初中数学-二元一次方程和一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

7.4二元一次方程和一次函数（1）主备人一、教学目标(一)教学知识点1.二元一次方程和一次函数的关系.2.二元一次方程组的图象解法.(二)能力训练要求1.使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系.2.通过学生的思考和操作，在力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法.同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.(三)情感与价值观要求通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣.二．教学重点1.二元一次方程和一次函数的关系.2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.三．教学难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力.四．教学方法学生操作——自主探索的方法.学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程组与“形”——函数的图象(直线)之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力.五．教具准备PPT教学过程本节课设计了六个教学环节；第一环节回忆旧知识，引入新课；第二环节设置问题，启发引导，组内交流；第三环节自主探索方程组的解与图像之间的关系；第四环节探究方程与函数的相互转化；第五环节反馈练习；第六环节课堂小结；第一环节回忆旧知识，引入新课1、移项x-y=1可得2、什么是二元一次方程？请举例3、什么是一次函数？请举例。与X轴Y轴的交点坐标是什么4、解方程组x-2y=1x+3y=6第二环节设置问题，启发引导，组内交流内容：1、画出一次函数y=5-x的图像你能找出方程x+y=5的几组解吗?把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?以二元一次方程y-x=5的所有解为坐标的点都在一次函数y=x+5的图像上吗？由此得到本节课的第一个知识点：结论：（1）二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.（2）以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线意图：通过设置问题，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=5-x相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系。效果：以小组谈论的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识。前面研究了一个二元一次方程和相应一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和两个一次函数的关系，顺其自然进入下一个环节。第三环节自主探索方程组的解与图像之间的关系内容：在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？由函数解析式变形得到的方程组的解是多少？你发现了什么？由此得到了本节课的第二个知识点：结论：（1）从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；（2）解一个二元一次方程组，就相当于确定相应两条直线交点的坐标。第四环节探究方程与函数的相互转化内容：在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？由函数解析式变形得到的方程组的解释多少？你发现什么？由此得到本节课的第三个知识点：结论：当一次函数图像平行时，相应的二元一次方程组无解；当方程组无解时，相应的一次函数两直线平行第五环节反馈练习见学案和课后习题第六环节课堂小结内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法，最后教师总结二元一次方程和一次函数的图像的关系；以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．方程组和对应的两条直线的关系：意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．效果：充分展示知识的发生、发展及应用过程．对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励．附：板书设计7.47.4二元一次方程与一次函数（一）1．二元一次方程与一次函数的图像的关系：（1）（2）2．二元一次方程组和对应的两条线的关系：（1）（2）学情分析学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”与“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过形来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决效果分析本次教学效果总体较好，达到了预期的效果。在教学过程中，全体学生的潜力得到了挖掘，学生人人学有所得，但也有几点欠缺：课堂气氛不是很活跃，学生有点紧张。课前资料准备不是很充分。学生对一次函数忘记太多，所以课堂驾驭不是很好。总之，我将以这次教学为契机，积极探索.钻研。激发学生学习数学的兴趣。《二元一次方程与一次函数》教学反思本节教学内容是《二元一次方程与一次函数》，这节课以“回顾，提问”为先导，以“操作，思考”为手段，以“数，形结合”为要求，以“引导，探究”为主线，处处呈现出师生互动，生生互动的景象，较好地体现了新的课程理念与要求，充分让学生自主探究，合作交流，时刻注重学生学习过程的体验与评价。新的课程标准提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上，教师应帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、教学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。由此，我设计了本节课的教学设计，基于上完课后的感想，我对本节课有如下的反思：一、成功之处：1、从旧识引入，自然过渡这节课由复习一次函数解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函数还是二元一次方程这一问题，进而引出本节课的第一个内容，激发了学生的兴趣，使他们更快的融入课堂。2、在操作中，提出问题，深化认识对于此阶段学生来说，他们乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生主动发现问题，本节课我让学生亲自动手操作画出一次函数的图像，并解出二元一次方程的解，在画图过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上”，接着引导学生反思：“一次函数图像的点坐标都适合相应的二元一次方程吗？”通过举例、验证，得出结论。同样，在探索二元一次方程组与一次函数关系时，也是在操作中发现问题，这样就给了学生充分体验、自主探索知识的机会，使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。3、以能力培养为核心，引导探索为主线，数形结合为要求能力的培养是以自主探究为平台，我通过让学生小组交流合作并讨论来解答几个问题，进而得出结论，培养了他们的发现、分析、解决问题、归纳总结的能力。再由二元一次方程与一次函数的关系进一步扩展到二元一次方程组与一次函数的关系，层层递进，学生基本掌握了本节课的重点、难点问题。在教学过程中，我充分渗透了数形结合的思想，让学生体会了数学的美。二、失败之处教学过程中，在探索二元一次方程与一次函数关系时，提出的问题与ppt课件中展示的问题部分重复了，浪费了一些时间，板书设计不够简洁。三、针对以上不足之处我做了如下改进：课前做好备课，少浪费可上宝贵时间《二元一次方程与一次函数》教材分析《二元一次方程与一次函数》是鲁教版七年级（下)第七章第四节内容。本节内容共安排2个课时完成，本节课为第一课时，该节内容是二元一次方程与一次函数及其图像的综合应用，通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程组的图像解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）和“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。测评练习1.（2分）以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上2.（2分）若方程组没有解,则相应的一次函数图像().A.重合B.平行C.相交D.无法判断3.（2分）（2014•江苏徐州）函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为．4.（2分）在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x-2与2y=4x-4的图像,这两个图像的关系是_________,由此可知由y-2x=-2和y=2x-2组成的方程组的解的情况是__________.【拓展延伸】5.在同一坐标系中，判断一次函数y=2x+5与y=2x-3图像的关系，并推测方程组y=2x+5解的情况。说明理由。y=2x-36.如图，利用函数图象回答下列问题：方程组的解为_____．7、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？1111xyoy=2x-1y=-3x+4《二元一次方程和一次函数》课标分析《数学课程标准》提出，“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”七年级学生只有初步的解题、理解和分析能力，要引导学生掌握好的解题的方法，获得一些好的的经验，培养学生的健全人格。课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象