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人教课标版八年级下册数学27.2.1

解一元二次方程

—配方法单位:哈尔滨市第69中学作者：陶睿想一想1．一元二次方程的一般形式是什么？

其中a应具备什么条件？2．X²-4=0是一元二次方程吗？

其中二次项的系数，一次项的系数，常数项

各是什么？解一解x²=4②（x+3）²=9对于形如“(x+a)2=b(b≥0)”型的方程，只要把x+a看作一个整体，就可以转化为x2=b(b≥0)型的方法去解决在对方程(x+3)2=9两边同时开平方后，原方程就转化为两个一次方程。换元降次试着做一做1．如果（x+2）2=9，那么x=_______________。2．如果（x-3）2=7，那么x=_______________。3．完全平方公式是什么？4．如果x2+2x+1=4，那么x=_______________。思

考

题对于

x2+2x-3=0这样的方程，该怎样求解呢？思

考

题x2+2x-3=0能否经过适当变形，将方程转化为

（x+m）2=n（m，n是常数，n≥0）的形式，

然后应用直接开平法求解呢？你能总结出你解这个方程的步骤吗？做

一

做把下列方程化为（x+m）2=n（m，n是常数，n≥0）的形式，并求出它们的解。（1）x2+2x=48（2）x2-4x=12（3）x2-6x+6=0。作

总

结

通过配方，把方程的一边化为完全平方式，另一边化为非负数，然后利用开平方的方法求出一元二次方程的根，这种方法叫做解一元二次方程的配方法。作

总

结配方法步骤：

①移常数项到右边②同除二次项系数化为1③两边加上一次项系数一半的平方④化直接开平方形式⑤解方程练

一

练

1．配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+

=(x+6)2（2）x2―12x+

=(x―

)2（3）x2+8x+

=(x+

)2练

一

练

用配方法解方程x

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