新人教B版必修三 三角恒等变换的 应用 作业

20202021学年新人教B版必修三三角恒等变换的应用作业一、选择题1、在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是()A．210°B．330°C．150° D．30°2、把4000化为弧度是〔〕 A． B． C． D．3、tan(－α)＝，那么tan(＋α)＝()A. B．－C. D．－4、以下与的终边相同的角的表达式中正确的选项是()A.2kπ＋45°(k∈Z)B.k·360°＋(k∈Z)C.k·360°－315°(k∈Z)D.kπ＋(k∈Z)5、

一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是〔〕A.1B.2C.3D.6、f(cosx)＝cos3x，那么f(sin30°)的值为()．A．0B．1C．－17、与角终边相同的角是〔〕A.B.C.D.8、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，那么以下推断错误的选项是〔〕A．曲线关于直线对称B．曲线关于点对称C．函数在上单调递增D．函数在上单调递减9、比拟大小，正确的选项是〔〕．A．B．C．D．10、假设角终边经过点,那么〔〕A.B.C.D.11、的值为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12、终边落在直线上的角的集合为〔〕A． B．C． D．二、填空题13、角θ的终边在直线y=x上，那么sinθ=；=．14、，且角与角的终边垂直，那么_________.15、将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍〔纵坐标不变〕，得到函数的图象，假设函数在区间上有且仅有一个零点，那么的取值范围为____．16、角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，终边在直线上，那么。三、解答题17、〔本小题总分值10分〕设满意，求函数在上的最大值和最小值18、〔本小题总分值12分〕求，使与角的终边相同，且．19、〔本小题总分值12分〕在0°～360°范围内，找出与以下各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：(1)549°；(2)－60°；(3)－503°36′.20、〔本小题总分值12分〕向量，，记函数.〔1〕求函数的最大值及取得最大值时的取值范围；〔2〕求函数的单调减区间.21、〔本小题总分值12分〕函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.求的值；将函数的图像右平移个单位后，再讲得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.22、〔本小题总分值12分〕函数．〔1〕求函数的单调递增区间；〔2〕求函数在区间上的值域。参考答案1、答案A2、答案B由得，选B．3、答案B∵tan(＋α)＝tan[π－(－α)]＝－tan(－α)，∴tan(＋α)＝－.4、答案C与的终边相同的角可以写成，但是角度制于弧度制不能混用应选5、答案C6、答案C7、答案C与角终边相同的角是，当时，角为.应选C.8、答案D由三角函数的图像变换先得到，再依据余弦函数的性质即可推断出结果.详解依题意可得，由,得故A正确；由得，即对称中心为，故B正确；由得，即函数的单调递增区间是故C正确，D错误.应选D9、答案B由于角5的终边位于第四象限，所以是负值，然后利用诱导公式找到内与和3正弦值相等的角，依据第一象限正弦函数的单调性可得结论.详解由于，所以．而，，由，所以，．综上，，应选B．10、答案D,,选D.11、答案D12、答案B先在求出符合条件的角，然后利用周期写出符合条件的角的集合。详解由于角的终边是一条射线，所以当角的终边落在直线，且在内的角为，，那么终边落在直线上的角为,即终边落在直线上的角的集合为。13、答案；依据三角函数定义式，可得；。14、答案由于角与角的终边垂直，所以，即，因此〔〕，又，所以或.15、答案由题设，令，解得，取，分别得到，它们是函数在轴右侧的第一个零点和其次个零点，所以，故，故填．16、答案17、答案2由得，解得：因此当时，，为增函数，当时，，为减函数，所以在上的最大值为又由于，所以在上的最小值为18、答案∵，∴满意条件的角为、、、、.19、答案(1)549°＝189°＋360°，而180°<189°<270°，因此549°角为第三象限角，且在0°～360°范围内，与189°角有相同的终边．(2)－60°＝300°－360°，而270°<300°<360°，因此－60°角为第四象限角，且在0°～360°范围内，与300°角有相同的终边．(3)－503°36′＝216°24′－2×360°，而180°<216°24′<270°，因此，－503°36′角是第三象限角，且在0°～360°范围内，与216°24′角有相同的终边．20、答案〔1〕，此时的取值集合为〔2〕，.〔2〕采纳整体法，令，即可求解；详解：〔1〕，当且仅当，，，时，，此时的取值集合为〔2〕由，，得：，，所以函数的单调减区间为，.21、答案〔1〕、==∵为偶函数，∴对，恒成立，因此.即，整理得.∵，且，所以.又∵，故.∴，有题意得，∴.故.∴.〔2〕、将的图像