2023年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年河北省衡水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.

13.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.________.43.44.

45.

46.47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.107.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

108.

109.

110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.A

3.C

4.C

5.C

6.4x+13

7.C

8.D

9.C

10.D

11.B

12.A

13.B

14.D

15.(01/4)

16.C

17.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

18.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

19.D

20.

21.

22.A

23.D

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A

26.B

27.D

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

31.

32.C

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy34.1

35.C

36.

37.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

38.

39.0

40.B

41.

42.2本题考查了定积分的知识点。43.(2,2e-2)44.2

45.D

46.

47.

48.

49.

50.A

51.B

52.

53.

54.

55.

56.C

57.058.3

59.

解析：60.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

8