2022-2023学年人教版七年级上册数学期末训练《方案选择问题》

七年级上学期数学期末专题训练—方案选择问题

1.某校组织七年级师生赴县食用菌研究所参加社会实践，如果单独租用45座客车若干

辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位.

（1）求七年级师生参加社会实践的人数.

（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，

问租哪种客车更合算？

（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由.

2.海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元•厂方

在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装

和领带定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x>50）.

（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）.

（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.

（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和②购买较为合算.

3.自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方

式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12

元，租书费每本0.4元.小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为x本.

（1）分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含x的代数式表示）；

（2）若小彬在一月内为班级租24本书，试问选用哪种租书方式合算？

（3）小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法.

4.某校为表彰在“创文明城，点赞泰城''书画比赛中表现优秀的同学，决定购买水彩盒

或钢笔作为奖品。已知1个水彩盒28元、1支钢笔30元。

（1）恰逢“十一”商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：水彩盒"九折”优惠；钢笔

10支以上超出部分“八折”优惠。若买x个水彩盒需要％元，买x支钢笔需要丫2元,求必，

为关于x的函数关系式.

（2）当购买数量为多少时，购买两种奖品的费用相同？

（3）当购买数量为80时，购买两种奖品的费用差距是多少？

5.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优

惠方案；在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市

累计购买商品超出100元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客购物的原费用是x

元(x>200).

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用；

(2)李明慧准备购买300元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；

(3)计算一下，李明慧购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

6.为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人(其中甲校人数多

于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下

面是服装厂给出的演出服装的价格表：

91套及以

购买服装的套数1套至45套46套至90套

上

每套服装的价格70元60元50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元.

(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

(3)如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购

买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

7.某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表.某中学七年级甲、

乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班

人数不少于35人.如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元.

购票张数1〜40张41〜80张81张(含81张)以上

平均票价(元/张)1009080

(1)如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起

来购买门票能节省多少钱？

(2)问甲、乙两个班各有多少名学生？

(3)如果乙班有m(0</??<20,且〃?为整数)名学生因事不能参加，试就，"的不同取

值，直接写出最省钱的购买门票的方案？

试卷第2页，共7页

8.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：

甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多

50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队

服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；

（2）若城区四校联合购买100套队服和。（a>10）个足球，请用含a的式子分别表示

出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；

（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购

买比较合算？

9.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式

年使用费/元消费限定次数/次超过限定次数的费用4元/次）

方式A5807525

方式B88018020

方式C0不限次数，30元/次

设一年内参加健身运动的次数为t次.

（1）当t=80时，选择哪种消费方式合算？试通过计算说明理由.

（2）当t〉180时，三种方式分别如何计费？

（3）试计算当t为何值时，方式A与方式B的计费相等？

10.下表中有两种移动电话计费方式:

月使用费主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫

方式一651600.20免费

方式二1003800.25免费

（月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费,主叫超过限定时间的部分加收超时

费；被叫免费）

（1）若张聪某月主叫通话时间为200分钟,则他按方式一计费需一元，按方式二计费需

元；李华某月按方式二计费需107元，则李华该月主叫通话时间为分钟；

（2）是否存在某主叫通话时间/（分钟），按方式一和方式二的计费相等?若存在，请求出f的

值；若不存在,请说明理由.

（3）直接写出当月主叫通话时间，（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱.

11.为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和。（。＞10）副羽毛球拍.经调

查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知

每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等.经洽谈，

甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买

篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折.

（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？

（2）请用含〃的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；

（3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论）

12.某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折;

超过500元时，其中的500元优惠10%,超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样.

（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？

（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.

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13.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式.

方式一年费/元消费限定次数（次）消费超时费（元/次）

方式A5807525

方式B88018020

方式C0不限次数，29元/次

（1）设一年内参加健身运动的次数为t次（t为正整数）.试用t表示大于180次时，三

种方式分别如何计费.

