八年级下册数学期末测试题

期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x>3 C.x<3D.x≤32.某市预计2022年初中毕业生学业考试10门学科整合后的满分值如下表：科目语文数学英语理化生政史地体育满分值13012010015012040其中数据130，120，100，150，120，40的众数、中位数分别是（）A.150，120B.120，120C.130，120D.120，1003.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图1所示，则k，b的取值范围是（）A.k>0，b>0 B.k<0，b<0C.k<0，b>0D.k>0，b<0图1图2图3图44.下列计算正确的是（）A.×=6B.+=C.-=D.÷=45.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差依次为0.56，0.65，0.51，0.40，则成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D是斜边BC的中点，若AD=5，则AC的值是（）A．8 B．64 C．5 D．67.若△ABC的三边a，b，c满足（a-c）（a2+b2-c2）=0，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形8.如图3，在四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形9.如图4，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（） A．B．C． D．10.如图5-①，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿B→A→D→C方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y.若y关于x的函数图象如图5-②所示，则当x=7时，点E应运动到（）A.点C处B.点D处C.点B处D.点A处二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知n是正整数，是整数，则n的最小值是

．12.已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距

km．13.如图6，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为28，则OE的长为

．图6图7图814.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得，若唐颖同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则她本学期的数学学期综合成绩是

分．15.如图7，直线y=2x与y=kx+b交于点A（1，m），有下列结论：①方程kx+b=0的解为x=2；②不等式kx+b>4的解集为x>0；③二元一次方程组的解为④不等式2x>kx+b的解集为x>1.其中结论正确的有___________.（填序号）16.如图8，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，E是BC边上的动点，P是对角线BD上的动点，若使PC+PE的值最小，则最小值为cm.三、解答题（共66分）17.（每小题3分，共6分）计算：（1）（）×；（2）（1-）+|1-|+（π-）0.18.（6分）如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE，DF是△ABC的中位线，连接EF，CD．求证：EF=CD．图9图10图1119.（6分）如图10，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2.（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积．20.（7分）图5表示一个正比例函数与一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA＝OB．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．21.（9分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了两幅统计图如图12所示．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次参加跳绳测试的学生人数为人，图中m的值为

；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得5分的学生约有多少人?图12图13图1422.（10分）点A在数轴上所表示的数为，把点A向右平移1个单位长度，得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位长度，得到的点所表示的数为n．（1）直接写出m，n的值：m=

，n=

；（2）求代数式的值．23.（10分）如图13，直线l：y=kx+6与x轴，y轴分别交于点B，C，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值；（2）若P（x，y）是直线l上在第二象限内的一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．24.（12分）如图14，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F，G，H分别为AD，BC，BD，AC的中点，顺次连接E，G，F，H．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由；（3）猜想：∠GFH，∠ABC，∠DCB之间的关系．（直接写出结果）（广东雷成德）期末测试题一、1.A2.B3.C4.C5.D6.A7.C8.C9.C10.B二、11.312.513.3.514.8815.①③④16.三、17.解：（1）原式＝3+=3+15=18.（2）原式=-+-1+1=.18.证明：因为DE，DF是△ABC的中位线，所以DE∥BC，DF∥AC.所以四边形DECF是平行四边形.又∠ACB=90°，所以□DECF是矩形.所以EF=CD．19.解：（1）过点A作AD⊥BC于点D，则∠ADC=∠ADB=90°.因为∠C=45°，所以∠DAC=90°-∠C=45°.所以∠C=∠DAC.所以AD=CD.因为AC2=AD2+CD2，AC=，所以AD=CD=2.因为∠ADB=90°，∠B=30°，所以AB=2AD=4.（2）在Rt△ABD中，由勾股定理，得BD==2，所以BC=BD+CD=2+2.所以△ABC的面积=BC·AD=2+2.20.解：（1）因为A（4，3），所以OA=OB=5.所以B（0，-5）.设正比例函数的解析式为y=k1x（k1≠0），则4k1=3，k1=，所以正比例函数的解析式为y=x.设一次函数的解析式为y=k2x+b（k2≠0），则解得所以一次函数的解析式为y=2x-5．（2）S△OAB=×5×4=10．21.解：（1）5010（2）观察条形统计图，因为=3.7（分），所以本次调查获取的样本数据的平均数是3.7分．因为在这组样本数据中，4出现了25次，出现的次数最多，所以这组样本数据的众数是4分．将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是4，所以这组样本数据的中位数是4分．（3）1200×20%=240（人），所以估计该校九年级跳绳测试中得5分的学生约有240人．22.解：（1）+1-1（2）原式===.23.解：（1）将B（-8，0）代入y=kx+6中，得-8k+6=0，解得k=.（2）由（1）得y=x+6，因为OA=6，所以S=×6y=x+18（-8<x<0）.（3）当S=9时，x+18=9，解得x=-4，此时y=x+6=3，所以点P的坐标为（-4，3）．24.解：（1）因为E，F，G，H分别为AD，BC，BD，AC的中点，所以EG=AB，EH=CD，HF=AB，FG=CD．因为AB=CD，所以EG=EH=FG=FH．所以四边形EGFH是菱形．（2）