小学数学《循环小数》教案设计（6篇）

Word第第页小学数学《循环小数》教案设计（6篇）学校数学《循环小数》教案设计篇1

教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

教学目的：

1、通过求商，使同学感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培育同学抽象概括力量，及敢于质疑和思索的习惯。

教学重点：把握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：把握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探究，猎取新知

1、师谈活引入新课：

今日这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？〔板书：重复消失〕

今日我们要学习的学问和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？〔指名一生板演〕。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发觉了什么问题吗？〔组织同学小组内沟通〕

可能发觉：1、余数总是“25”。2、连续除下去，永久也除不完。3、商的小数部分总是重复消失“3”。

师：你们怎么能确定会永久除不完，商的小数部分总是重复消失“3”？让同学充分发表看法，明确余数一旦重复消失，商也就重复消失。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？〔师板书〕

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会消失这种状况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。假如连续除下去，商会怎样样？能除尽吗？〔请生板演计算结果〕

观看例8、例9的三道题，你们发觉他们的异同吗？〔不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

同学商量后，指名汇报，老师抓住同学回答板书：

〔1〕小数部分，位数无限〔或者除不尽〕。

〔2〕有的是一个数字不断重复消失，有的是两个……。老师小结循环数的意义，〔板书课题〕。

4、稳固练习：以下哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

同学评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请同学把前面推断题中的循环小数用简便记法写一写。〔请同学板演〕，同座相互检查，大家沟通订正，在这个过程中，鼓舞同学质疑。

〔52.52525…可能消失问题52.5252.52552.52，师生共同辨析〕

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？请举例说明？

同学小组商量，汇报。

师两个数相除，假如不能得到整数商会有两种状况：

1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。推断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

同学有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，老师可依据课堂或本班同学实际和同学共同分析。

二、小结：这节课我们学习了哪些学问？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

三、稳固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，根据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作业：P30第1、2题。

课后小记：

同学在预习后提出如下一些需要思索的问题：

1、这道题能除尽吗？

2、为什么它除不尽？

3、计算结果该如何表示？

4、什么是循环小数？

带着这些疑问，本课的教学顺当地推动。这些问题也均在教学中得到了解决。

但在练习中消失了以下几种常见错误：

1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

3、在计算竖式时几个数字还未重复两次消失时，同学就经过推理推断出它是循环小数而不再连续往下除了。如：2.01212……同学除到2.0121时就发觉小数位数第四位与其次位的数字相同，余数也相同而不再连续往下除了。

针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特殊是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让全部同学把握。

学校数学《循环小数》教案设计篇2

教学内容：课本28-29页

教学目的：使同学把握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

2.8？0.7=45.6？0.08=703.4+1.7=5.1

2.8+0.45=3.250.9？08=0.723.1？1.7=1.4

0.06？0.7=0.040.05？0.8=0.40.75？0.5=1.5

6.3？0.07=9064？0.08=8008.1？0.03=270

2、计算下面各题，哪些商是循环小数？

7.108？4=1.7778？11=0.72

6.06？50=0.121214？15=0.93

二、新授。

1、教授循环节。

指着刚刚计算出的：0.72、0.93告知同学：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复消失的数字，叫做这个循环小数的循环节。

0.72的循环节是72，0.93的循环节是93。写小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记上一个圆点。例如：

3.3：3.3

5.32727：5.327

6.416416：6.416

稳固练习：

课本28页中间的做一做

2、教授纯循环小数和混循环小数。

比较：①3.3与②5.32727有什么不同？

得出：①的循环节是从小数部分第一位开头，②的循环节不是从小数部分第一位开头。

告知同学：循环节从小数第一位开头的循环小数叫纯循环小数。如3.3。循环节不是从小数第一位开头的循环小数叫混循环小数。如5.32727

稳固练习：

1)课本P28。做一做。

2)做练习七的第4题。

让同学按要求取近似值。做完后，集体订正。

3)做练习七的第5题中第一行的2道小题。

让同学根据要求做题，巡察时，老师要留意同学怎样将循环小数表示成保存两位小数的近似值，是否忘了用“？”号。做完后，集体订正。

4)做练习七第6题。

先让同学审题后，根据题目要求计算。做完后，集体订正。

三、作业。

练习七第5题中第2行的.2道小题。

课后：

学校数学《循环小数》教案设计篇3

一、教学目标

〔一〕学问与技能

让同学初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数，熟悉循环节，能用简便记法表示循环小数。

〔二〕过程与方法

让同学经受探究的过程，培育同学观看、比较、分析与概括力量。

〔三〕情感看法和价值观

让同学在学习过程中获得胜利体验，激发同学学习数学的爱好。

二、教学重难点

教学重点：熟悉循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：熟悉循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

三、教学预备

多媒体课件。

四、教学过程

〔一〕创设情境，引入新课

1．给出故事情境。〔PPT课件适时演示。〕

〔1〕在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？

〔2〕你能接着讲这个故事吗？〔让几个同学连续讲这个重复的故事。〕

2．理解循环。

〔1〕同学们，你们从这个故事中发觉了什么规律吗？〔随着同学的沟通、互动，适时板书重复消失不断依次等。〕

〔2〕像这样依次不断重复消失的现象，我们把它称为循环〔板书：循环〕。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是根据这样的规律依次不断重复消失。你们发觉生活中还有哪些循环的现象呢？〔PPT课件演示。〕

