初中数学-从分数到分式教学课件设计

2.能求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.1.

能区分整式与分式.

忆一忆１.

和

统称为整式?整式单项式

数与字母或字母与字母的积多项式

几个单项式的和活动一2.将下列两数相除的形式改写成分数的形式：

5÷6=

；2÷（-7）=

.

90÷x可以用式子

来表示。x÷(x-6)可以用式子

来表示。(a+b)÷m

可以用式子

来表示。

做一做填空：(1)对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款

元．现在某人用5x元买了y千克的苹果，那么苹果每千克

元．(2)长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为

cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为

．(3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米平均有

只灰熊．

活动二

做一做(4)把体积为200xcm３的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为

cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为

.(5)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江水的流速为v千米/时，则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为

小时，以最大航速逆流航行60千米的时间

小时.

活动二相同点：都是（A÷B）的形式不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子的分子A与分母B都是整式.活动三请对照活动二：（1）所填式子中，哪些是整式？（2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？说一说知识点一分式

一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子叫做分式．

注意：（1）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，也可以不含字母，B中必须含有字母；（2）A称为分式的分子，B为分式的分母。形成概念请同学们独立完成下列题目，再小组交流，看谁做得又准确又快．（１）把下列各式写成分式形式．

1÷a；

a÷(a-1)；

(x-y)÷(x+y).

（２）指出下列代数式中，哪些是分式：

（３）从“－1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母，编一个整式和一个分式.

√√理解概念哪些是整式？哪些是分式？给它们分家。整式分式分家

分式的分母表示除数，由于除数不为0，所以分式的分母不为

时，分式有意义，即

。当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.知识点二分式有意义的条件0B≠0小组讨论：我们知道除数不能为0，分数中分母不能为0，那么分式中的分母应该满足什么条件？分式有意义的条件：（1）当x

时，分式有意义.（2）当x

时，分式有意义.解：分母3x≠0即x≠0答案：x≠0解：分母x－1≠0即x≠1答案：x≠1【例题】我来当老师(3)当b

时，分式无意义.(4)当x,y

满足关系

时，分式无意义.【变式】变式提高：1.分式当x

时无意义,当x

时无意义2.分式当x

时有意义.你难不倒我！同桌的两个同学为一小组，互相给对方写一个分式，让对方写出该分式有意义的条件。当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式的值为零.知识点三分式值为零的条件当

时，分式的值为零.【例题】当

时，分式的值为零.【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴

解得x=1.【变式】趁热打铁解：∵∴∴x=±1当x=1时，x+1=1+=2≠0当x=-1时，x+1=-1+1=0∴当x=1时分式值为0.变式提高：分式当

时值为0.1.分式有意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是_____________________．2.分式无意义的条件是__________．4.分式值为正的条件是_____________．5.分式值为负的条件是_____________．学习小结

B≠0B＝0B≠0，且A＝0A、B同号A、B异号

1．通过本节课，你学习了哪些知识？2．在认识分式的概念的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？3．你在小组学习中，从他人身上学到哪些见解？你又有哪些经验和大家分享呢？

你说我说1.填空并判断所填式子是否为分式：

(1)一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量为

。(2)走一段长10km的路，步行用2xh，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2h，骑自行车的平均速度为

。(3)甲完成一项工作需th，乙完成同样工作比甲少用1h，乙的工作效率为

。2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？分式：整式：3.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?4.已知分式,(2)由(1)得当x≠-2时，分式有意