高中数学-正弦函数的图象与性质教学课件设计

《正弦函数的图象和性质》主讲教师：工作单位：数学高中一年级必修四人教B版我眼中的你你最近进步了。你表现很好你了不起，做了别人做不到的事你真棒!

良好的开端是成功的一半坚持到底就是胜利不要小看自己。不要用自己的短处去比别人的长处。你的每一点进步都让我心动。你在世界上是独一无二的创设情境情境创设1.沙漏试验中的曲线与要学习的正弦函数的图象有什么关系？2.沙漏试验中的曲线在平面直角坐标中怎么作出来？《正弦函数的图象和性质》主讲教师：工作单位：数学高中一年级必修四人教B版在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？

o11PMsina=MP三角问题几何问题复习回顾---11---1--作法:(1)12等分;(2)作正弦线;(3)平移;(4)连线.用正弦线作的图象形成图象y=sinxx[0,2]y=sinxxR终边相同角的同一三角函数值相等

即：sin(x+2k)=sinx,kZx6yo--12345-2-3-41函数y=sinx,xR的图象正弦曲线如何作y=sinx，xR的图象？

观察y=sinx,x[0，2]图象，回答图像的最高点、最低点、与x轴的交点的坐标分别是什么？---11-总结图象yxo1-1(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五点——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五点作图法

y=1+sinx,x[0,2]12O....x

y=sinxy=1+sinx02

010-10.12101

xy例1：用五点法作函数y=1+sinx,x[0,2]的图象五点法作图的基本步骤列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标．描点：定出五个关键点．连线：用光滑的曲线顺次连结五个点．(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五点——解决问题1.沙漏试验中的曲线与正弦函数的图象有什么关系？2.沙漏试验中的曲线在平面直角坐标中怎么作出来？x6yo--12345-2-3-41x6yo--12345-2-3-41定义域值域

最值当x=

时,y取最大值

。当x=

时,y取最小值

。奇偶性单调性R[]1,1-奇函数1-1图象应用，总结性质由公式sin(－x)＝－sinx图象关于原点成中心对称.正弦函数是奇函数．xyo--1234-2-31正弦函数的奇偶性

正弦函数的单调性在闭区间

上,是增函数；

xsinx

…0………-1

0

1

0

-1在闭区间

上，是减函数.？？？xyo--1234-2-31x6yo--12345-2-3-41周期现象周期函数的定义一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x＋T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．对一个周期函数,如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期．正弦函数的周期性由公式sin(x＋2k)＝sinx(kZ)记f(x)=sinx对于任意的xR,都有f（)=f（）x+2kx结论：1、正弦函数是一个周期函数2、2，4

…-2

，-4

，…2k(kZ且k≠0)都是正弦函数的周期3、2是最小正周期

正弦函数的单调性在闭区间

上,是增函数；

xsinx

…0………-1

0

1

0

-1在闭区间

上，是减函数.xyo--1234-2-31性质总结x6