强控制与茂防范风伤险的措兄施，为票项目全精过程风出险管理怒提供依轻据。风险应泰对的基欲本方法风险席回避65损失控呜制风险狗转移风险保报留1．史风险趋回避风险回自避是投征资主体绑有意识肤地放弃好风险行收为，完链全避免顺特定的