（2）试计算t为何值时，方式A与方式B的计费相等？方式A与方式C呢？

（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式.

14.下表中有两种移动电话计费方式：

月使用费主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫

方式一651600.20免费

方式二1003800.25免费

（月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收

超时费；被叫免费）

⑴若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需一元，按方式二计费需

一元；李华某月按方式二计费需110元，则李华该月主叫通话时间为分钟；

（2）是否存在某主叫通话时间f（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求

出f的值；若不存在，请说明理由.

（3）直接写出当月主叫通话时间f（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱.

15.葡萄加工厂现收购10吨葡萄，该葡萄的出原汁率80%（原汁含皮带籽）.若在市场

上直接销售原汁，每吨可获利润500元：制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每

加工1吨原汁可获利润1200元；制成葡萄饮料销售，每加工1吨原汁可获利润2000元.

该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工3吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工1

吨原汁：受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄

必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：（将葡萄榨成原汁

时间忽略不计）

方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁；

方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好4天完成.

(1)方案一获利情况.

(2)方案二如何安排原汁的使用.

(3)请你帮葡萄加工厂选一种方案，使这10吨葡萄既能在4天内全部销售或加工完毕,

又能获得你认为最多的利润.

16.小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：

种类配餐价格(元)优惠活动

A餐1份盖饭20

消费满150元，减24元

8餐1份盖饭+1杯饮料28消费满300元，减48元

C餐1份盖饭+1杯饮料+1份小菜32

小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x

杯饮料和5份小菜.

(1)他们共点了份B餐；(用含x的式子表示)

(2)若他们套餐共买6杯饮料，求实际花费多少元；

(3)若他们点餐优惠后一共花费了256元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的.

17.小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：

种类配餐价格(元)优惠活动

A餐1份盖饭20

消费满150元，减24元

8餐1份盖饭+1杯饮料28消费满300元，减48元

C餐1份盖饭+1杯饮料+1份小菜32

小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，己知他们所点的餐共有11份盖饭，x

杯饮料和5份小菜.

(1)他们共点了份8餐；(用含x的式子表示)

(2)若他们套餐共买6杯饮料，求实际花费多少元；

(3)若他们点餐优惠后一共花费了256元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的.

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18.某旅行团组织人员到公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下:

两人船四人船六人船八人船

船型

（仅限两人）（仅限四人）（仅限六人）（仅限八人）

每船租金

100130

（元/小时）■■

表格中两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问了解到以下信息：

①一只八人船每小时租金比一只两人船每小时租金的2倍少30元；

②租2只两人船，3只八人船，游玩1小时，共需花费630元.

（1）请根据以上信息，求一只两人船和一只八人船每小时的租金；

（2）若旅行团本次共有18名游客一起游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船都坐

满，直接写出最省钱的租船方案.

参考答案：

1.（1）七年级师生参加社会实践的人数为225；（2）单独租4辆60座客车合算；（3）租3

辆60座的客车和1辆45座的客车座位没剩余，且此种租车方式总费用最低.

【分析】（1）设单独租用60座的客车x辆，则单独租用45座的客车（x+1）辆，根据总人

数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将其代入60X-15中即可得出

结论；

（2）分别算出两种租车方式的总费用，比较后即可得出结论；

（3）分别算出45座和60座车的租金均摊到每个座位的钱数，比较后可得出60座车的租金

分摊到每个座位的钱数更低，再求出租3辆60座客车和1辆45座客车的总费用以及所能乘

坐的总人数，对比后即可得出租3辆60座客车和1辆45座客车的费用最低.

【解析】解：（1）设单独租用60座的客车x辆，则单独租用45座的客车（x+1）辆，

根据题意得：45（x+1）=60x-15,

解得：x=4,

A60x-15=225.

答：七年级师生参加社会实践的人数为225.

（2）单独租用45座的客车的租金：2250x（4+1）=11250（元）；

单独租用60座的客车的租金：2760x4=11040（元）.

