第4章余角和补角课件

永兴镇中陈希东α

如何测出∠α的度数，请问大家有什么简单的方法？

水库堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中∠α)，L/O/G/O§4.6.3余角和补角永兴镇中陈希东

学习目标:理解余角、补角的定义和性质

会运用余角、补角的定义和性质解决特定的数学问题余角、补角的概念和性质的应用.123学习重点：请同学们用两分钟的时间讨论完成导学案自我发现！合作讨论：如果两个角的和等于900（直角）1.______________________________,

就说这两个角互为余角，简称_________.自我发现互余符号语言:若∠1+∠2=900，则∠1与∠2互余2.己知∠α与∠β互余，且∠α=150，则∠β=__________.750如果两个角的和等于1800（平角）3._____________________________,

就说这两个角互为补角，简称_________.自我发现互补符号语言:若∠1+∠2=1800，则∠1与∠2互补4.己知∠α与∠β互补，且∠α=1050，则∠β=__________.750TextinhereTextinhere5.如图，请问∠1与∠2的关系为_________.如图，∠3与∠4的关系为__________.问题：以上定义中的“互为”是什么意思？邻补角的定义：一个角的一边与另一边的反向延长线所形成的角叫这个叫的邻补角∠α∠α

的余角∠α

的补角30°

42°

54°

62°23′

看谁答得快60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′注意：只有锐角有余角解：设这个角的度数为x度，由题意得：请你试一试1、已知：一个锐角的补角等于求：这个角的度数这个角的三倍1800--x=3x解得：x=450答：这个角为450

2（(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3)这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等A(等)α2β11又因为∠α=∠β(1)动手画一画：已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角COBα（D同角的补角相等(等)COBα1AD2αβ12(2)动手画一画

已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的补角运用：如图1，CO⊥AB，垂足为O，DO⊥OE，

则图中互余的角有

，互补的角有

，相等的角有

。┐┐ABODCE练习：1.72°20'的角的余角等于

，25°31'的角的补角等于

。2.∠α（∠α<90°）的它的余角是

，它的补角是

；3．一个角的补角比它的余角大_____度。4.互为补角的两个角可以都是______角,或者一个是__

_角,一个是__

__角.(填“钝角”、“锐角”、“直角”)5.若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角是_______,这个角的补角是______.课堂检测：1.已知∠1=43°27′,则∠1的余角是_______,补角是________.2、一个角的补角是这个角的余角的的5倍，则这个角为()

A

B

C

D3.如图3,∠AME的补角是__________,

与它相等的角有__________4.互为补角的两个角的比是3:2,则这两个角是()A.108°,72°