2023届四川省资阳市八年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．32．二次根式中的取值范围是（）A． B． C． D．3．要使代数式有意义，则的取值范围是A． B． C． D．4．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C,分别以点A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AD、CD,得到的四边形ABCD是平行四边形.根据上述作法，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形5．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5%6．、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．，，（为正整数）7．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（）A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是8．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞1 C．x＞-1 D．-1＜x＜29．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=10．下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A． B．C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．现用甲、乙两种汽车将吨防洪物资运往灾区，甲种汽车载重吨，乙种汽车载重吨，若一共安排辆汽车运送这些物资，则甲种汽车至少应安排_________辆.12．有意义，则实数a的取值范围是__________．13．如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为_______．14．如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.15．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是___.16．分式与的最简公分母是_________.17．已知，点P在轴上，则当轴平分时，点P的坐标为______．18．设、是方程的两个实数根，则的值为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．20．（6分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．21．（6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中所提供的信息，完成下列问题（1）表中=，=；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）跳远成绩大于等于为优秀，若该校九年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？22．（8分）实践与探究宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、均匀的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。下面我们通过折纸得到黄金矩形。第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平。第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕是。第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中所示的处，折痕为。第四步，展平纸片，按照所得的点折出，使；过点折出折痕，使。（1）上述第三步将折到处后，得到一个四边形，请判断四边形的形状，并说明理由。（2）上述第四步折出折痕后得到一个四边形，这个四边形是黄金矩形，请你说明理由。（提示：设的长度为2）（3）在图4中，再找出一个黄金矩形_______________________________（黄金矩形除外，直接写出答案，不需证明，可能参考数值：）（4）请你举一个采用了黄金矩形设计的世界名建筑_________________________.23．（8分）今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．24．（8分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球.（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是______.（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是______.（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）25．（10分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G；(1)求证：△ABE∽△EGB；(2)若AB＝4，求CG的长.26．（10分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB的垂直平分线与直线y=x的交点为点C1，即可求得C的坐标，再求出AB的长，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x的交点为C2，C3，过点B作BD⊥直线y=x，垂足为D，则△OBD是等腰直角三角形，根据勾股定理求出点B到直线y=x的距离为，由＞4，可知以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x没有交点，据此即可求得答案.【详解】如图，AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1，∵A(0，2)，B(0，6)，∴AB=6﹣2=4，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x的交点为C2，C3，过点B作BD⊥直线y=x，垂足为D，则△OBD是等腰直角三角形，∴BD=OD，∵OB=6，BD2+OD2=OB2，∴BD=，即点B到直线y=x的距离为，∵＞4，∴以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x没有交点，综上所述，点C的个数是1+2=3，故选D.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形性质，勾股定理的应用，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观．2、D【解析】

根据二次根式有意义的条件可得出，再求x的取值范围即可．【详解】解：∵∴故选：D．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义，根据二次根式被开方数大于等于零解此题．3、C【解析】

根据二次根式的被开方数非负得到关于x的不等式，解不等式即得答案.【详解】解：根据题意，得，解得，.故选C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式被开方数非负是解题的关键.4、D【解析】

根据题意可知,即可判断.【详解】由题意可知：，根据两组对边分别相等可以判定这个四边形为平行四边形.故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟知两组对边分别相等的四边形是平行四边形是解题关键.5、C【解析】试题解析：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，由题意可得：2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意舍去），答即该店销售额平均每月的增长率为50%；故选C．6、C【解析】

根据三角形内角和定理可得C是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出A、B、D是否是直角三角形．【详解】解：A.即，根据勾股定理逆定理可判断△ABC为直角三角形；B.，，，因为，即，，根据勾股定理逆定理可判断△ABC为直角三角形；C.根据三角形内角和定理可得最大的角，可判断△ABC为锐角三角形；D.，，（为正整数），因为，即，根据勾股定理逆定理可判断△ABC为直角三角形；故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．7、C【解析】

根据二次根式的性质分析即可得出答案．【详解】解：∵+是整数，m、n是正整数，∴m=2，n=5或m=8，n=20，当m=2，n=5时，原式=2是整数；当m=8，n=20时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（m，n）为（2，5）或（8，20），故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．8、A【解析】

当x＞0时，函数y1=x+1的图象在函数y2=ax+b（a≠0）的图象上方，据此可得使y1＞y2的x的取值范围是x＞0【详解】由图可得，当x＞0时，函数y1=x+1的图象在函数y2=ax+b（a≠0）的图象的上方，∴使y1＞y2的x的取值范围是x＞0，故选：A．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解答此题的关键是利用数形结合的思想方法求解。9、A【解析】

根据所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．【详解】方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，

∵直线y=ax+b过B（-3，0），

∴方程ax+b=0的解是x=-3，

故选A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．10、C【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【解析】

设甲种汽车安排x辆，则乙种汽车安排10-x辆,根据两辆汽车载重不少于46吨建立不等式求出其解，即可得出答案.【详解】解：设甲种汽车安排x辆，则乙种汽车安排10-x辆，根据题意可得：5x+4(10-x)≥46解得：x≥6因此甲种汽车至少应安排6辆.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是以载重不少于46吨作为不等量关系列出方程求解.12、【解析】

