高考数学(理)- 定义法(练)-专题练习(含答案与解析)

n2n2高考数学理）专题练（四）定义法（）一．练高考1．已知集合

，

x}

，则

B

（）（A）

（B）

（）

{0,1,2,3}

（D）

{2．设

an

是首项为正数的等比数列，公比，“

q0

”是“对任意的正整数，

a

2n1

a

2n

0

”的（）（A）充件B）而不必要条件（C）而不充分条件

（）充分也不必要条件3．已知

z3)在面内应的点在第四象限，则实数的范围是（）（A）

(3,1)

（B）

(1,3)

（）

)

（D）

3)xa,x04．设

是定义在R上且期2函数，在区间[，25

xx1

，其中aR

若f

52

f

92

，则

的值是．二．练模拟1．已知集合M{x2

，N{，2

（）A．

B

{

C

{2

D．

，22．下列函数中，与函数

x

x

的奇偶性、单调性相同的是（）xxByA．xD．yeC3．设向量a，(f(x),，bR，若

为偶函数，则

的解析式可以为（）A．3

B1x

C

D．

x4．下列命题的叙述：①若x10

，则:0

0

x0

10

；②三角形三边的比是

，则最大内角为

π；3③若abc

，则ac

；1

nn④ac

2

2

是ab

的充分不必要条件，其中真命题个数为（A1B．2．．45．设数列

}n

满足n

n

N)

，且

1

n

log3

n

1)．（1证明：数列

a

n

为等比数列；（2求数列

1

的前项

S

n

．三．练原创1．已知集合{x2

2x0}

，

B，A

B

（A．

{0}

B

}

C

{0,2}

D．

{0,1,2}2．某几何体的三视图如图所示其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．

π9

B

π3

C

49

D．

433．下列函数是偶函数，且在

[上调递增的是（）A．yx

π)2

B12xCy2

D．

πx)|4．已知椭圆的两个焦点坐标分是

2,0,

2,0

，并且经过点

230,26

．（1求椭圆的标准方程；（2若斜率为的直经点，与圆于同两，求面最大值．2

230230230230高考数学理）专题练（四）定义法（）答

案一．练高考1．C2．C3A4．

二．练模拟1．B2A3．C4．B5．解：（1∵a

n

3a

n1

2

，∴a

n

1

n1

1)

，又∵a

1

1∴数列{a

n

是首项为3公3等比数列；（2∵数列a

n

是首项为a

1

1

，公比为的等列，∴

n

13

n

，即a

n

3

n

1，∴b

n

log3

n

n

，∴

nnn1

，∴S

n

11n

．三．练原创1．C2A3D4．解：（1设椭圆的标准方程为

xyab2

1ab0有椭圆的定义可得2a

2222226263

23.

1313a又c2,b1,故椭圆的标准方程为

x23

y

2

1．（2设直线

l

的方程为

ykx2

，2由3

21,

得

12212kx90

，依题意

36k

2

0，y221设

A1122

，则x

12k3k

x2

3k

，AB1k2xx1k212

6k1

12

，由点到直线的距离公式得

2

，S

1k21k223k

12k213k

1

．设k

2

1tt0

2

1S

6

t132

1

6

t

4

6

3t

1342t

，当且仅当t

23

时，上式取等号，所以，面积大值为24

，而，，故选，而，，故选C．，所以高考数学理）专题练（四）定义法（）解

析1．练高考1．【解析】集合2．

B{x|1xZ}A

B{0,1,2,3}3．【解析】要使复数z

对应的点在第四象限应满足：

0

，解得

3m1

，故选4．2．练模拟1．【解析】由题意，得

M{x22}M

N{

，故选B2．3．【解析】5

00由题意

xfxxfx

2

入选项A得

3

2

非奇非偶函数；选项B得

x1x

2

，为非奇非偶函数；选项C

x

2

，为偶函数；选项得，xx

2

，为非奇非偶函数，故选C．4．5．【解析】（1∵

a

，∴3a2a1nn1nn1

1)

，……3分又∵

a

1

13

，………分∴列

{a

是首项为公比3的比……5分（2∵数列

{a

是首项为

1

，公比为的等列，∴

1nn

，即

n

n

，……7

b

n

log3

n

1)n

，………9分∴

111bnn1nn1

，…………11分

S

n

1

111223

11nnn1n1

．……分3．练原创1．【解析】集合

A2

，所以

AB2}

，故选C．2．【解析】由三视图知几何体是圆的一部分，由俯视图与侧视图可得，底面扇形的圆心角又由侧视图知几何体的高为4面圆的半径为2

，几何体的体积

V

12011622436039

，故答案为．3．6

230230又1k230230又1k4．【解析设圆的标准方程

22a2

1ab0

，有椭圆的定义可得2a

22226

23.cb

故椭圆的标准方程为

23

．1.（2设直线l的为

ykx2

，由

x23

y21,

得

3k

2x2

0

，依题意

2

，ykx2k21设

Axx1122

，则

x1

x2

k1

2

12

913k

2

，AB1x12由点到直线的距离公式得

d

2121k

2

6k113k