2023年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

9.

10.

11.

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

24.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.

28.

29.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

45.

46.

47.48.设函数y=x3，y’=_____．49.

50.

51.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．52.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.计算

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B解析：

5.sint/(1-cost)

6.C

7.D

8.D此题暂无解析

9.B

10.A

11.D

12.C

13.A

14.A

15.C

16.A

17.D

18.B

19.D解析：

20.C

21.B

22.D解析：

23.C

24.B

25.B

26.A

27.C

28.

29.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.B

31.D

32.33.1/234.-1

35.36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.

38.

39.

40.

41.42.1/2

43.

44.-α-xlnα*f'(α-x)

45.

46.1/447.0因为x3+3x是奇函数。48.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

49.

50.-1-1解析：

51.52.(1，-1)

53.54.(-∞，1)55.0.5

56.

57.22解析：

58.B

59.2ln2-ln3

60.-(3/2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性