整流电路的谐波和功率因数

整流电路的谐波和功率因数第一页，共三十二页，编辑于2023年，星期三许多电力电子装置要消耗无功功率，会对公用电网带来不利影响。无功功率会导致电流增大和视在功率增加，导致设备容量增加。无功功率增加，会使总电流增加，从而使设备和线路的损耗增加使线路电压降增大，冲击性无功负载还会使电压剧烈波动一、谐波与功率因数的危害第二页，共三十二页，编辑于2023年，星期三电力电子装置还会产生谐波，对公用电网产生危害。谐波使电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流过中性线会使线路过热甚至发生火灾谐波影响各种电气设备的正常工作谐波会引起电网局部的并联谐振和串联谐振谐波会导致继电保护和自动装置的误动作谐波会对邻近的通信系统产生干扰。第三页，共三十二页，编辑于2023年，星期三A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限

用户供电电压(KV)0.38

6或1035或63110

电压畸变极限(％)５４３1.5许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准，或由权威机构制定限制谐波的规定。国家标准（GB/T14549-93）《电能质量公用电网谐波》从1994年3月1日起开始实施。第四页，共三十二页，编辑于2023年，星期三B.用户单台变流设备接入电网的允许容量

用户供电电压(kV)

设备型式

允许接入容量(KVA)

3脉波

6脉波

12脉波

0.38

不控半控全控－－－

23063.990

310－150

6或10不控半控全控

400－－1200480600

3000－1500

35或63不控半控全控

660－－1700740850

3900－1900

110及以上不控半控全控1000－－440023003700

11000－9700第五页，共三十二页，编辑于2023年，星期三二、谐波和无功功率分析基础1.谐波满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数基波（fundamental）——在傅里叶级数中，频率与工频相同的分量谐波——频率较基波频率大于1整数倍的分量谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比n次谐波电流含有率以HRIn（HarmonicRatioforIn）表示

电流谐波总畸变率THDi（TotalHarmonicdistortion）定义为

第六页，共三十二页，编辑于2023年，星期三2.功率因数（1）正弦电路中的情况

电路的有功功率就是其平均功率：

视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI

无功功率定义为：Q=UIsinj

功率因数l定义为有功功率P和视在功率S的比值：

此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：

功率因数是由电压和电流的相位差j决定的：l=cosj

二、谐波和无功功率分析基础第七页，共三十二页，编辑于2023年，星期三（2）非正弦电路中的情况有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式定义。公用电网中，通常电压的波形畸变很小，而电流波形的畸变可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波的情况有很大的实际意义。二、谐波和无功功率分析基础第八页，共三十二页，编辑于2023年，星期三（3）非正弦电路的有功功率设正弦波电压有效值为U，畸变电流有效值为I，基波电流有效值及与电压的相位差分别为I1和j1。这时有功功率为：P=UI1

cosj1

功率因数为：

基波因数——n=I1/I，即基波电流有效值和总电流有效值之比

位移因数（基波功率因数）——cosj1可见：功率因数由基波电流相移和电流波形畸变这两个因素共同决定的。

二、谐波和无功功率分析基础**第九页，共三十二页，编辑于2023年，星期三（4）非正弦电路的无功功率定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义一种简单的定义是仿照式给出的：

这样定义的无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受，但该定义对无功功率的描述很粗糙。二、谐波和无功功率分析基础第十页，共三十二页，编辑于2023年，星期三无功功率采用符号Qf，忽略电压中的谐波时有：Qf=UI1

sinj

1

在非正弦情况下，，因此引入畸变功率D，使得：

比较式，可得：

忽略电压谐波时

这种情况下：Qf为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。二、谐波和无功功率分析基础第十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期三三、R、L负载时交流侧谐波和功率因数分析1.单相桥式全控整流电路1）忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足够大（电流i2的波形）

2）变压器二次侧电流谐波分析：

n=1,3,5,…电流中仅含奇次谐波各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数第十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期三3）功率因数计算基波电流有效值为

i2的有效值I=Id可得基波因数为

电流基波与电压的相位差就等于控制角，故位移因数为

所以，功率因数为

三、R、L负载时交流侧谐波和功率因数分析第十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期三2.三相桥式全控整流电路1）阻感负载，忽略换相过程和电流脉动，直流电感L为足够大2）以

