高中数学-棱柱棱锥棱台的结构特征教学课件设计

1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征菏泽市（高中数学人教A版必修二高一上学期）巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔

（一）创设情景，引入课题古埃及金字塔让我们惊叹先人的智慧埃菲尔铁塔经受住了时间的考验悉尼歌剧院

经典建筑给人以美的享受我们仍在继续创造新的历史，书写更加辉煌的奇迹

如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。（二)研探新知，排难解惑

由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．2、相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.1、围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.3、棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.面顶点棱请仔细观察下列多面体,说说它们的共同点．注意观察多面体的每个面的特点，以及面与面之间的关系观察与思考

多面体１——棱柱1、有两个面互相平行，

2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行.棱柱的结构特征:由这些面所围成的多面体叫做棱柱(prism).底面ABCDEA'B'C'D'E'两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称底其余各面叫做棱柱的侧面相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的

顶点··········顶点侧面侧棱棱柱的构成要素：棱柱的分类:

根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……三棱柱四棱柱五棱柱ABCDEA'B'C'D'E'棱柱的表示方法:用表示底面各顶点的字母表示,如：棱柱ABCDE-A'B'C'D'E'.DABCEFF’A’E’D’B’C’思考：如图所示六棱柱倾斜后还是六棱柱吗？（是）长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究1：A'B'C'D'ABCDABCDA'D'EFGHB'C'F'E'H'G'有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?探究2：定义:1、有两个面互相平行，

2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行.不是（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)课堂练习:

1、下面的几何体中，哪些是棱柱？

2、右边长方体中由左边的平面图形围成的是().D请仔细观察下列多面体,说说它们的共同点．注意观察多面体的每个面的特点，以及面与面之间的关系观察与思考

多面体2——棱锥2、其余各面都是有一个公共顶点的三角形.

1、有一个面是多边形，棱锥的结构特征:由这些面所围成的多面体叫做棱锥(pyramid).侧面底面ABCDES侧棱顶点S这个多边形面叫做棱锥的底面或底.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.棱锥的构成要素：棱锥的分类:

根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）

开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密”.棱锥的表示方法:

用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如:棱锥S-ABCD.SABCD（2）（1）课堂练习:

下面的几何体中，哪些是棱锥？（3）（4）C1

B1A1D1BCDAB1A1C1D1想一想:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?ACBSD

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.

多面体3——棱台CAD1C1A1B1BD侧棱侧面下底面顶点上底面棱台的构成要素：思考：棱台的侧棱延长后会交于一点吗？会交于一点

由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……

棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如,棱台ABCD-A1B1C1D1.棱台的分类:棱台的表示方法:C1

B1A1D1BCDA(2)(1)1、判断:下列几何体是不是棱台,为什么?课堂练习:

2、棱柱的侧面是__________形，棱锥的侧面是_______形，棱台的侧面是____形。平行四边三角梯都不是C.用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台。D.六棱柱有6条侧棱，6个侧面，12个顶点。DA.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱。B.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥。3、下列命题中正确的是（）

思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点(三)巩固深化，发展思维

知识内容：

1、棱柱的结构特征、分类及表示方法.2、棱锥的结构特征、分类及表示方法.3、棱台的结构特征、分类及表示方法.4、棱柱、棱锥、棱台的区别与联系.（四）课堂小结本节课你有什么收获？数学思想方法:1、类比的思想.2