北师大版八年级数学下册3 中心对称导学案（含简单答案）

3.3中心对称预习案一、学习目标1．认识中心对称的概念。2．能综合运用变换解决有关问题。二、预习内容1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.2、阅读教材：第3节《中心对称》3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点三、预习检测1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰三角形C菱形D平行四边形3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：；4、下列语句正确的是（）A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形探究案一、合作探究（15分钟）观察图3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-19，再试一试，你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流。如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它的对称中心，如图三角形ABC与三角形A’B’C’成中心对称，点O是它们的对称中心。做一做自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°。链接旋转前后一组对应点，你发现了什么，再选几组对应点试一试，并与同伴交流。中心对称与轴对称的联系与区别轴对称中心对称123例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；画法：（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.1.连接______并延长到______，使______，得到点A的对称点______.2.同样画B、C的对称点______.3.顺次连接____________各点.例2如图，点O事线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形解：这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？中心对称图形的概念:中心对称与中心对称图形的联系与区别?区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.议一议（1）在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？（2）在上面的例题中，图形ABCDEB‘C’D’是中心对称图形吗？二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。2、把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点四、课堂达标检测1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是.①角②正三角形③线段④平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是.①平行四边形②矩形③菱形④正方形3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是.①平行四边形②矩形③菱形④等腰梯形4、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；