2022年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

7.

8.

9.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)12.A.A.

B.

C.

D.

13.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

14.

15.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.x+yB.xC.yD.2x27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/230.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31.32.

33.

34.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。35.36.

37.

38.

39.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

52.

53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

5.B

6.C因为所以?’(1)=e．

7.B

8.C

9.C

10.f(2x)

11.B

12.D

13.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

14.

15.C

16.C

17.B

18.C

19.B

20.C

21.C

22.

23.C

24.A

25.D

26.D

27.A

28.A

29.A

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.1/332.e

33.B

34.35.x3+x．

36.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

37.D

38.B39.应填2/5

40.A

41.(31)(3,1)

42.B

43.

44.

45.

46.C

47.

解析：

48.

49.

50.

51.0.35

52.53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

54.

55.0

56.C57.cosx-xsinx

58.

59.

60.π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破