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文档简介

PAGEPAGE4如图，△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6，BC=5，AC=4，则DE的长为（）21、（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且A,C,E在一条直线上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长。BABACED24．（9分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．，且DE交△ABC外角的平分线CE于点E，求证：AD=DE．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点(填“正确”或“不正确”)．图1图1图2图3AEDBC（第10题）10．如图，在中，，D、E是内两点，平分，若AEDBC（第10题）则cm．（第15题）（第15题）15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线则图中的等腰三角形有（）Ａ．5个B．4个C．3个D．2个10.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 (1)证明：BE＝CF；（3分） (2)如果AB＝12，AC＝8，求AE的长。（3分）23.(10分)如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm,AC=6cm,点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，(1)(4分)当t为何值时AP=AQ；(2)(6分)是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形？若

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