V11250>11040,

单独租4辆60座客车更合算.

（3）租3辆60座的客车和1辆45座的客车，理由如下：

2250+45=50（元）；2760^60=46（元）.

V50>46,

•，.60座的客车合到每个座位的钱数少.

又；60x3+45=225,且2760x3+2250=10530<11040,

.•.租3辆60座的客车和1辆45座的客车座位没剩余，且此种租车方式总费用最低.

【点评】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握根据总人数不变列出关于

x的一元一次方程；根据总费用=单辆车的租金x租车的辆数求出两种租车的总费用；根据每

座的单价选择最佳租车方案.

2.（1）方案①：40x+13000；方案②：36x+13500；（2）按方案①购买较合算；（3）带条

数x<125时，选择方案①更合适：当领带条数x=125时，选择方案①和方案②一样；当领

带条数125时，选择方案②更合适；

【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；

（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；

（3）根据（1）中的代数式得到方程40x+13000=36x+13500,通过解方程得到x的值，然后

答案第8页，共14页

进行判断即可.

【解析】解：（1）由题意可得，

方案①付款为:300x50+（x-50）x40=（40x+13000）（元）,

方案②付款为：（300x50+40x）x0.9=（13500+36x）（元），

即方案①付款为：（40x+13000）元，方案②付款为：（13500+36X）元；

（2）当x=60时,

方案①付款为：40x+13000=40x60+13000=15400（元），

方案②付款为：13500+36x=13500+36x60=15660（元），

V15400<15660,

方案①购买较为合算；

（3）设：40x+13（）00=36x+13500,

解得：x=125；

当领带条数x<125时，

40%+13000<36%+13500,

选择方案①更合适；

当领带条数x=125时，

40x+13000=36x+l3500,

选择方案①和方案②一样；

当领带条数x>125时，

40x+13000>36x+13500,

选择方案②更合适.

【点评】本题考查一元一次方程的应用，以及列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键

是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值.

3.（1）方式一：x元；方式二：（12+0.4%）元；（2）方式二合算；（3）当每月租书少于20

本时，选择方式一租书合算；当每月租书等于20本时，两种租书方式收费一样多；当每月

租书多于20本时，选择方式二租书合算

【分析】（1）根据题意列出代数式即可，方式一是x元，方式二是（12+0.4X）元；

（2）把424代入两种方式下的代数式求值比大小即可；

（3）先计算出两种租书方式收费一样多的租书数量x,然后分“租书数量〉x,租书数量=为

租书数量<£'三种情况制定方案即可.

【解析】（1）方式一：x元：

方式二：（12+0.4©元；

（2）方式一：24x1=24（元）,方式二：12+0.4x24=21.6（元）

V21.6<24,

答案第9页，共14页

选择方式二合算.

答：选择方式二合算.

（3）如果两种租书方式收费一样多，则：

12+0.4%

解得：尸20.

当每月租书少于20本时，选择方式一租书合算；

当每月租书等于20本时，两种租书方式收费一样多；

当每月租书多于20本时，选择方式二租书合算.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度低但很经典，锻炼了学生们的方案制定能力，

很好地结合了生活中的案例，是一道不错的应用题.

4.（1）y=25.2x,当0<x410时必=30x,当x>10时％=24x+60；（2）当购买数量为50

时，两种购买奖品的费用相同；（3）当购买数量为80时，购买两种奖品费用的差距为36元.

【分析】（1）根据费用=单价x只数即可列出；

（2）分0<x410时，x>10时两种情况求出x的值，即为购买的数量；

（3）将x=80代入计算比较即可解答.

【解析】（1）y,=28x90%%,即y=25.2x,

当0<x«10时，%=30x,

当x>10时，％=30xl0+30x80%（x—10）,即必=24x+60

（2）当0<x410时，25.2x=30x,方程无解，舍去；

当x>10时，25.2x=24x+60

解得：x=50

答：当购买数量为50时，两种购买奖品的费用相同.

