高中数学-对数函数教学课件设计

一复习:1.指数函数定义：2.对数定义：一般地,如果ax=N(a＞0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN.其中a叫做对数的底数，N叫做真数。某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依次类推，1个这样的细胞开始分裂，分裂次数与细胞个数有什么联系呢？二.情景导入:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依次类推，1个这样的细胞开始分裂，分裂次数与细胞个数有什么联系呢？二.情景导入:

分裂次数

细胞个数=2二.探究新知:思考1：为什么要限定a>0,且a≠1？

对数函数定义：二.探究新知:对数函数图像-----特殊oxyoxyy=logx二.探究新知:对数函数图像-----特殊oxyy=logx二.探究新知:对数函数图像-----一般几何画板展示

a＞10＜a＜1图象性质⑴定义域：⑵值域：⑶过特殊点：⑷单调性：⑷单调性：（0，+∞）R过点（1，0），即x=1时y=0在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数xo(1,0)x=1y=logx(a>1)ayxyx=1(1,0)y=logx(0<a<1)ao当0＜x＜1时，y＜0当x=1时，y=0当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0当x=1时，y=0当x＞1时，y＜0一般地，对数函数y=logax在a>1及0<a<1这两种情况下的图象和性质如下表所示：二.探究新知:对数函数图像-----多图a<b<1<c<d对点练习-----1.定义5-1对点练习----2.图像xyo1-11...Axyo1-11...Cxyo1-11...Bxyo1-11...DC4.求下列函数的定义域{x|x≠0}{x|x<4}对点练习----3.定义域互动达标----3.定义域4.求下列函数的定义域{x|-3<x<3}{x|3<x<7且x≠4}互动达标----3.定义域4.求下列函数的定义域{x|0<x≤1}xyx=1(1,0)y=logx(0<a<1)ao互动达标----3.定义域4.求下列函数的定义域xo(1,0)x=1y=logx(a>1)ay4x-3≥1⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7解：⑴考察对数函数y=log2x,因为它的底数2＞1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log23.4＜log28.5⑵考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数为0.3,即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是log0.31.8＞log0.32.73.48.5x0log23.4log28.5y03.48.5xy=log2x0log0.32.7log0.31.8y1.82.7xy=log0.3x互动达标----4.比较大小5.比较下列各组数中两个值的大小互动达标----4.比较大小<>0<a<11<axyx=1(1,0)y=logx(0<a<1)aoxo(1,0)x=1y=logx(a>1)ay互动达标----4.比较大小5.比较下列各组数中两个值的大小y=log4xlog35log45y05xy=log3xy0log0.13log0.233xy=log0.1xy=log0.2x互动达标----2.比较大小5.比较下列各组数中两个值的大小Log0.20.6log30.80.60.8y=log3xyxy=log0.2xlog67log76y06xy=log7xy=log6x7当堂检测互动达标----5.不等式6.解下列不等式{x|0<x<3}{x|0<x<4}13y0xy=log3x-240yxy=log0.5x当堂检测互动达标----5.不等式0<a<1{x|a≤x}

1<a{x|0<x≤a}6.解下列不等式当堂检测当堂检测

时间6分钟，每小题2分，共10分小结巩固提高

已知loga(2a+1)<log