2020-2021学年湖北省鄂州市鄂城区人教版五年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年湖北省鄂州市鄂城区人教版五年级下册期中

测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.I表示（）。

A.ax3B.a+a+aC.axaxa

7Q

2.要使士是真分数，色是假分数，x应是（）。

XX

A.8B.7C.6

3.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（）。

A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍

4.一个合数至少有（）个因数。

A.2B.3C.4

5.要使三位数“56□”能被3整除，“口”里最大能填（）。

A.7B.8C.9

6.一根长方体木料，它的横截面积是9cm2,把它截成2段，表面积增加（）cn?。

A.9B.18C.27

7.下面的平面图中，（）号不能折成正方体。

口口|

A.C.

8.几个质数相乘的积是（）o

A.质数B.合数C.奇数

二、判断题

9.假分数都比1大。（）

10.边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数。（）

11.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）

12.棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（）

13.任意一个奇数减去1,结果是偶数。（）

三、填空题

14.20以内既是奇数又是合数的有,既是偶数又是质数的数有

15.一个四位数，千位上的数是5的倍数，百位上的数只有一位因数，十位上的数是最

小的自然数，个位上的数既是8的倍数又是8的因数，这个四位数是

16.在括号里填上适当的体积单位或容积单位。

VCD机的体积约4()一瓶矿泉水约是500()车厢的体积约是

15()

17.两个质数的和是10,积是21,它们分别是()和()。

18.2：的分数单位是,去掉个这样的分数单位就是最小的质数。

O

4()

19.-=-----^=20+()=()(填小数)。

520

20.一个数既有因数2,又有因数3,同时是5的倍数，这个数最小是()。

21.三个连续偶数的和是108,其中最大的一个偶数是。

22.用三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，体积是()立方厘米。

23.把一根5米长的彩带平均分给6个女生，每个女生分得的彩带占这根彩带总长度的

，每个女生分得彩带米。

24.打印一部稿件，一名打字员15小时可以打完,那么4小时完成这部稿件的

还剩这部稿件的

四、口算和估算

25.直接写出得数。

1.5-0.45=7.81+0.9=7.5-2.5=

12+0.4=9.56+4.44=2.9+3.7+2.1=

23=1.25x5x8=76x8+2.4x8=

五、填空题

26.在横线里填上适当的数。

5600平方厘米=平方分米8.2立方米=_______立方分米

试卷第2页，共4页

0.46立方分米=毫升毫升=2.04升

27.把下面的假分数化成整数或带分数；把带分数化成假分数。

六、图形计算

28.计算立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）

七、填空题

29.下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

从（）面看从（）面看从（）面看

八、解答题

30.人造地球卫星的运行速度是8千米/秒，宇宙飞船的运行速度是11千米/秒，人造

地球卫星的运行速度是宇宙飞船的几分之几？

31.学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长10米，宽1.9米的沙坑里，可以铺多厚？

32.王冰爸爸准备做一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽7分米，高6分米，至少需

要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃3.5元钱，至少需要多少钱买玻璃？

33.王冰爸爸在底面积为54平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了

3厘米，这个假山的体积有多大？

34.一个正方体玻璃缸，棱长5分米，里面水深3.8分米，如果一块长为4分米、宽3

分米高2分米的长方体铁块完全浸没在水中，水会溢出来吗？

35.一根方钢，长6米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。

（1）这根方钢重多少吨？（1立方米钢重8吨）

（2）一辆载重8吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.C

【分析】a的立方表示3个a相乘，3a表示3个a相加或a的3倍，据此解答即可。

【详解】A.3a=4x3；

B.3a=a+a+a-

C.a3=axaxa,

/表示axaxa„

故答案为：C

【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握字母式的化简的方法。

2.A

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；假分数：和真分数相对，分子大于或者

等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。由此根据题意解答问题。

7Q

【详解】要使L是真分数，则x>7；要使巳是假分数，x只能是14x48,

XX

所以x=8。

故答案为：A

【点睛】主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。完成本题要注意，0不能作分母。

3.C

【分析】长方体的体积=长乂宽x高，如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积

就扩大(2x2x2)倍，据此解答。

【详解】假设原来长方体的长为a、宽为b、高为h,则现在长方体的长为2a、宽为2b、高

为2h。

(2ax2bx2h).(axbxh)

=2ax2bx2h：a+b：h

=(2a-?a)x(2b：b)x(2h：h)

