初中数学-变量与函数教学课件设计

19.1.1变量与函数（2）

问题1：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：怎样用含t的式子表示s？________随着

的变化而变化，当

确定一个值时，

就随之确定一个值。传递路程S传递时间t传递时间t传递路程St(秒)1234s(米)一、课前回顾问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?早场票房收入=（元）

午场票房收入=（元）晚场票房收入=（元）用含x的式子表示y:

一、课前回顾10x150=150010x205=205010x310=3100y=10x

弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。L=10+0.5m问题3：悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)10+0.5x1=10.5

怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度

L(cm)?一、课前回顾10+0.5x2=1110+0.5x3=11.510+0.5x4=1210+0.5x5=12.5讨论：在前面的三个问题中，各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？结论:1、每个变化的过程中都存在着两个变量，2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化，3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一个值。二、合作交流1、一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2、如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

理解：1.函数谈的是变量间的关系。

2.对于x的每一个确定的值，y都有唯一被确定的值与其对应，y才是x的函数.函数的概念：新知识下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是（6）是（7）

不是（4）

y=x2（5）

y2=x（8）y=±x+5

（9）y=x2+3z是是不是不是(x≥0)小试牛刀（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？思考（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13

－40101y问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?三、探究与讨论上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是

.(2)、在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).

一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x

≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L四、尝试应用像y=50－0.1x这样，用关于自变量的式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式1.变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？是是不是不是五、巩固提高2.下图是黄陂某日温度变化图,横坐标t表示时间，纵坐标T表示温度，它们是两个变量。8时,10时,14时的温度分别为多少?

思考：温度T是时间t的函数吗？五、巩固提高3.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。（2）秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。m2_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。nyn106nY=五、巩固提高4.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解：（1）面积s随高h变化的关系式s=

，其中

是自变量，

是

的函数；（2）自变量的取值范围是______，（3）当h=3时，面积s=______，（4）当h=10时，面积s=______；五、巩固提高（1）函数概念（2）函数的判断（3）求函数关系式

(4)函数的取值范围六、小结

1

已知ｘ、ｙ满足下列等式，用含ｘ的代数式表示ｙ,并判断ｙ是否是X的函数？3y(2)x=y=X-323xy=

(1)x-2y=3补偿提高对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。2.下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？3.y＝

+1x4.y=1.y＝-3x

2.y＝

若是，求出自变量的取值范围。说明:自变量取值范围的确定方法：