初中数学-直线射线和线段教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标1、知识与技能（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。（2）理解线段的和、差及线段等分点的意义，能建立图形和数量之间的联系。2、过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。3、情感态度与价值观积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。重点、难点与关键1、重点：画一条线段等于已知线段及线段的和、差是重点，比较两条线段的长短是一个重点，数形结合理解中点与线段的和、差是重点2、难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，数形结合理解中点与线段的和、差是难点3、关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键.教具准备直尺、圆规、刻度尺、线、多媒体设备。教学过程一、复习提问：1、要在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？2、如何表示一条直线、射线和线段？二、引入新课提出问题：运动会了妈妈要给你买一双新鞋，你因为有事情不能陪妈妈，怎样才能买到合适的鞋？教师活动：出示问题。学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣。设计意图：为了激发学生的学习兴趣，也为了让学生类比得到作一条线段等于已知线段的方法和思路，让学生深刻到感受数学来源于生活二、新授上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：线段的大小比较（老师板书课题）先测测同学们的眼力：出示图片。学生活动：讨论回答问题。教师活动：如何验证我们的判断？学生活动：学生讨论交流，总结出问题的解决方法。一：比较线段的大小（一）线段的大小方法1、度量法2、叠合法。（应注意什么?）教师演示叠合法（二）线段比较的结果老师活动：引导线段有长短，那两条线段的长短即大小有几种关系？并用木棒演示学生活动：讨论得出（1）AB＞CD（2）AB>CD（3）AB=CD这三种比较结果（老师板书）教师活动：在学生理解的基础上，打开电脑，演示叠合的过程。引出尺规作图（板书：尺规作图）（一）：作一条线段等于已知线段（老师板书）已知线段a，b画一条线段等于a+b。学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。一生板演。教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。1、用刻度尺量出2、用尺规截取。教师活动：首先让学生在黑板上演示，强调直尺与圆规的作用，注意保留作图痕迹，学生活动：做学案第一题：用不同的方法画一条线段a+b。设计意图：尺规作图是重点，也是难点，在学生讨论、总结的基础上老师重点引导与演示作法，体现数学的严谨性3、师生共同总结出比较方法：老师在黑板演示并用多媒体演示学生的两种方法-度量法和叠合法，明确这两种比较方法的特点。设计意图：学生通过观察、讨论来总结出比较两人身高的方法，贴近学生的生活，进而让学生通过讨论抽象出数学语言，培养学生的抽象思维能力（三）线段的和、差1、学生直观感受线段的和、差，自己动手画线段的和、差。学生讨论所得的结果，并且自己尝试画两条线段的和、差。学生按自己的想法画，老师巡视随时指导学生画图中的各种问题2、老师示范画线段的和、差老师活动：在了解学生对线段和、差的理解情况以后，老师规范画图，强调学生在作图中出现的各种问题。多媒体演示。学生做学案第3题：已知：线段a、b，（如图）求作：线段AC，使AC=a-b。同学上黑板画图，集体纠正。设计意图：学生刚接触几何画图，会出现各种小错误，并且学生对几何语言的认识、运用需要一个规范的过程，通过老师的讲解、强调、演示，让学生认识一个规范的几何画图过程，并给学生充分的时间修正，突出了重点。（四）线段的等分点。（1）线段的中点：怎样的点是线段的中点？定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=1/2AB教师活动：将线对折引入中点的定义并用多媒体演示，取线段AB上一点M，若AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点。由中点的含义得：AM=MB=1/2AB，反过来AB=2AM=2BM，让同学们初步认识几何语言的叙述。∵M是线段AB的中点，∴AM=MB=AB，AB=2AM=2BM（2）线段的等分点：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点。AM=MN=NB=ABAM=MN=NP=PB=AB（3）线段中点的应用多媒体演示例题，学生思考及讨论，能够求出线段的长。老师活动：①多媒体演示例题的解答过程，认识几何语言在解答过程中的应用及作用。设计意图：在学生理解线段中点的基础上过多媒体的演示，让学生初步认识如何规范书写求解过程，掌握线段中点表示的数量关系，并且通过图形直观认识线段的和、差，明确求线段长度的思路。三、课堂小结这节课你学会了什么？四、作业布置学情分析对于七年级的学生来说，他们的学习比较积极，但还不够稳定，知识和思维还是有一定的局限性，操作、口述能力比较强。学生通过对《直线、射线和线段》第一课时的学习，已经帮助学生理解了直线、射线和线段的两种表示以及直线公理。另外，在学生的生活经验中，学生会经常接触到线段以及类似的射线和直线的生活原型，如手电筒、探照灯、电线、直直的小路等。有了上面的学习和生活经验为基础，学生学习线段的大小比较和线段的和差及线段的等分比较容易。本课尊重学生的认知规律，从学生的实际出发引出本节内容，学生容易掌握。效果分析1、在整个教学中，我注意到自己的一言一行都会对学生的学习过程造成影响．因此要对学生在学习过程有形的精神状态如眼神等反映出来的无形的思维状态加以感知，随时捕捉反馈信息，随时调整教与学的快、慢、停、转，在学生回答时，用语言、目光、动作予以激励与赞扬，发挥评价的增益效应。2、本节课是对图形语言与文字语言相互转化的起始学习，学生不易掌握，为此，我大胆地开展学生“说”与“画”的活动，并讨论交流获得知识经验；让学生亲身经历知识的形成过程，达到获取知识、提升能力的目的。教材分析本节内容是初中阶段几何学习的起始课，直线、射线、线段是最基本的几何图形。是学习后续图形与几何知识的必备基础，为今后学习角、相交线、平行线、三角形、四边形等几何知识做准备．是学生建立符号感的重要素材，也是学习其它数学知识的重要工具，为今后学习几何推理提供理论依据。学习几何语言的相互转化，对今后学习数学有着重要的作用。课后反思这堂课我觉得比较成功的地方：1、对教材的处理、设计衔接比较自然，学生学习不感到吃力，符合学生的认知规律。同时自己又对单元教材进行了系列化的研究，有助于对教材的进一步理解。2、课中给学生提供了主动探索的时间、空间。比如，在线段的尺规作图给予了足够的观察和思考的空间，拓展了学生研究三线的空间，这里揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念，有助于培养学生对以后知识的自然沟通。3、能培养学生对几何图形的敏感性，引导学生去主动思维。学生从线段的大小比较、尺规作图，感悟到了数学在生活重要性。把书本上原本凝固的知识激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性，这也是数学新教材教学中一直倡导的。值得反思的地方：整堂课因为内容设计较多，怕教学时间不够，加快了整个教学节奏，有些地方就显得有些匆忙，不够从容。课标分析（一）图形的性质1．点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例59）。（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）掌握基本事实：两点确定一条直线。（4）掌握基本事实：两点之间线段最短。（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。4.2直线、射线、线段测试题一、选择题2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A．3B．6C．7D．93．如果ABC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A．2CMB．6CMC．2或6CMD．无法确定4．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到C；B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线；D．延长线段AB到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个B．两个C．三个D．无数个6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．B．C．D．9．.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点B在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a,AD=b,其中,那么C