旋转 全省一等奖

第5章轴对称与旋转5.2旋转湘教版七年级下册石英钟的指针是怎样走动的呢？情景导入电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？大风车迎风而动，它是怎么转动的？

将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），得到图形F'，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点

O叫旋转中心，角α叫做旋转角.

原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.图5-10推进新课旋转中心旋转角旋转方向必须明确

确定一次图形的旋转时,温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.归纳总结ABA′B′C指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点。A．30°B．45°C．90°D．135°例2如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转到三角形COD的位置，则旋转的角度为(

)解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.C旋转的性质二ABB′A′C．M′M．．．．45°绕点C逆时针旋转45°.合作探究△ABC是如何运动到△A′B′C的位置？旋转中心是点__________；图中对应点有_______________________________________;图中对应线段有_____________________________________.每对对应线段的长度有怎样的关系？图中旋转角等于________.C点A与点A′,点B与点B′,点M与点M′,点N与点N′线段CA与CA′、CB与CB′、AB与A′B′45°相等根据上图填空.B'A'C'ABCO线：AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O

角：∠AOA'=∠BOB'=∠COC'观察下图，你能得到什么结论？DEABFCO1.对应点到旋转中心的距离相等;2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转的性质知识要点3.旋转中心是唯一不动的点.4.旋转不改变图形的形状和大小.

如图

，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60º由旋转的概念可得，OA与OA'相等.由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60º结论一般地，旋转具有下述性质：

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.说一说

在图中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形，它的形状和大小发生变化了吗？结论旋转不改变图形的形状和大小.旋转具有下述性质：1.如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，得到三角形

（1）图中哪一点是旋转中心？（2）和有什么关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？当堂训练（1）图中哪一点是旋转中心？解点A是旋转中心.

（2）和有什么关系？它们的度数是多少？解

B与B′，C

与C′是对应点.

因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？解因为对应点到旋转中心的距离相等，所以2.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'的度数为________．解析由旋转的性质可知∠BAP=∠CAP'所以∠PAP'=∠BAC=60°60º3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°解析由旋转的性质应选B.B画一画：如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．简单的旋转作图三作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．XC画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为60°的旋