〔3〕这样的循环现象不仅消失在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种好玩的循环现象，你们想了解吗？

【设计意图】用好玩的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发同学的学习爱好，调动同学学习数学的主动性，同时让同学初步感知循环与无限。

3．揭示课题。

〔1〕出示教材第33页例7。〔PPT课件演示。〕

〔2〕引导同学弄清题意，并列出算式40075。

〔3〕组织同学用竖式进行计算，并观看竖式计算的过程，提问：从中你能发觉什么？

〔4〕组织同学沟通，引导同学发觉40075的竖式计算过程有三个特点〔PPT课件适时演示〕：

①余数总是重复消失25；

②商的小数部分总是重复消失3；

③连续除下去，永久也除不完。

〔5〕揭示课题：怎样表示这种永久也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要讨论的问题，也就是我们这节课要熟悉的新伴侣循环小数。〔板书课题：循环小数。〕

〔二〕自主探究，构建新知

1．初步熟悉循环小数。〔教学教材第33页例7。〕

〔1〕老师：我们刚刚发觉了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复消失3？它和每次消失的余数有什么关系？

〔2〕猜测：假如连续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？〔引导同学发觉：假如连续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复消失25，它的商也就会重复消失3。〕

〔3〕验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

〔4〕表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？〔引导同学说出：可以用省略号来表示永久也除不完的商；老师板书：40075＝5.333。〕

〔5〕揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复消失的小数，就是循环小数。

2．进一步熟悉循环小数。〔教学教材第33页例8。〕

〔1〕出示教材第33页例8。〔PPT课件演示。〕

〔2〕同学用竖式计算2818，78.611，并指两名同学板演。

〔3〕请同学们观看这两道算式的商，你发觉有什么特点？〔PPT课件演示。〕

〔4〕思索：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？〔引导同学发觉：只要余数消失重复了，就可以不除了。由于余数重复消失，商也会跟着重复消失。〕

〔5〕揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

〔6〕同学尝试写出几个循环小数。

〔7〕归纳：观看这些循环小数，想一想，究竟怎样的小数叫做循环小数？〔先让同学尝试归纳，然后让同学打开教材第33页看看是怎么说的，老师适时PPT课件演示。〕

〔8〕练一练：下面哪些数是循环小数？〔PPT课件演示。〕

0.4264261.4446.321213.1415926

【设计意图】由简洁到冗杂的几个事例，让同学渐渐熟悉循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将同学的初步感知上升为理性熟悉。设计练一练，让同学通过正反两方面的对比进一步熟悉循环小数。

3．熟悉循环节，学习循环小数的简便记法。〔PPT课件适时演示。〕

〔1〕请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思索下面两个问题：

①什么是循环节？

②怎样用简便记法表示循环小数？

〔2〕组织同学结合详细例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

〔3〕老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作

，读作：七点一四五，四五循环。

〔4〕练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，同学不仅能熟悉循环节，学会循环小数的简便记法，而且同学自主学习的力量还能得到熬炼和提高。

4．熟悉有限小数和无限小数。〔PPT课件适时演示。〕

〔1〕尝试计算：我们刚刚在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，如今请同学们再计算下面两题：1516和1.57。

〔2〕思索：请同学们观看这五道除法算式题，想一想，两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？

〔3〕引导同学归纳出两种状况：一种是连续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种状况是连续除下去，永久也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。

〔4〕老师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

【设计意图】在进一步熟悉循环小数的练一练环节，同学通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让同学进一步熟悉小数位数的有限与无限，通过老师的适时介绍关心同学建立有限小数与无限小数的概念。

〔5〕质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？〔通过辨析让同学明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。〕

〔6〕建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。〔PPT课件演示。〕

【设计意图】先让同学思索循环小数是有限小数还是无限小数，接着老师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让同学明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

〔三〕练习稳固，深化熟悉

1．基本练习。

〔1〕完成教材第36页练习八第6题。

①同学计算，老师巡察，了解同学的计算状况。

②组织同学沟通哪些题的商是循环小数。

〔2〕完成教材第37页练习八第7题。

①同学完成，老师巡察，适时指导。

②订正时，让同学说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应留意什么？

2．提高练习。

完成教材第37页练习八第9题。

①组织同学先思索怎样比较循环小数的大小，再在小组里沟通自己的想法。

②同学完成，老师巡察，了解同学的解答状况。

③让同学说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应留意什么？

〔四〕课堂小结，畅谈收获

这节课你学会了什么？有什么收获？

〔五〕作业练习，欢乐稳固

1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

2．课外作业：

〔1〕教材第37页练习八第11题。

〔2〕算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？

学校数学《循环小数》教案设计篇4

教学内容

教科书第101页，练习十九第6题及你知道吗

教学目标

使同学理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区分。使同学受到辩证唯物主义启蒙教育。

教学设想

通过计算让同学做除法，通过实际计算，发觉这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。依据同学计算出的除法竖式，引导同学发觉余数商的特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又一次内涵扩展，要让同学熟悉到循环小数是一种无限小数。