（3）当x=80时，=25.2x80=2016（元），

y2=24x50+60=1980（元），

2016-1980=36（元），

答:当购买数量为80时，购买两种奖品费用的差距为36元.

【点评】此题考查一元一次方程的实际应用，解题中注意钢笔的数量超过10支时才打折，

所以x的取值要讨论，解题时避免出现错误.

5.（1）甲超市的费用：0.8X+40,乙超市的费用：0.85X+15；（2）当购买300元的商品，应

去乙超市购买；（3）当购买500元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样.

【分析】（1）根据题意分别列式表示甲、乙两家超市的费用即可；

（2）将x=300分别代入（1）的结果中，再比较大小即可得到答案；

（3）列出方程计算即可.

答案第10页，共14页

【解析】（1）甲超市的费用:200+0.8（x-200）=0.8x+40,

乙超市的费用：100+0.85（x-100）=0.85x+15,

（2）当购买300元的商品，应去乙超市购买，

当x=300时,

甲超市的费用为：0.8x300+40=280（元），

乙超市的费用为：0.85x300+15=270（元），

V280>270,

应去乙超市购买.

（3）0.8x+40=0.85x+15,

解得x=500,

当购买500元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样.

【点评】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题关键.

6.（1）1320,（2）甲校有52人，乙校有40人，（3）有3种方案，甲，乙两校联合起来选

择按50元一次购买91套服装最省钱.

【分析】（1）联合购买需付费：92x50和5920比较即可;

（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46-90之间.乙

校人数在1-45之间.等量关系为：甲校付费+乙校付费=5920；

（3）方案1为：分别付费；

方案2：联合购买92-8=84套付费；

方案3：联合买91套按50元每套付费.

【解析】解：（1）•••甲、乙两校共92人，

...甲、乙两校联合起来购买服装需50x92=4600（元），

.*.5920-4600=1320（元）

答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元.

（2）设甲校人数为x人（依题意可知46Vx<90）,则乙校人数为（92-x）人,依题可得:

601-+70（92-%）=5920,

解得：X—52,

A92-x=40.

答:甲校有52人，乙校有40人.

（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52-8=44（人），

，方案一：各自购买服装需44x70+40x70=5880（元）：

方案二：联合购买服装需（44+40）x60=5040（元）；

方案三：联合购买91套服装需91x50=4550（元）；

综上所述：因为5880>5040>4550.

答案第11页，共14页

...应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱.

答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给

出的条件，仔细分析，找出合适的所求的量的等量关系.

7.（1）联合起来购买门票能节省1240元钱，（2）甲班有38人，乙班有48人，（3）当0V

，〃V6或14<，〃<20时，购买（86-M张最省钱，当m=14时，购买72或81张最省钱，

当6刍/<14时，购买81张最省钱.

【分析】（1）依据表格中的数据计算出联合购票的钱数，与分别购买团体票的钱数之间的差

为节省出来的钱；

（2）依题意设甲班有x人，并且疟35,确定x的取值范围，假设两班人数都是41人到80

人之间，则方程无解；因为乙班人数多于甲班人数，所以甲班人数在35Wx*0乙班人数在

40<86-x<80,列方程解方程即可.

（3）依据题意分类讨论：

①总人数在81人以上时，即0<6时，求出（86-m）张；

②当总人数小于81,当总价款又大于团购81张的总价款时，即63“<14时，按

81张购买即可：

③当总人数小于81,当平均票价为90元的总价款等于团购81张的总价款时，即

〃?=14时，有两种方式购买81张或72张；

④当总人数小于81,平均票价为90元是最省钱方式，即14<20时，得出（86

-tn）张.

