2018-2019学年重庆市南岸区南开(融桥)中学九年级(上)期末数学试卷-解析版

）xA.B.C.D.302B⊙，于，GFEEB））A.B.C.D.B.C.D.A.2∥，⊥于∠∠）EBA.B.C.D.图2=，mAm），，，miAGG））mA.B.C.D.D.）A.B.C.A.B.C.D.在xAO∥x=MyB，S=）k2yxA.B.C.D.A.8上下左右B.C.D.1528390yaxA.B.C.D.））aA.B.C.D.A.B.C.D.25436第1页，共13页为．（-））+-20m⊙为∠=30°为22xOCB．43mn．-2-（）abaab）（-）边△沿，E作⊥于，．FF64123424，．，，，ACBABAABBB1（（ythC．2a4bCB234，xxac8的2231x62第2页，共13页月21月2yx00……1428349566943……xy⊥，为E交，为的FG．=，y=∠．，、MN，=，为H．、∠=∠+3yxbbS=ABC+ADE+四边形（+）+ca+bc．ab22222+=2△，xxb5342=b=；1月241（求图2xxb，22，，+2=xyzxyz第3页，共13页与xABy、=作∥（D8PA作∥y．EP（图11，，为MGH点N、（22F：：，3QR，的交，K△′A△′CA0P第4页，共13页4.C答案和解析1.A解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选：C．解：（）（-），-2的倒数是-．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．故选：．根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．5.D本题考查了倒数的定义，是基础题记概念是解题的关键．2.B解：设平移后直线的解析式为．解：如图，把（40）代入直线解析式得0=2×4+b，解得．所以平移后直线的解析式为（x-2），则需要将直线向右平移2个单位，或向下平移4个单位，可使平移后直线过点（40），故选：．BEEF，∵⊥∴∠E=90°∵∠B=25°∴∠1=65°ABCD，，根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为，然后将点的坐标代入即可得出直线的函数解析式．，，∵∥EFD=1=65°∴∠∠，本题考查了一次函数图象与几何变换及坐标与图形的变化，待定系数法求函数的解析式，掌握直线（k≠0）平移时k的值不变是解题的关键．故选：．利用三角形的内角和定理求出∠1，再利用平行线的性质求出∠EFD即可．本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6.C解：设第n个图形有a个菱形（n为正整数）．n观察图形，可知：1=5=3+2a=8=3×2+2a=11=3×3+2a=14=3×4+2，2343.Ca∴=3n+2（n为正整数），n解：该数轴表示的解集是x＜1，a∴=3×10+2=32．10故选：C．故选：C．根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出结论．设第n个图形有a个菱形（n为正整数），观察图形，根据各图形中菱形个数的变化可得出变化n本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知小于向左，大于向右是解答此题的关键．第5页，共13页规律n（n为正整数），再代入n=10即可求出结论．解：四边形ABCD是正方形，ABC=ADC=90°∠∠FDE=45°，∴∠∠本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中菱形个数的变化找出变化规律“a（n为nGF是B的切线，∵⊙正整数）是解题的关键．BDGF，∴⊥DEG=DEF=90°，∴∠7.B∠∴∠DGE=45°∠DFE=45°，DG=DF，GF=2DE，DG=DF=，BD=AB=2，DE=BD-BE=2，DG=DF=（2）=4-2，解：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，A选项错误两条对角线互相平分的四边形是平行四边形S=SABCD-SBAC-S△DGF阴影正方形扇形B选项正确-（4-2）2两条对角线相等的平行四边形是矩形=8-8-．故选：．C选项错误两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形由四边形ABCD是正方形，且GF是B的切线可证出DGF是等腰直角三角形，再由正方形⊙△D选项错误的边长别知道BE的长，再求出DE的长，进一步求出DG的长．再用正方形的面积扇形的面积三角形的面积即可求出阴影面积．故选：．由正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定可求解．本题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，熟练运用这些判定解决问题是本题的关键．本题利用了切线的性质定理，扇形的面积公式及特殊三角形的边角关系等．10.C解：如图长GF交过点A的水平线于J，作AJ于CKGJ于EMGJ于M⊥CK于．8.A2解：把x=-1代入得：（）＞1，2把x=3代入得：4-3＜1，则输出结果为．故选：．设CD=EF=5k则FM=DN=4kEM=CN=3k，BH=，AH=BH=，AJ=+1.5+1.5+6k=GJ=2+8k+1=3+8k，把x的值代入程序中算即可求出结果．此题考查了代数式求值练掌握运算法则是解本题的关键．tan37°==，=，∴9.Ak≈0.156，第6页，共13页GJ=3+8×0.156≈4.3（m），故选：C．