浙江省杭州市锦绣育才中学附属学校2022年人教版小升初考试数学试卷含解析

2022年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、 填空题。（共15小题，满分39分。）十分之八=0.8= 折= 成。5••—TOC\o"1-5"\h\z在°・27、18、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。9_小梅将10米的丝带平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）-小军看一本120页的故事书，第一天看了全书的5,第二天应从（ ）页看起。18和45的最大公因数是（ ）。小明的位置是（4,3）,他的前一排正对着小刚，小刚的位置是（ ），小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是（ ）。1012J52030将5个分数17、19、23、33、49按从小到大的顺序排列，最大的数是（ ）。先将圆规两脚又开5厘米画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是8厘米再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的而积是（ ）平方厘米。小明做种子发芽试验。100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是（ ）；按照这样的标准，如果希望得到510棵发芽的绿豆，需要（ ）粒绿豆种子。TOC\o"1-5"\h\z一个圆柱的底面半径是3cm,高是5cm,它的侧面积是（ ）cn?,表面积是（ ）cm?,体积是（ ）冲3,与它等底等髙的圆锥的体积是（ ）cn?。一个书架上有两层书。上层400本，下层300本，上层（ ）％等于下层的80%,从上层取（ ）%放到下层后两层书的本书相同。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm,圆锥的高是（ ）0二、 判断题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）\o"CurrentDocument"£ 丄甲乙两数都不为0,则甲§一定大于乙的100。（ ）边长是200米的正方形，面积是4公顷。（ ）分子一定，分母和分数值成反比例. .一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ）一个三角形，三个内角的度数各不相同，如果最小的一个内角是50°,那么这个三角形是锐角三角

形」 ）三、选择题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）如果a>b>0.如la的倒数（ ）b的倒数。A.大于 B.小于 C.等于关于小红的某一次考试，有如下四个说法：（1） 语文成绩比上次增加了】0%；（2） 数学成绩比上次减少了10%；（3） 语文和数学总成绩比上次增加了5%；（4） 语文和数学总成绩比上次减少了5%；TOC\o"1-5"\h\z在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（ ）组。A.1 B.2 C.3 D.4如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（ ）。A.侧面积一定相等 B.体积一定相等C.表面积一定相等 D.侧面积、体积和表面积不一定相等运完这批货物最多一共要运3 3运完这批货物最多一共要运2,用汽车运一批货’已经运了5次，运走的货物吃多一些，比彳少一些，）次.A.8B.9C.A.8B.9C.10D.11把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（A.9立方分米B.9.42A.9立方分米B.9.42立方分米C.7.065立方分米D.21.195立方分米四、填空题。（共3小题，满分20分。）比等于:和5的比。8比等于:和5的比。84按照条件列出比例，并且解比例。1.2和9.6的比等于x和6的比。五、解答题。（共5小题，满分25分，每小题5分。）一种含盐5%盐水800克，加入多少克盐才能使盐水的含盐率变为24%?李师傅加工一批零件，若每天加工50个，要比计划晚8天，每天加工60个，则比计划提前5天，这批零件共多少个？27-商店里运来一些水果’其中桃有8。筐，梨的筐数是桃的：，同时乂是橘子的!。商店运来橘子多少

筐？下图中，BD,DE,EC的长分别是2,4,2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积.一块梯形稻田，中间有一条水渠通道（1） 实际种植水稻的面积是多少平方米？（2） 如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田共产水稻多少千克？ 2022年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、壊空题。（共15小题，满分39分。）1.十分之八=0.8= 折= 成。【答案】®-八②.八【解析】【分析】解决此题关键在于0.8,0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成百分数80%,80%可化成成数即八成，80%也可化成折数即八折；由此进行转化并填空。t详解】由分析可得：十分之八=0.8=八折=八成；t点睛】此题考査小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。2•在°.汙詩E2"%这四个数中，最大的数是（），最小的数是（【答案】©.土®.27.2%【解析】 【分析】把循环小数（）3j的简便记法进行还原，用分数二的分子除以分母将二化成小' 18 18数，把百分数27.2%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位化成小数；然后按照小数大小比较的方法进行比较，即从高位到低位逐位进行比较。