=30为例，交流侧电压和电流波形如图中的ua和ia波形所示。此时，电流为正负半周各120的方波，其有效值与直流电流的关系为

三相桥式全控整流电路带阻感负载a=30时的波形二、R、L负载时交流侧谐波和功率因数分析第十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期三3）变压器二次侧电流谐波分析：

电流基波和各次谐波有效值分别为

电流中仅含6k1（k为正整数）次谐波各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数三、R、L负载时交流侧谐波和功率因数分析第十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期三3）功率因数计算基波因数为电流基波与电压的相位差仍为，故位移因数仍为

功率因数为

三、R、L负载时交流侧谐波和功率因数分析第十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期三四、整流输出电压和电流的谐波分析1.整流电路的输出电压中主要成分为直流，同时包含各种频率的谐波，这些谐波对于负载的工作是不利的。a=0时，m脉波整流电路的整流电压波形第十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期三

=0时：m脉波整流电路的整流电压和整流电流的谐波分析整流输出电压谐波分析：将纵坐标选在整流电压的峰值处，则在-p/m~p/m区间，整流电压的表达式为：

对该整流输出电压进行傅里叶级数分解，得出：

式中，k=1，2，3…；且：

四、整流输出电压和电流的谐波分析第十八页，共三十二页，编辑于2023年，星期三为了描述整流电压ud0中所含谐波的总体情况，定义电压纹波因数为ud0中谐波分量有效值UR与整流电压平均值Ud0之比：

其中：

而：

四、整流输出电压和电流的谐波分析第十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期三电压纹波因数式

不同脉波数m时的电压纹波因数值表m23612∞gu（%）48.218.274.180.9940四、整流输出电压和电流的谐波分析第二十页，共三十二页，编辑于2023年，星期三2）整流输出电流谐波分析：负载电流的傅里叶级数可由整流电压的傅里叶级数求得：

当负载为R、L和反电动势E串联时，上式中：

n次谐波电流的幅值dn为：

n次谐波电流的滞后角为：

四、整流输出电压和电流的谐波分析第二十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期三3）

=0时整流电压、电流中的谐波有如下规律：（1）m脉波整流电压ud0的谐波次数为mk（k=1，2，3...）次，即m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压的谐波决定，也为mk次；（2）当m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减小，表明最低次（m次）谐波是最主要的，其它次数的谐波相对较少；当负载中有电感时，负载电流谐波幅值dn的减小更为迅速；（3）m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减小，电压纹波因数迅速下降。四、整流输出电压和电流的谐波分析第二十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期三4）

不为0时的情况：三相半波整流电压谐波的一般表达式十分复杂，给出三相桥式整流电路的结果，说明谐波电压与

角的关系。以n为参变量，n次谐波幅值（取标幺值）对的关系如图所示：当

从0~90变化时，ud的谐波幅值随

增大而增大，

=90时谐波幅值最大。

从90~180之间电路工作于有源逆变工作状态，ud的谐波幅值随

增大而减小。三相全控桥电流连续时，以n为参变量的与

的关系四、整流输出电压和电流的谐波分析第二十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期三五、抑制谐波与改善功率因数1.增加整流装置的相数2.装设无源电力谐波滤波器（一）谐波抑制措施组成：由电力电容器，电抗器和电阻器按一定方式连接而成类型：单调谐滤波器、双调谐滤波器和高通滤波器第二十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期三一阶减幅型：基波功率损耗太大，一般不采用，二阶减幅型：基波损耗较小、阻抗频率特性较好、结构简单，工程上用得最多，三阶减幅型：基波损耗更小，但特性不如二阶，用得不多。C型滤波器：一种新型的高通型式，特性介于二阶与三阶之间，基波损耗很小，只是它对工频偏差及元件参数变化较为敏感

第二十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期三无源电力滤波器的缺点①有效材料消耗多，体积大；②滤波要求和无功补偿、调压要求有时难以协调；③滤波效果不够理想，只能做成对某几次谐波有滤波效果，而很可能对其他几次谐波有放大作用；④在某些条件下可能和系统发生谐振，引发事故；⑤当谐波源增大时，滤波器负担加重，可能因谐波过载不能运行五、抑制谐波与改善功率