根据二次根式被开方数为非负数解答即可．【详解】依题意有，解得，即时，二次根式有意义，故的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是根据题意构造不等式进行解答．13、5.【解析】

由BD为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由EF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换可得出∠EBD=∠EDB，利用等角对等边得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代换可得证．【详解】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EF=EB+FC=5.【点睛】此题考查等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，解题关键在于得出∠EBD=∠EDB14、（5，4）【解析】

由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．故答案为（5，4）.15、10【解析】

利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【详解】∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，∴=0.4，解得：n=10.故答案为：10.【点睛】此题考查利用频率估计概率，掌握运算法则是解题关键16、15bc1【解析】试题分析：分式与的最简公分母是15bc1．故答案为15bc1．点睛：本题考查了最简公分母的找法，若分母是单项式，一般找最简公分母分三步进行：①找系数，系数取所有分母系数的最小公倍数；②取字母，字母取分母中出现的所有字母；③取指数，指数取同一字母指数的最大值．17、【解析】

作点A关于y轴对称的对称点，求出点的坐标，再求出直线的解析式，将代入直线解析式中，即可求出点P的坐标．【详解】如图，作点A关于y轴对称的对称点∵，点A关于y轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点代入直线解析式中解得∴直线的解析式为将代入中解得∴故答案为：．【点睛】本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题的关键．18、-1【解析】

根据根与系数的关系可得出，，将其代入中即可得出结论．【详解】∵、是方程的两个实数根，∴，，∴．故答案为：-1．【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于，两根之积等于”是解题的关键．三、解答题(共66分)19、(1)见解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．【解析】

（1）正确找出对应点A′，B′，C′即可得出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标改变符号直接写出即可．【详解】（1）如图所示；（2）点A（﹣3，4）、B（﹣4，1）关于y轴的对称点A″、B″的坐标分别为：A″(3，4)，B″(4，1)．【点睛】本题考查轴对称图形的作法以及关于坐标轴对称的点的坐标特点，灵活应用关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键．20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用菱形的性质得到AD=CD，∠A=∠C，进而利用AAS证明两三角形全等；（2）根据△ADE≌△CDF得到AE=CF，结合菱形的四条边相等即可得到结论．试题解析：证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDE，∵AD=CD，∠A=∠C，∠AED=∠CFD=90°，∴△ADE≌△CDE；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．点睛：本题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握菱形的性质以及AAS证明两三角形全等．21、（1）8，20（2）见解析（3）330人【解析】

（1）根据频数分布直方图可知a的值，然后根据题目中随机抽取该年级50名学生进行测试，可以求得b的值；

（2）根据（1）中b的值可以将频数分布直方图补充完整；

（3）根据频数分布表中的数据，可以算出该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人．【详解】（1）由频数分布直方图可知，a=8，

b=50-8-12-10=20，

故答案为：8，20；

（2）由（1）知，b=20，

补全的频数分布直方图如图所示；（3）550×=330（人），

答：该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有330人．【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22、（1）四边形是菱形，见解析；（2）见解析；（3）黄金矩形（或黄金矩形）；（4）希腊的巴特农神庙（或巴黎圣母院）.【解析】

（1）根据菱形的判定即可求解；（2）根据菱形的性质及折叠得到，即可证明；（3）【详解】（1）解：四边形是菱形，理由如下：由矩形纸片可得，∴，由折叠可得，∴，∴，又由折叠可得，∴，∴四边形是菱形；（2）证明：设的长度为2，由正方形可得，，∴，∵，∴，∴，∴四边形是矩形，∵，由折叠可得，，在中，根据勾股定理，，由折叠可得，∴，∴，∴矩形是黄金矩形；（3）黄金矩形理由：AG=AD+DG=AB+DG=AH=2，∴∴四边形AGEH为黄金矩形（4）希腊的巴特农神庙（或巴黎圣母院）【点睛】此题主要考查矩形的性质与判定，解题的关键是熟知特殊平行四边形的判定与性质.23、（1）W=35x+11200，x的取值范围是80≤x≤380；（2）从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．【解析】试题分析：（1）用x表示出从A基地运往乙销售点的水果件数，从B基地运往甲、乙两个销售点的水果件数，然后根据运费=单价×数量列式整理即可得解，再根据运输水果的数量不小于0列出不等式求解得到x的取值范围；（2）根据一次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可．试题解析：（1）依题意，列表得

A（380）

B（320）

甲（400）

x

400-x

乙（300）

380-x

320-(400-x)=x-80

∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200又x-80≥0400-x≥0（2）依题意得35x+12200≤18300x≥200解得200≤x≤202因w=35x+10,k=35，w随x的增大而增大，所以x=200时，运费w最低，最低运费为81200元。此时运输方案如下：

A

B

甲

200

200

乙

180

120

考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式组的应用.24、（1）；（2）；（3）摸到的两球颜色相同的概率【解析】

（1）直接利用概率公式计算；（2）利用完全列举法展示6种等可能的结果数，然后根据概率公式求解；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出摸到两球颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）如果在甲袋中随机摸出一个小