【详解】0家=0.2727…，p-=54-18=0.277-,27.2%=0.272,0.2727…、0.277->0.277、0.272这四个小数的整数部分、十分位上、百分位上都相同；0.277-.0.277千分位上都是7,0.2727…、0.272千分位上都是2,7>2；0.277…万分位上是7,0.277万分位上是0,所以0.277・・・>0.277,即最大的数是二；0.2727…万分位上是7,0.272万分位上是0,18所以0.2727->0.272,即最小的数是27.2%。所以在版、*。.277、27.2%这四个数中，最大的数峠，最小的数是27.2%。【点睛】此题考查了百分数、小数和分数的互化、循环小数的简便记法、小数的大小比较。3.小梅将畚米的丝带平均截成3.小梅将畚米的丝带平均截成6段，每段是全长的（）,每段长（【答案】①4②.土米【解析】9【分析】（1）求每段是全长的几分之几，把”米的丝带看做单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是每一份占的分率；Q Q（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量糸米，表示把奇米平均分成6份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体的数量；都用除法计算。【详解】⑴14-6=-（米）每段是全长的!，每段长卷米。t点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。小军看一本120页的故事书，第一天看了全书的!，第二天应从（ ）页看起。【答案】41【解析】【分析】把全书的总页数看作单位“1”，己知第一天看了全书的：，根据分数乘法的意义，用120x|即可求出第一天看完的页数，第二天应该从看完的下一页看起。据此解答。【详解】120X：+l=40+1=41（页）第二天应从41页看起。t点睛】本题考査了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。18和45的最大公因数是（ ）。【答案】9【解析】t分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1：如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数：如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数

的乘积；据此解答。【详解】18=2X3X345=3X3X53X3=9所以18和15的最大公因数是9。【点睛】本题考查了求最大公因数的方法。小明的位置是（4,3）,他的前一排正对着小刚，小刚的位置是（ ），小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是（ ）o【答案】①.（4,2） ②.（7,2）【解析】【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第儿列，后一个数表示第几行；己知小明的位置是（4,3）,说明小明在第4列，第3行，而他的前一排正对着小刚，所以小刚跟小明同一列，且在他的前一行；又已知小刚的右边隔着2人是小红，则说明小红和小刚在同一行，在小刚的后3列，据此解答。【详解】小明的位置是（4,3）,他的前一排正对着小刚，小刚的位置是（4,2）,小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是（7,2）。【点睛】本题主要考査了用数对表示位置的方法。将5个分数也快、呉、兰、兰按从小到大的顺序排列，最大的数是（ ）o1719233349【答案】多【解析】【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；题目中，将分数通分成分子相同的分数，再比较更方便。【详解】10、12、15、20、30的最小公倍数是60,所崂60所崂601021260199525=6023_9220_6033~9930=6049_98因为：92<95<98<99<10260606060 60——>——>——>——> 92959899102所以1020301215—V—V V—V1733491923最大的数是夺。【点睛】本题考査了分数比较大小的方法，选择合适的方法比较即可。先将圆规两脚叉开5厘米画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是8厘米再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的而积是（ ）平方厘米。【答案】122.46【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S=7t（R2-F2）,据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14X（82—52）=3.14X（64-25）=3.14X39=122.46（平方厘米）则这个圆环的面积是122.46平方厘米。【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。小明做种子发芽试验。100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是（ ）;按照这样的标准，如果希望得到510棵发芽的绿豆，需要（ ）粒绿豆种子。【答案】 ①.85% ②.600【解析】【分析】根据发芽率=发芽颗数：总颗数X100%,用854-100X100%即可求出这批绿豆种子的发芽率；然后第二个括号看作单位“1”，根据发芽颗数：发芽率=总颗数，用510颗除以发芽率，即可求出绿豆种子的总颗数。【详解】854-100X100%=0.85X100%=85%种子的发芽率是85%o510-?85%=600（粒）需要600粒绿豆种子。