教学过程

一、复习：

看谁算得快。

第一组：1.69÷2658.3÷11

其次组：1÷358.6÷11

两个数相除时，会消失两种状况，第一组题都可以除尽，其次组都除不尽。

二、新知学习

1、连续通过计算探究

5÷3＝1.666……

14÷37＝0.378378……

25÷22＝1.13636……

2、商量：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。

3、引出“循环小数”的概念

明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复消失，这样的小数叫做循环小数。

4、观看，进一步理解；无限小数、有限小数。

5、学习简便书写的方法，熟悉“循环节”

0.1818……＝

89.5603420342……＝

1.7290290……＝

46.142857142857……＝

6、让同学自主阅读，课本101页的“你知道吗？”沟通阅读后的熟悉

三、稳固练习

1、以下哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？

0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658

2、把以下循环小数用简便的方法书写出来

5.252525……＝

7.1478478……＝

9.363363……＝

3、练习十九第6题。

学校数学《循环小数》教案设计篇5

教学目标:

1.使同学初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数，把握循环小数的简便记法。

2.探究规律寻求新知。

3.让同学在学习过程中获得胜利体验，培育同学探究精神。

教学重点：

无限循环小数的意义和循环节的推断方法。

教学难点：

熟悉循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

评价任务：

1.熟悉有限小数和无限小数

2.熟悉循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。

教学流程

教学环节

教学活动

评价要点

环节一

创设情境

激趣导入

1、以玩扑克牌的嬉戏说明摆放挨次重复消失。

2、今日我们将学习与循环有关的学问，板书课题：循环小数。

3、展现目标：熟悉循环小数、有限小数和无限小数。

环节二

目标展现

1.使同学初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数，把握循环小数的简便记法。

2.探究规律寻求新知。

3.让同学在学习过程中获得胜利体验，培育同学探究精神。

环节三

学习新知

1.出示例7

〔1)板书：400÷75

让同学计算.

(2)引导同学观看思索：通过计算你发觉了什么？

(3)同学沟通商量：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.

〔4〕建立有限小数和无限小数的概念。

〔5〕归纳总结出有限小数和无限小数的意义。

2.初步熟悉循环小数。

老师指着400÷75的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复消失3，它和每次消失的余数有什么关系？

总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复消失的小数，就是循环小数。

4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。让同学任意说出几个无限循环小数，老师板书：

5、老师指导书写循环小数的简便写法。

小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

环节四

训练操作。

做一做第一题

矫正：强调循环小数的写法。

小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行沟通。

环节五

课堂小结

学习至此，你还有什么不懂的问题？本节课我学会了什么？把握不太好的是？

作业练习

1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

2．课外作业：

〔1〕教材第37页练习八第11题。

〔2〕算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？

学校数学《循环小数》教案设计篇6

教学目标

1.使同学能正确区分有限小数和无限小数。

2.初步熟悉循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数

3.培育同学发觉问题、提出问题、解决问题的力量

4.培育同学主动的数学情感。

教学重难点

重点是循环小数的意义。

难点是把握循环小数的简便记法。

教学工具

课件

教学过程

一、创设情境，感受循环

1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事

2、同学举循环的生活现象的例子：

你们发觉生活中还有哪些循环的现象?(同学商量后回答)

(感受循环)像这样依次不断重复消失的现象，我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是根据这样的规律依次不断重复消失。

师：(概括)这样的重复不仅消失在生活中，我们的数学学习中也常常会消失这种好玩的循环现象，你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。

多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导同学观看图意后，列出算式：400÷75

老师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，老师巡察。

师：像这样连续除下去，能除完吗?(可能永久也除不完。)怎样表示这种永久也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要讨论的问题，也就是我们要熟悉的新伴侣——循环小数。(板书课题：循环小数)

二、熟悉循环小数

1、初步熟悉循环小数。

师：刚刚我们在笔算过程中发觉这个算式有二个特点：

①余数重复消失“25”;

②商的小数部分连续地重复消失“3”。为什么商的小数部分总是重复消失“3”，它和每次消失的余数有什么关系?(引导说出：当余数重复消失时，商就要重复消失;商是随余数重复消失才重复消失的。)

假如将400÷75连续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(同学回答)

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢?(老师引导同学说出：可以用省略号来表示永久除不尽的商。老师随着同学的回答板书：400÷75=5.333…，老师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复消失的数字至少写两组再写省略号。)

师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复消失的小数，就叫做循环小数。

2、进一步熟悉循环小数。

师：下面我们连续来讨论循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18=78.6÷11=

(让同学计算，老师巡察。)

订正时老师引导同学比较5.333…和1.555…，7.14545…

师：你们觉得这三个循环小数有什么不同?(课件出示:5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复消失;1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复消失;7.14545…商的小数部分从其次位起二个数字依次不断地重复消失。)

师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导同学说出：只要余数重复了，就可以不除了。由于像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。)

师小结：