2022年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.

15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

27.

28.A.A.7B.-7C.2D.329.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.∫xd(cosx)=___________。

38.

39.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．51.

52.

53.

54.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．55.

56.

57.

58.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

2.A

3.C

4.C

5.A

6.

7.D

8.B

9.B

10.A

11.C

12.A

13.B

14.D

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.C

17.A

18.C

19.D

20.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

21.D

22.C

23.B

24.A

25.A

26.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

27.可去可去

28.B

29.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

30.A

31.

32.

33.1/434.6x2y

35.1

36.

37.xcosx-sinx+C

38.

39.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

40.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

41.

42.y=0

43.

44.

45.

46.

47.

48.1/2

49.50.1

51.52.-4/3

53.D

54.

55.

56.上上

57.D58.(1，-1)

59.

解析：

60.1/2

61.

62.63.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96