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。一个圆柱的底面半径是3cm,高是5cm,它的侧面积是（ ）cm2,表面积是（ ）cm?,体积是（ ）cn?,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3o【答案】 ®.94.2 ®.150.72 ®.141.3 ®.47.1【解析】【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积=2个底面积+侧面积；圆柱的体积=底面积X高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解。【详解】圆柱的侧面积：2X3.14X3X5=314X30=94.2（cm2）圆柱的表面积：3.14X32X2+94.2=3.14X18+94.2=56.52+94.2=150.72（cm2）圆柱的体积：3.14X32X5=3.14X9X5=3.14X45=141.3（cm3）圆锥的体积：141.3+3=47.1（cn?）所以，圆柱的侧面积是94.2cm2,表面积是150.72cm2，体积是141.3cm\与它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3ot点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高：圆柱的体积是与其等底等髙的圆锥体的体积的3倍。一个书架上有两层书。上层400本，下层300本，上层的（ ）％等于下层的80%,从上层取（ ）％放到下层后两层书的本书相同。【答案】®.60 ®.12.5【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘80%求出下层的80%有多少本，再除以400即可求出上层的百分之几等于下层的80%；先求出两层相差多少本，再除以2就是上层要取出的本数，最后再除以400即可求解。［详解］300X80%4-400=2404-400=60%（400-300）4-24-400=100于2+400=504-400=12.5%则上层的60%等于下层的80%,从上层取12.5%放到下层后两层书的本书相同。【点睛】本题考査求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。—个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm,圆锥的高是（）。【答案】12dm【解析】【分析】V柱=sh,Vffl=|sh,等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。【详解】4X3=12（分米）答：圆锥高是12分米。【点睛】此题主要考査圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。二、判断题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）TOC\o"1-5"\h\z甲乙两数都不为0,则甲的；一定大于乙的凛（ ）5 10（）【答案】X【解析】【分析】可以用假设法，假设甲=丄，乙=1，甲的!就是甲X2,乙的丄就是乙X丄。20 5 5 100 100【详解】根据分析可知：甲x-=—乙X—这个时候甲=乙，5100 100100故答案为：x【点睛】可以用假设法，让甲和乙赋值，进行计算之后，再进行比较大小。边长是200米的正方形，面积是4公顷。（ ）【答案】V【解析】【分析】根据正方形的面积=边长X边长求出面积，再把平方米换算为公顷，据此解答。【详解】200X200=40000（平方米）40000平方米=4公顷故答案为：Vt点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。分子一定，分母和分数值成反比例. .【答案】V【解析】【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例.【详解】根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商乂除数，得出分数值x分母=分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ）【答案】X【解析】【分析】根据三角形的面积=底乂高。2,一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来儿倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。【详解】3X3=9一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。所以原题干说法错误。故答案为：X【点睛】本题考査了三角形面积公式的应用以及积的变化规律。—个三角形，三个内角的度数各不相同，如果最小的一个内角是50°,那么这个三角形是锐角三角形。（ ）【答案】V【解析】【分析】由三角形内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况，进而根据三角形的分类判定该三角形的类别。【详解】180°-50°=130°另外两个角的和是130°,最小的内角是50°:假设另外两个角中还有一个是50°,另一个就是：130°-50°=80°；最大的内角最大只能是80°,所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。故答案为：V【点睛】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°,求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。三、选择题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）如果a>b>0,则a的倒数（ ）b的倒数。A.大于 B.小于 C.