【解析】解：（1）一起购买门票，所需费用为：80x86=6880（元），

能节省8120-6880=1240（元）,

答：联合起来购买门票能节省1240元钱，

（2）设甲班有x人，

86x90=7740（元）,

7740<8120,

.*.35<r<40,40V86-烂80,

根据题意得：100x+90（86-x）=8120,

解得：x=38,

86-x=48,

答:甲班有38人，乙班有48人，

（3）若0<朋<6时，此时总人数大于等于81人，则最省钱的购买门票的方案为：购买（86

-机）张，

当"仑6时，若90（86-m）>81x80,解得：机<14,

答案第12页，共14页

即63"<14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张，

若90（86-/72）=81x80,解得：/w=14,

即机=14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张或72张，

若14<mV20时，最省钱的购买门票的方案为：购买（86-〃?）张，

综上可知：当0<相<6或14<相<20时，购买（86-/n）张最省钱，

当，*=14时，购买72或81张最省钱，

当6«机<14时，购买81张最省钱.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的实际应用问题，注意分类讨论要精确.

8.（1）每套队服150元,每个足球100元;（2）甲：100。+14000（元）,乙80“+15000（元）；

（3）当a=50时.，两家花费一样；当“<50时，到甲处购买更合算；当〃>50时，到乙处

购买更合算

【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个

足球的费用相等列出方程，解方程即可；

（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；

（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解.

【解析】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元.

根据题意得2（x+50）=3x.

解得x=100.x+50=150.

答:每套队服150元，每个足球100元.

（2）到甲商场•购买所花的费用为：100〃+14000（元）；

到乙商场购买所花的费用为：804+15000（元）；

⑶由100«+14000=80a+15000,

得：a=50,所以：

①当a=50时，两家花费一样；②当“<50时，到甲处购买更合算；③当。>50时，到乙处

购买更合算.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思“根据题目给出的条

件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

9.（1）当/=80时，选择消费方式4最合算.（2）当f>180时，选择消费方式A所需费用

（25/-1295）元；选择消费方式B所需费用（20人2720）元；选择消费方式C所需费用30/

元.（3）当f为87时，方式A与方式3的计费相等.

【分析】（1）依照三种消费方式的计费标准，分别求出当仁80时所需费用，比较后即可得

出结论；

（2）根据所需费用（A,B两种）=年使用费+超过限定次数的费用x超过限定次数，可求出

方式A,B所需费用，再根据所需费用（C方式）=单价x数量，可得出方式C的所需费用；

答案第13页，共14页

（3）由（2）可得出，当75Vr<180时方式A与方式B的计费相等，由两种方式计费相等，

可得出关于r的一元一次方程，解之即可得出结论.

【解析】（1）当U80时，选择消费方式A所需费用580+（80-75）x25=705（元）；

选择消费方式8所需费用880元；

选择消费方式C所需费用80x30=2400（元）.

；705V880V2400,.,.当U80时,选择消费方式A最合算.

（2）当180时，选择消费方式A所需费用580+（/-75）x25=25r-1295（元）；

选择消费方式B所需费用880+（/-180）x20=20r-2720（元）；

选择消费方式C所需费用30r元.

（3）依题意，得：25/-1295=880,解得：Z=87.

答：当，为87时，方式A与方式B的计费相等.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）

分别求出当U80时三种计费方式所需费用；（2）根据三种计费方式的收费标准，利用含f

的代数式表示出三种计费方式所需费用；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程.

10.（1）73,100,408；（2）存在某主叫通话时间t=300或560分钟，按方式一和方式二的

计费相等；（3）当每月通话时间大于560分钟时，选择方式一省钱.

【分析】（1）根据“方式一”“方式二”的计费方式，分别求得通话时间200分钟时张聪某月主

叫通话的费用即可；设按“方式二''计费107元时主叫通话时间为x分钟，根据按“方式二”

计费列出方程，解方程即可;（2）根据题中所给出的条件，分以下三种情况进行求解:①£160；

②160<tW380；③t>380；（3）根据（2）所求即可得出结论.

