中考数学总复习《函数基础知识》练习题附带答案

第页中考数学总复习《函数基础知识》练习题附带答案一、单选题(共12题；共24分)1．如图，小明使用图形计算器探究函数y=ax(x−b)2A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<02．已知某二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，下列结论中正确的有（）①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③a＝−1b；④8a+A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．函数y=1A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣24．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度5．已知函数y=3x﹣1，当x=3时y的值是（）A．5 B．7 C．8 D．96．如图1，点P为矩形ABCD边上的一个动点，点P从A出发沿着矩形的四条边运动，最后回到A.设点P运动的路程长为x，△ABP的面积为y，图2是y随x变化的函数图象，则矩形ABCD的对角线BD的长是（）A．34 B．41 C．8 D．107．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元度计算(未超过部分仍按0.60元/度计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为以(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是()A． B．C． D．8．如图1，矩形ABCD中，动点E从点C出发，速度为2cm/s，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止.设点E运动的时间为xs，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积为（）A．48cm2 B．24cm2 C．9．函数y=ax(x−b)2的图象如下图所示：其中a、b为常数．由学习函数的经验，可以推断常数aA．a>0，b>0 B．a<0，b>0 C．a>0，b<0 D．a<010．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A． B．C． D．11．甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.则下列说法正确的是()A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．跑步过程中，两人相遇一次C．起跑后160秒时甲、乙两人相距最远D．乙在跑前300米时速度最慢12．已知函数y=x−1A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(共6题；共8分)13．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家.小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示.给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min.其中正确的是.（把你认为正确答案的序号都填上）14．在圆的面积公式S=πR2中，常量是．15．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y(℃)与向上攀登的高度x(km)的几组对应值如表所示：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0气温y/℃2.0-1.0-4.0-7.0若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km时登山队所在位置的气温约为°C．16．有一个面积为30的梯形，其下底长是上底长的3倍．若设上底长为x，高为y，则y关于x的函数解析式是．17．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．18．在函数x−2x−3中，自变量的取值范围是三、综合题(共6题；共79分)19．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）.（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式.（2）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，分钟时学生的注意力更集中.（3）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？20．小波同学根据学习函数的经验，对函数y=2（1）下表是y与x的几组对应值：x…－2－1012n5678…y…31m0－132537…则m=，n=；（2）在平面直角坐标系xOy中，补全此函数图象；（3）小渡同学发现y=2x−3+1（4）根据函数图象，直接写出不等式2x−321．经过实验获得两个变量x（x＞0），y（＞0）的一组对应值如表：x123456y62.921.51.21（1）在如图的直角坐标系中，画出相应函数的图象．（2）求y关于x的函数表达式．（3）当x＞1.5时求y的取值范围．22．由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为y=12x（0≤x≤10）（1）求第14天小颖家草莓的日销售量；（2）求当4≤x≤12时草莓价格m与x之间的函数关系式；（3）试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？23．中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为P=14时间t（天）136102040…日销售量y（kg）1181141081008040…（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．24．已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8cm．当动点M以2cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时△ABM的面积S随时间t的变化如图②所示．回答下列问题：（1）求a的值和EF的长度；（2）当点M运动到DE上时求S与t的关系式．

参考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】②③④14．【答案】π15．【答案】-8.816．【答案】y=17．【答案】2；276；418．【答案】x≥2且x≠319．【答案】（1）解：设线段AB所在的直线的解析式为y1＝k1x＋30把B（10，50）代入得，k1＝2∴AB解析式为：y1＝2x＋30（0≤x≤10）.设C、D所在双曲线的解析式为y2＝k把C（20，50）代入得，k2＝1000∴曲线CD的解析式为：y2＝1000x（2）5（3）解：当y=40时2x+30=40，1000x∴25−5=20>18.∴教师能在学生注意力达到所需要求状态下讲完这道题.20．【答案】（1）13（2）在平面直角坐标系xOy中，补全此函数图象如图（3）(3，1）（4）观察函数图象，不等式2x−321．【答案】（1）解：如图（2）解：由（1）得y是x的反比例函数∵图象经过（1，6）∴k=xy=6∴y关于x的函数表达式为y=6（3）解：当x=1.5时y=61.5∵在第一象限内，y随x的增大而减小∴0＜y＜4.22．【答案】（1）解：∵当10<x≤16时y=−20x+320∴当x=14时y=−20×14+320=40（千克）．∴第14天小颖家草莓的日销售量是40千克．（2）解：当4≤x≤12时设草莓价格m与x之间的函数关系式为m=kx+b∵点(4，24)，∴4k+b=24，12k+b=16∴函数关系式为m=−x+28．（3）解：∵当0≤x≤10时y=12x∴当x=8时y=12×8=96当x=10时y=12×10=120．∵当4≤x≤12时m=−x+28∴当x=8时m=−8+28=20，当x=10时m=−10+28=18．∴第8天的销售金额为：96×20=1920（元）第10天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2160>1920∴第10天的销售金额多．23．【答案】（1）解：依题意，设y=kt+b，将（10，100），（20，80）代入y=kt+b100=10k+b80=20k+b，解得k=−2∴日销售量y（kg）与时间t（天）的关系y=120﹣2t当t=30时y=120﹣60=60．答：在第30天的日销售量为60千克；（2）解：设日销售利润为W元，则W=（p﹣20）y．当1≤t≤24时W=（t+30﹣20）（120﹣t）=﹣t2+10t+1200=﹣（t﹣10）2+1250当t=10时W最大=1250当25≤t≤48时W=（﹣t+48﹣20）（120﹣2t）=t2﹣116t+3360=（t﹣58）2﹣4由二次函数的图象及性质知：当t=25时W最大=1085∵1250＞1085∴在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元；（3）解：依题意，得W=﹣t2+（2n+10）t+1200﹣120n（1≤t≤24）其对称轴为t=2n+10，要使W随t的增大而增大由二次函数的图象及性质知：2n+