此题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组练掌握运算法则是解本题的关键．如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BHAJ于HCKGJ于EMGJ于MCK13.-11于．根据tan37°==，构建方程即可解决问题．-11解：将0.000000000072用科学记数法表示为：7.2×10．本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，坡度坡角问题题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．-11故答案是：7.2×10．n科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10n为整数．确定n的值时，要看把原数11.B变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时n是正数；当原数的绝对值＜1时n是负数．解：设，BM=b，则AN=3a，设（x（x+b2a），n此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10n为则，解得：ax=3，整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.N在双曲线y=上，k=3ax=3×3=9，故选：．解：AB为⊙O的直径，∠BAC=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，点B为的中点，设CN=a，BM=b则AN=3a，表示N和B的坐标，根据B和N都在反比例函数的图象上，得3ax=2a（b+x），根据S△NBC=综合计算可得ax=3，可得k的值．此题主要考查了待定系数法，菱形的性质，三角形面积，反比例函数图象上的点满足反比例函数关系式，并结合方程组解决问题．∴，ABD=ABC=60°∴∠，∠故答案为：60°根据直径所对的圆周角是90°以及圆周角定理解答即可．12.D此题考查圆周角定理，关键是根据直径所对的圆周角是90°以及圆周角定理解答．解：不等式组整理得：，15.由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜1≤3，即＜a≤4，即a=-10，1234，解：根据题意画图如下：分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整数解，得到2，共2个，故选：．共有12种等情况数，为非负整数的4种情况数，则为非负整数的概率为=；由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．第7页，共13页故答案为：．解：由题意得：A地到C地甲走了2个小时，乙走了1个小时，依据树状图分析所有等可能的情况数和为非负整数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．设甲的速度为akm/h则乙的速度为2akm/h，此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，2a+3a-2a=180，，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．则B两地的距离为：2a+4a=6a=360，C两地的距离为：2×60=120，16.2乙第二次到达C地的时间为：360-4×60=120（千米），=4h，解：设AF与BH交于G，将ABE沿BE翻折得到FBE，BF=AB=3，△答：则乙车第二次到达C地时车距B地的距离为120km．FH，∵⊥故答案为：120．BH==2，ABCD是矩形，∴∠ABC=90°先根据函数图象提供的信息，求得乙车的速度和甲车的速度，还可以求AB和AC的长，根据乙第二次到达C地的时间计算甲车距B地的距离．四边形，ABFH，∴∥本题以行程问题为背景，主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象获得关键的信息进行计算求解．在相遇问题中，要注意区分相向而行和同向而行不同的计算方式．ABGFHG，∴△∽△=，∴18.BG=AG=FG=HG=，=，解：设工人每小时加工y个包裹，则改造前机器人每小时加工2y个包裹，改造后机器人每小时加工（2y+x）个包裹，，依题意，得：12（x+2）（2y+x）=6×8xy，AF=AG+GF=2，x2故答案为：2．∴+4y-2xy+2x=0，∴y===+=+=+3+，设AF与BH交于G，根据折叠的性质得到BF=AB=3，根据勾股定理得到BH=，根据相似三角形的性质得到BG=HG=，求得AG=结论．=2x是大于5的整数，y是整数，x=6，，=，于是得到该仓库平时一天加工6×6×8+6×12×8=864（个），故答案为864．本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．设工人每小时加工y个包裹，则改造前机器人每小时加工2y个包裹，改造后机器人每小时加工17.2（2y+x）个包裹，依题意，得：12（x+2）（2y+x）=6×8xy，推出x+4y-2xy+2x=0，可得y==第8页，共13页=+=+=+3+，根据x是大于5的整数，y是整数，解：（1）2.2与3.2出现的次数都是3次，都是出现次数最多的数；=2.8．推出x=6，，有由此即可解决问题．本题考查二元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会求二元一次方程方程的整数解，故答案为：2.23.22.8属于中考填空题中的压轴题．（2）初一（1）班一周复习2小时的女生人数共8人，即；因为一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，所以该班人数为：（人）19.