2022年上海市高三二模数学选择题汇编

2021-2022年高三二模数学专题汇编

选择题

宝山区

二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生

应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.“实系数一元二次方程a》+5a=0的根是-1±2/”是“/>=2a丰0"（i是虚数单

位）的（）条件

A.充要B.必要不充分C.充分不必要D,既不充分也不必要

14.已知/=3的两条渐近线与直线x=4围成三角形区域,那么,表示该区城的不等式

组是（）

卜7N°任-NA0*->M0he->i50

A.<X+y2J0B.〈X+7<0c.<X+>50D.〈X+，之0

[n<*<4[n<JT<4[o<Jt<4

0<Jr<4

15.在数列｛a〃｝中，已知奇数项是公比为|的等比数列，偶数项是公比为|的等比数歹ij,且a

=3,a2=2，则下列各项正确的是（

A.+a?++s1Oo>9B.Iim0*—0C.<10D.Iisn—0

AOli

16.已知函数式（x）=E：（x>°），数列｛d｝满足d=1,a*=f（a），记数列｛a〃｝的

前"项和为%，则（）

A.3<W4B.|<$皿<3C.4<S"/|D.|<5

1

杨浦区

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应

在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.

13."ael0,1”是“a为第一象限角”的)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

14.下列不等式恒成立的是（）

A.|x+y|>B.yjx2+1+x>0

C.x+—>2D.|x++|x-J1|<|x|+1^|

15.上海入夏的标准为：立夏之后，连续五天日平均气温不低于22°C.立夏之后，测得

连续五天的平均气温数据满足如下条件，其中能断定上海入夏的是（）

A.总体均值为25℃,中位数为23°CB.总体均值为25℃,总体方差大于0℃2

C.总体中位数为23℃,众数为25°CD.总体均值为25℃,总体方差为1℃2

16.记函数m=/（x）,xe0,函数%=,4（x）,xe£>,若对任意的xe。，总有

,㈤引工㈤成立，则称函数工（x）包裹函数人（x）.判断如下两个命题真假

①函数,/；（%）=履包裹函数人（x）=xcosx的充要条件是阳21；

②若对于任意p>0,|/1。）一/2G）|<0对任意》€。都成立，则函数工（x）包裹

函数力（》）；则下列选项正确的是（）

A.①真②假B.①假②真C.①②全假D.①②全真

2

徐汇区

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生

应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.已知空间三条直线a、b、勿及平面且a、b呈，.条件甲：mla,mLb；条件乙:

ml』,则“条件乙”是“条件甲”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件

x=1+cos0八x=Z-sin30°

15.若曲线£:(。为参数)上的点P到直线。2：(t为

y=sin。y=l-/-cosl20°

参数）的最短距离，则点尸的坐标是（)

---,1----D.------,1----

2222

/\7

16.已知函数/（x）=2、，8（力=/+6，对于不相等的实数玉、x2,设

〃=g（xj-g（》2）,现有如下命题：①对于任意的实数a,存在不

III—

相等的实数玉、々，使得〃?=〃；②对于任意的实数a,存在不相等的实数％、/，使得

加=一〃.下列判断正确的是（）

A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题

C.①为真命题，②为假命题D.①为假命题，②为真命题

3

黄浦区

二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答

题卷的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.若4、b均为非零实数，则不等式上b+-a@2成立的一个充要条件为().

cb

(A)ab>0(B)ab®0(C)ab<0(D)ab@0

14.如图，已知P、0、R分别是正方体ABCD-ABCA的棱AB.BC

G3的中点，由点P、Q、R确定的平面0截该正方体所得截面为(

(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形

22

15.记方程⑴:x+qx+1=0,方程⑵：x+a2r+2=0,方程⑶：/++4=0,其中

%,生，生是正实数.当《，/，生成等比数列时，下列选项中，能推出方程(3)有两个不相等的

实根的是().

(A)方程(1)有实根，且(2)有实根

(C)方程(1)无实根，且(2)有实根

(B)方程(1)有实根，且(2)无实根

(D)方程(1)无实根，且(2)无实根

16.将曲线5+=l(x®0)与曲线今+Y=l(x@0)合成的曲线记作C.设人为实数,

斜率为k的直线与C交于4、B两点，尸为线段AB的中点，有下列两个结论：(1)存在k,

使得点尸的轨迹总落在某个椭圆上；(2)存在A,使得点P的轨迹总落在某条直线上，那

么().

