2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

11.

12.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

21.

22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

23.（）A.6B.2C.1D.0

24.

25.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40..

41.

42.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

51.

52.

53.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

54.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

102.

103.

104.

105.

106.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

107.

108.

109.

110.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C解析：

5.B

6.C用基本初等函数的导数公式．

7.x=3

8.A

9.D

10.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

11.B

12.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

13.B

14.B

15.D

16.D

17.C

18.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

19.A解析：

20.C

21.C

22.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

23.A

24.C

25.B用二元函数求偏导公式计算即可．

26.2

27.B

28.D

29.B根据极值的第二充分条件确定选项．

30.B

31.

32.

解析：

33.(-∞2)(-∞,2)

34.

35.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

36.A

37.1/2

38.2

39.D

40.

凑微分后用积分公式计算即可.

41.

42.

用复合函数求导公式计算．

43.

44.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

45.

46.e

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

54.-2

55.

56.2

57.

58.3

59.

60.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）