；∵，，，abc），2因为该班有女生20人，所以有男生50-20=30（人）．一周复习4小时的女生有：b=20-2-8-4=6（人）因为该班一周复习4小时的男女生人数相等．则=，x即=，=．xx12（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；所以一周复习4小时的男生占男生人数的百分比为：所以c=100-10-50-20=20．，即d=20，（2）利用公式法求解可得．本题主要考查解一元二次方程公式法，解题的关键是掌握求根公式及公式法解方程的步骤，所以男生一周的平均复习时间为：2×50%+1×10%+4×20%+3×20%=2.5（小时）也考查了实数的混合运算．20.=-2．abab故答案为：8202.5（3）初一（1）班复习时间在三小时及以上的人数有：4+6+6+30×20%=22（人）占该班人数的，=-]==÷教务处该准备笔记本：1000×44%=440（个）•答：教务处应该准备大约440个笔记本=．（1）根据出现次数最多找到众数，根据偶数个数的中位数的计算方法计算中位数即可；（2）先数出复习两小时的女生人数，再计算该班人数和男生人数．由复习四小时的男女人数相等，得到d计算出c，利用加权平均数计算男生一周的平均复习时间．（3）先计算初一（1）班复习时间3小时以上人数占全班的比例，利用该数据估计教务处应该买的笔记本数．（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得；（2）先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．本题主要考查整式与分式的混合运算，解题的关键是掌握整式与分式的混合运算顺序和运算法则．21.8第9页，共13页本题考查了众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体等知识读懂统计图统计图中得到1月2m必要的信息是解决问题的关键．+）m82mm，22.当8mmxkxy，＞mm121月2（1）根据网售影票单价网售票数现售影票单价现售票数总费用以及3张现售电影票费用-5张网售电影票费用=10这两个等量关系建立并联立二元一次方程组求解即可；解：（1）（2）设降m则用含有m的代数式间接表示出多卖出的影票有张，再根据每张实际现售影票收益实际现售票影票张数实际现售影票总收益建立一元二次方程并求解．本题考查了列二元一次方程组及一元二次方程解决实际问题的能力，重点在于熟悉掌握第二问解决策略营销问题的基本思路．（2）当x≤3时，函数为14）带入y=kx，解得k=4，．当x＞3时，函数为反比例函数，（66）代入y=，解得k=36，y=．当x≤3时k=4＞0，24.∵⊥，，∵为G∴=，∵=，∴==，随着x增大，y值增大．∴，∵==，故答案为：y=，当x≤3时k=4＞0，y随着x的增大而增大．，∴，∴==，（3）由图象可知：当4＜b＜9时，会有函数图象有3个交点．（1）根据列表，即可画出函数的图象；∴==；，，∵⊥，⊥，（2）根据函数图象，当x≤3时，函数为正比例函数；当x＞3时，函数为反比例函数；（3）根据函数的图象，可以通过平移求出b的值．=∠，∵为H=，本题考查是一次函数的图象以及列出表，求出函数的表达式和函数的性质．=∠，23.∴，，，ADEBxy，∵∵=，，=∠，第10页，共13页∠，∵=，（2）如图2中，作CHAB于．=∠=∠=∠，，，=∠，，（由题AD=2BC=BD=3AC=4，∵•AC•BC=•AB•CH，CH=，=∠，=∠，，，=∠∠，．BH==，DH=BD-BH=，CD=（1）由垂直的定义得到∠ADB=90°，根据直角三角形的性质得到DG=GF，根据勾股定理即可得到结论；=．（2）连接HE，根据已知条件得到EB四点共圆，根据圆周角定理得到（3）如图3中，用4个全等的直角三角形（直角边分别为x，边为z），拼如图正方形．DHE=2DAE，求得DGF=2，推出GDH=HEG，根据等腰三角形的性质得到∠∠∠∠∠∠∠∠EAB=ABD，求得HBN=HDM，根据全等三角形的性质得到BHN=DHM，得到∠∠∠∠∠BHD=MHN，等量代换即可得到结论．∠本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，四点共圆圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．当x+y是定值时z最小的时候，易知当小正方形的顶点是大正方形的中点时z的值最小，此时x=yz=x，=．定值最小，25.最大值=∴222解：（1）如图1图甲大正方形的面积（）=a+2ab+b，（1）利用面积法解决问题即可．222图乙中大正方形的面积=a（）+b+2b（），（2）如图2中，作CHAB于题意，AD=2BC=BD=3AC=4，利用面积法求出CHBH，DH即可解决问题；22即a-b（）（a-b+2b）（）（）．甲图要证明的数学公式是完全平方公式，乙图要证明的数学公式是平方差公式，体现的数学思想是数形结合的思想．（3）如图3中，用4个全等的直角三角形（直角边分别为x，边为z），拼如图正方形．当x+y是定值时z最小的时候，定值最小，易知当小正方形的顶点是大正方形的中点时z的值故答案为：完全平方公式，平方差公式，数形结合的思想．最小，此时x=yz=x问题．第11页，共13页+a本题属于三角形综合题查了正方形的性质，解直角三角形，完全平方公式，平方数公式等知识，解题的关键是理解题意，学会利用面积法解决问题，学会用数形结合的思想解决问题，属于中考压轴题．5E作E⊥交，F∠∠=∠，E，E26.=-yxxx=xxyyyy，-=-，AFECEFAC当x，5yx12当，xy（xyFF∴，，xy=-y2与，，xxABAByCFF∴7F∴6∵是FABC∴，