2023年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

10.

11.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.A.A.9B.8C.7D.6

21.

22.

23.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

24.

25.

26.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=3sinx，则y'__________。

35.36.37.∫x5dx=____________。38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

57.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．58.设函数y=xsinx，则y"=_____．

59.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D

7.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

8.C

9.B

10.C

11.A

12.C

13.A

14.A

15.C

16.A

17.B

18.B

19.A

20.A

21.D

22.D

23.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

24.A解析：

25.C

26.C

如果分段积分，也可以写成：

27.B

28.D

29.D

30.C31.(-∞,+∞)

32.

33.（-22）

34.3sinxln3*cosx

35.

解析：36.利用反常积分计算，再确定a值。

37.

38.

39.

40.

41.D

42.

43.B

44.e-6

45.

46.0

47.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

48.

49.B

50.

51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

52.

53.(12)

54.

55.

56.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.57.2xeydx+x2eydy．58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

60.2xln2-sinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.