=2x2x2

=8

故答案为：C

【点睛】长方体的长、宽、高同时扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的a?倍。

4.B

【详解】自然数中，除1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别

答案第1页，共11页

的因数的数为合数，合数至少有3个因数。

故答案为：B

5.A

【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5

+6=11,“口”再填上1、4、7都是3的倍数，其中7最大。据此解答。

【详解】要使三位数“560”能被3整除,因为5+6=11,11+1=12,11+4=15,11+7=18；

12、15和18都能被3整除,所以“□”里可以填1,4,7：最大为7；

故答案为：A

【点睛】此题是考查3的倍数特征.一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6.B

【分析】根据题意，把它截成2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了2个横截面的

面积，表面积增加9x2=18平方厘米，列式解答即可得到答案。

【详解】9x2=18（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】截成两段多了两个横截面，表面积增加2个横截面面积。理解这点是解答本题的关

键。

7.A

【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A不属于正方体展开图，不能折成正方体;

选项B和选项C都属于正方体展开图的“1—4—1”型，能折成正方体。

【详解】根据正方体展开图的特征，选项A不能折成正方体；选项B和选项C都能折成正

方体。

故答案为：A

【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握

每种情况的特征。

8.B

【分析】在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。几个质数连乘的积的

因数除了1和它本身外，还有这几个质数，因此，几个质数连乘的积一定是合数。

【详解】根据合数的意义可知，几个质数连乘的积一定是合数。

例如：

2、3、5、7是质数，2x3x5x7=210,210是合数。

答案第2页，共11页

故答案为：B

【点睛】本题考查的知识点为：合数的意义，要熟练掌握。

9.x

【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于或等于1;分子比

分母小的分数是真分数，真分数小于1;由此解答。

【详解】假分数大于或等于1，所以题干中“假分数都比1大”的说法错误。

故答案为：x

【点睛】熟练掌握真假分数的特性，假分数大于或等于1,真分数小于1。

io.4

【分析】根据合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合

数；即使边长是1,它的周长是4,4是最小的合数；由此解答。

【详解】根据合数的意义，边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数；这种说法是

正确的。

故答案为：4

【点睛】此题主要根据合数的意义和正方形的周长计算方法来解决问题。

11.x

【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

举例说明即可。

【详解】13个位数是3,但13不是3的倍数，所以原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。

12.x

【分析】表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，正方体

的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。

【详解】表面积：6x6x6=216（平方厘米）

体积：6x6x6=216（立方厘米）

这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。

故答案为：x

【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积的意义，表面积和体积是两个完全不同的概念,

不能比较大小。

答案第3页，共11页

i3.q

【分析】奇数一奇数=偶数。

【详解】相邻的奇数、偶数相差1,一个奇数减去1,得与之相邻的偶数。

故答案为：«

【点睛】解答本题的关键是掌握奇数与偶数的性质。

14.9、152

【分析】一个数，如果只有1和宜本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除

了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；

20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18；

再根据奇数、偶数的意义进行筛选即可。

【详解】20以内既是奇数又是合数的有9、15,既是偶数又是质数的数有2。

【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用，明确2是所有偶数中唯一的质数。

15.5108

【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b和），a就叫做b的倍数，b就

叫做a的因数；1的因数只有它本身；最小的自然数是0；据此解答。

【详解】千位上的数是5的倍数，说明千位上的数是5；

百位上的数只有一位因数，说明百位上的数是1；

十位上的数是最小的自然数，说明十位上的数是0;

个位上的数既是8的倍数又是8的因数，说明个位上的数是8。

这个四位数是:5108。

【点睛】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。

16.立方分米##加？毫升##"必立方米##|/

【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知VCD机的体积约

是4立方分米；一瓶小矿泉水的容积约是500毫升；车厢的体积约是15立方米；据此解答.

【详解】VCD机的体积约4（立方分米）

一瓶矿泉水约是500（毫升）

车厢的体积约是15（立方米）

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的

答案第4页，共11页

大小，灵活的选择.

17.37

【分析】根据两个质数的积是21可知，这两个质数为3和7,并且它们的和也是10,符合

题意，据此解答即可。

【详解】两个质数的和是10,积是21,它们分别是3和7。

【点睛】解答本题的突破口为两个质数的积是21,自然数中只有1x21和3x7等于21,1不

符合题意,所以将1x21排除。

18.—5

8

【分析】分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2,将2之和2都化成分母是8的

O

假分数，求出两个假分数的分子的差，就是需要去掉的分数单位的个数，据此分析。

【详解】2=921-16=5（个）

OOO

2（的分数单位是J,去掉5个这样的分数单位就是最小的质数。

oO

【点睛】关键是理解分数单位的含义，理解质数、合数的分类标准。

19.16；25；0.8

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大

小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号;

