苏科版八年级数学上课件：三角形的中位线(王国兵)

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三角形的中位线

东台市许河中学王国兵邮编:224200电话/p>

怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?(1)剪一个三角形,记为△ABC;(2)分别取AB、AC的中点D、E,连接DE;(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E旋转180°,得四边形BCFD.ABC

四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?四边形BCFD是平行四边形

由中心对称性质知:FC=AD,∠CFE=∠ADE.

又由∠CFE=∠ADE,得AB∥FC;

由DB=AD,得DB=FC.

所以四边形BCFD是平行四边形ABCDEF讨论发言

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图,DE是△ABC的中位线.

DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?由△ADE≌△CFE,

得EF=DE=½DF.

又由四边形BCFD是平行四边形,

得DE∥BC,DE=½DE=½BCABCDE

三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.数量关系:DE=½BC位置关系:DE∥BC

画出△ABC的中线、中位线

试说说三角形中线与中位线的区别ABCDE（1）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是_______？（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是________？菱形矩形操作—观察—猜想—探索（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是________

正方形

如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?AHDEGBFC结论

顺次连接四边形各边中点的线段组成的四边形.

顺次连接矩形菱形正方形各边中点的线段组成的四边形分别是什么四边形?猜想探索说理例题解析

顺次连结对角线相等或垂直的四边形各边中点所得的四边形分别是什么四边形?连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形.连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形.连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形.

1.三角形各边的长分别为6cm,8cm,10cm.求连接各边中点所成三角形的周长.2.如图,A、B两地被建筑物阻隔,为测量A、B两地间的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB,分别取CA、CB的中点D、E.

(1)若DE的长为36m,求A、B两地间的距离;

(2)如果D、E两点间还有阻隔,你有解决问题的办法吗?ABDEC

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