(A)⑴(2)均正确

(C)⑴正确，(2)错误

(B)(1)(2)均错误

(D)(1)错误，(2)正确

4

崇明区

二、选择题（本大题共有4题，满分20分）

【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5

分，否则一律得零分.】

13.如果a<0,6>0,那么下列不等式中正确的是

A.a~<b~B.>/—ci<y/bC.I（71>IID.—<—

ab

14.“GJ”是卜问”的

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件

15.已知无穷等比数列｛4｝中4=2,,/<2,它的前n项和为S,,,则下列命题正确的是

A.数列｛，｝是递增数列B.数列｛S“｝是递减数列

C.数列｛S,,｝存在最小项D.数列｛S,,｝存在最大项

22

16.设集合勺=x1nx+l>|x+<zv+2>Oy,Q[=|JC|x+x+/>>Oj,

&=｛x|x?+2x+b>o｝其中a,beR,给出下列两个命题：命题%:对任意的a,R是8

的子集；命题%:对任意的6,0不是2的子集.下列说法正确的是

A.命题名是真命题，命题%是假命题B.命题卬是假命题，命题见是真命题

C.命题?、%都是真命题D.命题小、%都是假命题

5

虹口区

二.选择题（每小题5分，满分20分）

13.已知4，，2是平面a内的两条直线，/是空间的一条直线，则"/•La”是“/_L4

且”的................................................（）.

4充分不必要条件8.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件

1

x=t+-

14.已知双曲线C的参数方程为，；（（为参数），则此双曲线的焦距等于…（）.

y=t--

A.2B.4C.2V2D.4V2

15.函数丁=/（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意的国看》2，都有

/（4二/（.£.）.<1成立.如果,则实数机的取值集合

是...........................().

A.{o}B.\tn\m>0)C.<0)D.R

4用

不

16.在数列{a,J中，q=2,%=a，a,,+2对于命题:

%

an\<an

a；+

①存在ae[2,+8）,对于任意的正整数〃，都有勺+3=a”.

②对于任意ae[2,+00）和任意的正整数〃，都有%<a.

下列判断正确的是.................................................).

A.①是真命题，②也是真命题B.①是真命题，②是假命题

C.①是假命题，②是真命题D.①是假命题，②也是假命题

6

嘉定区

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生

应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.已知复数z=（2sina—l）+i（i为虚数单位），则“z为纯虚数"是"a=一”的

（）.

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件

41

14.若a>0、b>0,且一+—=1,则ab的最小值为

(A)16(B)4(D)-

4

15.在△A5C中，/8=NC=3,若ZD-6C=4,则().

(A)3(B)—3(C)2(D)-2

16.在正方体ZBCD-ZSGQ中，E、尸分别是线段“8、6"上的动点，且直线EF

与所成的角为arctan血，则下列直线中与跖所成的角必为arctan注的是

12

(A)CD(B)BD(C)BC[(D)DC1

7

金山区

二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确答案，考生

应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

X2V2

13.设加,〃eR,则''〃?•〃<()”是“方程一+乙=1表示的曲线为双曲线”的().

mn

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

14.设加、〃是两条不同的直线，a、/?是两个不同的平面，则下列命题中的真命题为().

(A)若"？〃a,n//a,则〃

(C)若〃a,〃4，则a〃,

15.某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在

辖区内高三年级在校学生中抽取100名学生，调

查他们课后完成作业的时间，根据调查结果绘制

如下频率直方图.根据此频率直方图，下列结论

中不正确的是().

(A)所抽取的学生中有25人在2小时至2.5小时

之间完成作业

(B)该地高三年级学生完成作业的时间超过3小时的概率估计为35%

(C)估计该地高三年级学生的平均做作业的时间超过2.7小时

(D)估计该地高三年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间

16.对于定义在。上的函数y=/(x),若同时满足：

⑴对任意的xe。,均有/(—x)+/(x)=0；

(2)对任意的再eZ),存在/w。，且马力-须，使得/(xJ-X]=超-/区)成立，

Y—1

则称函数歹=/(x)为''等均”函数.下列函数中：①/'(x)=x；②fM=——;

X+1

2

③/(x)=J④/(x)=sinx,“等均”函数的个数是().

x

(A)1(B)2(C)3(D)4

8

闵行区

二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确答案，考生应

在答题纸的相应位置，将代个正确选项的小方格涂黑.

》"

13.参数方程1-'(其中feH)表示的曲线为()

1一=f

(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线

14.“角氏夕的终边关于歹轴对称”是“cosa+cos夕=0”的()

(A)充要条件(B)充分不必要条件

(0必要不充分条许(D)既不充分也不必要各件

15.已知〃、B、C是平面内不共线的三点，点O满足方+2历+2反=6,2为实

常数,现有下述两个命题：

(1)当;IN-3时,满足条件的点。存在且是线一的；

(2)当2=-3时,满足条件的点0不存在.则说法正确的一项是()

(A)命题(1)和(2均为真命题

(B)命题(1)为真命题,命题(2)为假命题

(C)命题(1)和(2)均为假命题

(D)命题(1)为假命题，命题(2)为真命题

16.已知直线/:'+上=1与圆V+=10。有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,则

ab

满足4,5>+5622|弱的/有().