分数化成小数，用分子除以分母即可。

【详解】打裳16

20

4_4x5_20|j=20+25

5^5-25

4

-=44-5=0.8

5

416

即—=—=20-7-25=0.8o

520

【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。

20.30

【分析】一个数既有因数2,又有因数3,同时是5的倍数意思就是一个数能被2、3和5

同时整除。根据能同时被2和5整除的数字个位上是0,各个位数的和能被3整除，那么这

个数就能被3整除。

答案第5页，共11页

【详解】个位上是0,十位上能被3整除最小是3,所以一个数既有因数2,又有因数3,同

时是5的倍数，这个数最小是30。

【点睛】本题考查能被2、3和5同时整除数的特征。

21.38

【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，中间的偶数是三个连续偶数的平均

数，相邻的偶数相差2,则最大的偶数比中间的偶数多2,据此解答。

【详解】108+3+2

=36+2

=38

所以，最大的一个偶数是38。

【点睛】利用平均数的计算方法求出中间的偶数，并熟记相邻的偶数相差2是解答题目的关

键。

22.24

【分析】用三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的体积就是这3个小正方

体的体积的和；据此解答即可。

【详解】2x2x2x3

=8x3

=24（立方厘米）

【点睛】本题考查了立体图形的切拼，拼成的物体只是形状发生了变化，体积并没发生变化。

e15

23.——

66

【分析】用彩带的总长度除以6就是每段的长度是多少米；把总长度看成单位“1”，平均分

成6段，用1除以6就是每段是总长度的几分之几。

［详解］1-6=1

6

54-6=—（米）

6

每段彩带占总长度的：，每段彩带长1米。

OO

【点睛】本题注意每份的长度与每份是总长的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用

除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。

〜411

24.——

1515

答案第6页，共11页

【分析】一名打字员15小时可以打完，每小时完成工作量上1，那4小时完成工作量的4],

进而求出还剩这部稿件的几分之几。

【详解】4小时完成这部稿件的尚。

1515

还剩这部稿件的三。

【点睛】此题考查了分数意义的认识，理解分数的意义是解答本题的关键。

25.1.05；8.71；5；

30；14；8.7；

8；50；80

【详解】略

26.5682004602040

【分析】根据1平方分米=100平方厘米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升=

1000毫升，进行换算即可。

【详解】5600平方厘米+100=56平方分米；8.2立方米x1000=8200立方分米

0.46立方分米x1000=460毫升：2.04升x1000=2040毫升

【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

5°3,2567

27.3-4——

478

【分析】带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；

假分数化成带分数，只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，

如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。

【详解】号=3]

44

32）

­=4

8

3二”

77

足=生

88

28.184平方厘米；160立方厘米；

294平方厘米；343立方厘米

【分析】长方体的表面积=（长x宽+宽x高+长x高）X2,长方体的体积=长乂宽x高，正方

答案第7页，共11页

体的表面积=棱长X棱长X6,正方体的体积=棱长X棱长x棱长，把图中数据代入公式计算,

据此解答。

【详解】（8x54-8x4+5x4）x2

=（40+32+20）x2

=92x2

=184（平方厘米）

8x4x5

=32x5

=160（立方厘米）

所以，长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。

7x7x6

=49x6

=294（平方厘米）

7x7x7

=49x7

=343（立方厘米）

所以，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。

29.正左上

【分析】这个图形从正面看，分为两层，下层有3个小正方形，

上层左右两边各有1个小正方形；从左面看，分为两层，下层有4个小正方形，上层有2

个小正方形，靠左有1个，隔空放有1个小正方形；从上面看，分为四层，最下层靠左有1

个小正方形，第二层有3个小正方形，第三层靠右有1个小正方形，第四层靠右有1个小正

方形，据此解答。

【详解】根据分析得，填空如下：

答案第8页，共11页

从（正）面看从（左）面看从（上）面看

【点睛】本题是考查通过简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观

察到的简单几何体的平面图形。

30.—

11

【分析】人造地球卫星、宇宙飞船的速度已知，以宇宙飞船运行速度为单位力”，用人造地

球卫星的运行速度除以宇宙飞船的运行速度即可；据此解答。

【详解】8+11号

Q

答：人造地球卫星的运行速度是宇宙飞船的

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。

31.0.4米

【分析】要求这些沙土可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面

积，依条件列式解答即可。

【详解】7.6+（10x1.9）

=7.6X9

=0.4（米）

答：可以铺0.4米厚。

【点睛】此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高=体积+底面积进行计算是解答

此题的关键。

32.826元

【分析】由题意知：长方体鱼缸少一个上面，根据长方体的表面积的计算方法求出这个鱼缸

的五个面的面积即是需要玻璃的面积，然后根据单价x数量=