【解析】解：（1）若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需：65+0.20X

（200-160）=73（元），按方式二计费需100元；设李华某月按方式二计费需107元时主叫

通话时间为x分钟，根据题意得，

100+0.25（x-380）=107,

解得x=408.

即李华主叫通话时间为408分钟.

故答案为73,100,408；

（2）①当仁160时，不存在；

②当160<£380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，

65+0.20X（t-160）=100,

解得t=335,符合题意；

③当t>380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，

65+0.20X（t-160）=100+0.25（t-380）,

解得t=560,符合题意.

答案第14页，共14页

故存在某主叫通话时间t=300或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；

（3）由（2）可得，当每月通话时间大于560分钟时，选择方式一省钱.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的

条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

11.（1）每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元；（2）甲：50“+7000（元），

乙：40。+7500（元）；（3）见解析

【分析】（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x-25）元，根据两个篮球与

三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；

（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；

（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解.

【解析】（1）设每个篮球的价格是x元，每幅羽毛球拍的价格是（x—25）元，由题意得：

2x=3（%—25）

解得：x=15.

当户75时，x-25=50.

答：每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元.

（2）到甲商店购买所花的费用为：75x100+50（a-富）=50“+7000（元）；

到乙商店购买所花的费用为：75xl00+0.8x50xa=40“+7500（元）；

（3）令50。+7000=404+7500,解得：。=50.

当aV50（或10<aV50）时，在甲商店购买划算；

当a=50时，在甲、乙两个商店购买所花的费用一样；

当”>50时，在乙商店购买划算.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出

的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

12.（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙

两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.

【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时,

甲、乙两超市实付款；

（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样.根据两超市的促销方案结合两超市

实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，

比较即可得出结论.

【解析】（1）甲超市实付款：400x0.88=352元，乙超市实付款：400x0.9=360元；

（2）设购物总额是x元，由题意知x>500,列方程：

答案第15页，共14页

0.88x=500x0.9+0.8(x-500)

・"『625

购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同.

(3)设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500x0.9=450(元)，

482>450,故购物总额超过500元.根据题意得：

500x0.9+0.8(x-500)=482

；.尸540

0.88175.2<482

该顾客选择不划算.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)根据两超市的促销方案，列

式计算；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(3)求出购物总额.

13.(1)消费方式A所需费用为25t-1295元；消费方式B所需费用为20t-2720元；消费方

式C所需费用为29t元；(2)当t=87时，方式A与方式B的计费相等；当t=20时，方式A

与方式C的计费相等.(3)见解析.

【分析】⑴根据三种消费方式的计费标准，列出算式即可；

(2)根据三种计费方式费用相等结合(1)的结论，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可

得出结论；

(3)根据(2)的结论进行分析即可得出答案.

【解析】解：(1)消费方式A所需费用为580+25(t-75)=251295元；

消费方式B所需费用为：880+20(t-180)=20t-2720元；

消费方式C所需费用为：29t元.

(2)当0<£75时，消费方式A所需费用为580元：当t>75时，消费方式A所需费用为

(25M295)元.

当0<tW180时,消费方式B所需费用为880元;当t>180时，消费方式B所需费用为(20t-2720)

元.

当t>0时，消费方式C所需费用为29t元.

①若方式A与方式B的计费相等，则257295=880,

解得：t=87,

.•.当t=87时,方式A与方式B的计费相等；

②若方式A与方式C的计费相等，则580=29t,

解得：t=20,

.♦.当t=20时，方式A与方式C的计费相等.

(3)根据(2)的结论，可知：当0Vt<20时，选择方式C消费最省钱；当t=20时，选择

方式A与方式C的计费相等；当20Vt<87时，选择方式A消费最省钱；当t=87时，选择

方式A与方式B的计费相等；当t>87时，选择方式B消费最省钱.

答案第16页，共14页

故答案为:(1)25M295,20t-2720,29t；(2)87,20；(3)见解析.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用.