(A)40条(B)46条(C)52条(D)54条

9

青浦区

二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在

答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.

w

13.log2(x+l)<0”成立的一个必要而不充分条件是........................().

(A)-1<X<—(B)x>0(C)—1<X<0(D)XV0

2

14.定义曲线「：<+与=1为椭圆C：4+《=1(°>6>0)的“倒曲线”，给出以下三

ya'b'

个结论：①曲线「有对称轴，②曲线「有对称中心，③曲线「与椭圆。有公共点.其中

正确的结论个教为.................................................().

(A)°(B)1(C)2(D)3

15.已知函数/(x)=sinx+cosx的定义域为［“，可，值域为则的取值范

围是.................................................................().

3兀兀兀3兀兀3兀3兀371

(B)(C)(D)

T5225T2*T

(A)

16.设各项均为正整数的无穷等差数列{4},满足%38=2022,且存在正整数%,使％,

的38，4成等比数列，则公差d的所有可能取值的个数

为..................................().

(A)1(B)4(C)5(D)无穷多

10

松江区

二、选择题

13.下列函数中，与函数y=x3的奇偶性和单调性都一致的函数是

A.y=x2B.y=x+sinxC.y=2"D.y=tanx

14.在2022北京冬奥会单板滑雪U型场地技巧比赛中，6名评委给Z选手打出了6个各不相同

的原始分，经过“去掉其中一个最高分和一个最低分”处理后，得到4个有效分.则经处理

后的4个有效分与6个原始分相比，一定会变小的数字特征是

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

15.设函数/'(x)=sin(s+工)(0<3<5)图像的一条对称轴方程为x=£,若王、》?是函数

612

/(x)的两个不同的零点，则|玉-々1的最小值为

A.-B.-C.-D.71

642

16.已知正方形/BCQ的边长为4,点〃、N分别在边Z。、BC上,且41/=1,BN=2,

若点尸在正方形438的边上，则丽•丽的取值范围是

A.[-6,6]B.[-6,2]C.[-2,6]D.[-2,2]

11

长宁区

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生

应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

a,b.fa,x+b,y=0

13.''#0是方程组《1有唯一解的（）.

a2b2［a2x+b2y=0

A.充分不必要条件;B.必要不充分条件；

C.充要条件；D.既不充分也不必要条件.

14.如图，已知Z、B、C、D、E、口分别是正方体所在棱的中点,

则下列直线中与直线所相交的是（）.

A.直线Z8：B.直线6C：

C.直线CD：D.直线ON.

15.若函数/3）=,-同卜«0,1］）存在反函数，则常数a的取值范围为（）

A.(-oo,l]B.[1,2]C.[2,+00)D.(-oo,l]U[2,+oo)

16.已知函数/(x)=sinx+acosx满足:若函数/（X）在区间［须，々］上

单调，且满足/（阳）+/（々）=0,则k+X21的最小值为（）

71兀4兀

A.B.D.

63T

12

静安区

二、选择题(本大题共4题，满分20分)

13.如图，△Z8C是水平放置的△N8C的斜二测直观图，其中O'C'=O'H=2O'8',则以下说法正确的是

()

A.△Z8C是钝角三角形B.△ASC是等边三角形

C.△Z3C是等腰直角三角形D.△/8C是等腰三角形，但不是直角三角形

14.已知函数〃x)=kinx|+cosx,下列结论正确的是()

A.为偶函数B.7(x)为非奇非偶函数

C./(x)在［0,句上单调递减D./(x)的图象关于直线x=(对称

15.若向量编满足同=1,忖=2,+则々与右的夹角为()

,江712.71571

A.-B.——C.—D.—

6336

16.如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，=1,2,…,8)是上底面上其余

的八个点，则布・亚("1,2,…,8)的不同值的个数为().

C.4D.8

13

浦东新区

二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案.考生必须

在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.

n

13.“log2a>log2b是“a>b”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

14.甲乙两工厂生产某种产品，抽取连续5个月的产品生产产量(单位：件)情况如下：

甲：80、70、100、50、90；乙：60、70、80、55、95,则下列说法中正确的是()

A.甲平均产量高，甲产量稳定B.甲平均产量高，乙产量稳定

C.乙平均产量高，甲产量稳定D.乙平均产量高，乙产量稳定

15.将函数f(x)=s讥2无的图像向左平移：个单位后，得到函数g(x)的图像，设48,C为以

上两个函数图像不共线的三个交点，贝以4BC的面积不可能为()

A.2\[2nB.V27TC.—nD.—n

24

16.已知/(%)=|x|,5(x)=x2-ax,(a6/?),实数打、打满足工1<%2，

设33,返止皿，现有如下两个结论：

X1-X2Xr-X2

①对于任意的实数a,存在实数%1、%2»使得P=q；

②存在实数a>0,对于任意的%1、x26(-00,a+1],都