等于【答案】B【解析】【分析】如果a>b>0,则a和b都是正数。乘积是1的两个数叫做互为倒数，则a的倒数是丄，b的倒数是!，按照同分子分数的大小比较方法比较它们的大小。a b【详解】a>b>0,则丄V：，即a的倒数小于b的倒数。ab故答案为：Bt点睛】根据倒数的意义写出a和b的倒数是解题的关铤。关于小红的某一次考试，有如下四个说法：（1） 语文成绩比上次増加了10%；（2） 数学成绩比上次减少了10%；（3） 语文和数学总成绩比上次增加了5%；（4） 语文和数学总成绩比上次减少了5%：在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（ ）组。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】先找出每种说法的单位“1”，再找岀自相矛盾的说法即可。【详解】（1）把上次语文成绩看作单位“1”，现在的语文成绩是上次的1+10%=110%；（2） 把上次数学成绩看作单位“1”，现在的数学成绩是上次的1一10%=90%；（3） 把上次语文和数学的总成绩看作单位“1”，语文和数学的总成绩是上次的1+5%=105%：（4） 把上次语文和数学的总成绩看作单位“1”，语文和数学总成绩是上次的1一5%=95%0因为（3）和（4）的单位“1”相同，那么语文和数学总成绩比上次増加了5%,语文和数学总成绩就不可能比上次减少了5%,这两种说法自相矛盾；所以（1、3、4）和（2、3、4）这两组的说法是不成立的，而（1、2、3）和（1、2、4）的说法是成立的。综上所述，在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有2组。故答案为：B【点睛】理解每种说法的含义，找准单位“1”，把四种说法联系起来考虑得出答案。如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（ ）oA侧面积一定相等 B.体积一定相等C表面积一定相等 D.侧面积、体积和表而积不一定相等【答案】B【解析】【分析】圆柱的体积公式V=sh,长方体的体积公式v=sh,如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等；同理分析二者的表面积和侧面积大小。【详解】圆柱的侧面积等于底面周长X高，长方体的侧面积等于底面长X高X2+底面宽X高X2,它们的底面积相等，但是半径和底面长（宽）都是未知最，所以它们侧面积不一定相等，继而表面积也不一定相等；因为圆柱和长方体的体积都是底面积X高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆柱和长方体的体积、表面积、侧面积计算方法，直接根据它们的计算公式进行判断。用汽车运一批货，巳经运了5次，运走的货物比2多一些，比°少一些，运完这批货5 4物最多一共要运（）次.A.8 B.9 C.10 D.11【答案】A【解析】【详解】略把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。A.9立方分米 B.9.42立方分米 C.7.065立方分米 D.21.195立方分米【答案】C【解析】【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径是正方体的棱长，高也是正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V=|nr2h,代入数据解答即可。【详解】3.14X（34-2）2X3x|=3.14X1.52X3X-3=3.14X2.25X3x13=3.14X2.25X1=7.065（立方分米）它的体积是7.065立方分米。故答案为：C【点睛】本题考査了圆锥体积公式的灵活应用，熟记相关公式是解答本题的关键。四、填空题。（共3小题，满分20分。）按照条件列出比例，并且解比例。3和x的比等于:和5的比。4 8【答案】x=10【解析】【分析】根据题意可列出比例式;：x=：：5,然后根据比例的基本性质，把比例式化为方4o程式，然后根据等式的性质进行计算即可。【详解】；：x=：：54 83 3解：宀X5TOC\o"1-5"\h\z3 15—x=—8 43.3_153~X~4•—8 8 48158x=—x-43x=10按照条件列出比例，并且解比例。1.2和9.6的比等于x和6的比。【答案】x=0.75【解析】t分析】根据比例的意义：两个比相等的式子叫做比例，则1.2:9.6=x:6,根据比例的基本性质，将方程变为9.6x=1.2X6,然后求出右边的结果，再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以9.6即可。t详解】1.2：9.6=x:69.6x=1.2X69.6x=7.2x=7.2。9.6x=0.75所以x的值为0.75。五、解答题。（共5小题，满分25分，每小题5分。）一种含盐5%的盐水800克，加入多少克盐才能使盐水的含盐率变为24%?【答案】200克【解析】【分析】把原来盐水看作的质量看作单位“1”，已知800克的盐水含5%的盐，则水占800克的（1一5%）,根据百分数乘法的意义，用800X（1-5%）即可求出水的质量，再把加入盐后的盐水质量看作单位“1”，水的质量不变，己知现在的盐占现在盐水的24%,则水占现在盐水的（1-24%）,根据百分数除法的意义，用水的质量除以（1-24%）即可求出现在盐水的质量，最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量，即可求出加入盐多少克。【详解】800X（1-5%）=800X95%=760（克）760-?（1-24%）=760976%=1000(克)1000-8(X)=200(克)答：加入200克盐才能使盐水的含盐率变为24%。【点睛】本题考査了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。李师傅加工一批零件，若每天加工50个，要比计划晚8天，每天加工60个，则比计划提前5天，这批零件共多少个？【答案】3900个【解析】【分析】