14.(1)73,100,420

⑵存在，f=335或560分钟

(3)每月通话时间小于335分钟或大于560分钟时:选择方式一省钱

【分析】(1)根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间200分钟时的计费，“方式二”的计

费方式，可求得通话时间200分钟时的计费，主叫通话时间为x分钟，根据按方式二计费需

110元列出方程，解方程即可；

(2)根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：①&⑹；②160々,380；③/>380；

(3)根据(2)所求即可得出结论.

(1)

解：若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需：65+0.20x(200-160)=73(元

),

设按方式二计费需100元，

设主叫通话时间为x分钟，根据题意得

100+0.25(x-380)=110,

解得x—420.

答：主叫通话时间为420分钟.

故答案为73,100；420；

(2)

解：①当*160时，不存在；

②当160<&380时-，设每月通话时间为/分钟时，两种计费方式收费一样多，

65+0.20x(^-160)=100,

解得r=335,符合题意；

③当”380时，设每月通话时间为，分钟时，两种计费方式收费一样多，

65+0.20x(/-160)=100+0.25(Z-380),

解得”560,

故存在某主叫通话时间”335或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；

(3)

解：结合(2)知，当通话时间f=335或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；

当每月通话时间少于335分钟时，65+020x(-160)<100,故选择方式一省钱；

当每月通话时间大于560分钟时，65+0.20x(r-160)<100+0.25(r-380),故选择方式一省钱；

当每月通话时间多于335分钟且小于560分钟时，65+0.20><(一160)>100+0.25(/-380)故选择

答案第17页，共14页

方式二省钱.

综上所述：当每月通话时间少于335分钟或大于560分钟时，选择方式一省钱.

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，

找出合适的等量关系列出方程，再求解.

15.(1)10000(元)；

(2)2吨做制葡萄饮料，6吨做葡萄汁；

(3)选择第二种方案

【分析】(1)方案一是尽可能多的葡萄饮料，也就是四天都制葡萄饮料，每天加工一吨，可

加工4吨，剩下的4吨原汁直接销售；

(2)设x天制葡萄饮料，则(4-x)天制成葡萄汁销售，由此列出方程解答即可；

(3)比较两种方案的利润得出答案即可.

【解析】(1)10x80%=8吨，方案一获利4x2000+(8-4)x500=10000(元)；

(2)设x天制葡萄饮料，则4-x天制成葡萄汁销售，

由题意得x+3(4-x)=8,

解得：x=2,

4-x=2,

2x1=2(吨)，3x2=6(吨)

答：2吨做制葡萄饮料，6吨做葡萄汁.

(3)方案二获利12x2000+6x1200=11200元，

10000<11200,

所以选择第二种方案.

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，方案的选择问题，理解方案的含义，找出题目

蕴含的数量关系解决问题.

16.(1)(%-5)

(2)264元

(3)A套餐6份，C套餐5份或A套餐3份，5套餐3份，C套餐5份，见解析

【分析】(1)由三种套餐中均包含盖饭且只有C套餐中含小菜，即可得出他们点了(x-5)份B

套餐；

⑵依题意知：C套餐5份，B套餐1份，A套餐5份，据此即可解答；

(3)依题意知：C套餐5份，B套餐(x-5)份，A套餐(11-x)份，再分两种情况，列方程即

可分别求得.

答案第18页，共14页

【解析】（1）解：因为三种套餐中均包含盖饭且只有C套餐中含小菜，有5份小菜，

所以共点了5份C套餐，

因为只有B和C套餐中有饮料，一共点了x杯饮料，C套餐有5份，

所以他们点了（厂5）份8套餐.

故答案为：（厂5）；

（2）解：依题意：C套餐5份，8套餐1份，4套餐5份，

所以5x20+1x28+5x32=288（元），

因为满150元，减24元，

所以实际花费为：288—24=264（元）；

（3）解：因为只