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文档简介

3.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式问题探究?如何用任意角α与β的正弦、余弦来表示cos(α-β)？思考：你认为会是cos(α-β)=cosα-cosβ吗?-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ思考：以上推导是否有不严谨之处？当α-β是任意角时，由诱导公式总可以找到一个角θ∈[0，2π），使cosθ=cos(α-β)若θ∈[0，π]，则若θ∈[π,2π)，则2π-θ∈[0，π]，且cos(2π–θ)=cosθ=cos(α-β)差角的余弦公式结论归纳

对于任意角1.公式的结构特点；2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)注意：分析:思考：你会求的值吗?例1.利用差角余弦公式求的值学以致用！构造特殊角求值例2.已知

求的值.解:∵∴学以致用！，，给值求值

练习.已知

学以致用！求cos(α-β)的值例3：逆用公式两角差的余弦公式小结1.公式推导2.公式的正用和逆用

高斯：“假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理,他会

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