河北省唐山市第一职业高级中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析

河北省唐山市第一职业高级中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若实数a，b，c，d满足，，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：根据不等式的性质，同向不等式相加，不等号的方向不变，故选A.2.在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数是（

）A．②④

B．①③④

C.①②③

D．①③参考答案：C∵函数①，它的最小正周期为②的最小正周期为③的最小正周期为，④的最小正周期为.故选C．

3.如右图，在△中,,是上的一点,若,则实数的值为(

)

A.

B．

C.

D.

参考答案：C略4.（5分）集合，则下列关系正确的是（） A． ?RA??RB B． A??RB C． B??RA D． A∪B=R参考答案：A考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 集合．分析： 本题的关键是理清集合A、B的关系，抓住代表元素，认清集合的特征解答： 集合B={y|y=，0≤x≤4}∴B={y|0≤y≤2}，CRB={y|y＜0或y＞2}又∵A={x|﹣4≤x≤2}，CRA={x|x＜﹣4或x＞2}∴CRA?CRB，故A正确，B、C、D错误故选：A点评： 本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．5.已知数列{an}的前n项和为Sn，若，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由，利用裂项求和法即可求解.【详解】由，所以.故选：B【点睛】本题考查了裂项求和法求数列的前的和，属于基础题.6.满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是 （

）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C略8.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是(

)．参考答案：A9.（5分）在空间中，下列结论正确的是（） A． 平行于同一直线的两直线平行 B． 垂直于同一直线的两直线平行 C． 平行于同一平面的两直线平行 D． 垂直于同一平面的两直线垂直参考答案：A考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 空间位置关系与距离．分析： 利用空间线线关系和线面关系的判定定理对选项分别分析选择．解答： 对于A，平行于同一直线的两直线平行；满足平行线的传递性；是正确的；对于B，垂直于同一直线的两直线平行；此结论在空间不成立；如墙角的三条棱；故B是错误的；对于C，平行于同一平面的两直线平行，是错误的；因为平行于同一平面的两直线位置关系是平行、相交或者异面；对于D，垂直于同一平面的两直线平行，故D错误；故选A．点评： 本题考查了空间两条直线的位置关系的判断；关键是要有较好空间想象能力．10.若，则角是

（

）A.第一或第二象限角

B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角

D.第二或第四象限角参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)=其中a、b为常数，且，则__________.参考答案：3【分析】由为奇函数，可得，从而得到结果.【详解】令，又为奇函数，为奇函数，∴为奇函数，又，∴∴，故答案为：312.若实数满足约束条件则目标函数的最小值是

．参考答案：；

略13.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为______.参考答案：【分析】异面直线所成角，一般平移到同一个平面求解。【详解】连接DF，异面直线与所成角等于【点睛】异面直线所成角，一般平移到同一个平面求解。不能平移时通常考虑建系，利用向量解决问题。14.若正实数满足，且恒成立，则的最大值为

.参考答案：115.已知扇形的周长为20cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是

参考答案：2516.设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是

．参考答案：

17.已知函数（t为常数）在区间[－1,0]上的最大值为1，则t=

▲

.参考答案：－2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知向量满足求。参考答案：略19.记不等式2|x﹣1|+x﹣1≤1的解集为M，不等式16x2﹣8x+1≤4的解集为N，求M∩N．参考答案：【考点】绝对值不等式的解法．【分析】分别求出关于M，N的不等式，求出M、N的交集即可．【解答】解：∵2|x﹣1|+x﹣1≤1，∴或，解得：0≤x≤，故M=[0，]；∵16x2﹣8x+1≤4，∴（4x+1）（4x﹣3）≤0，解得：﹣≤x≤，故N=[﹣，]，故M∩N=[0，]．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查集合的运算，是一道基础题．20.已知等差数列(1)求的通项公式

(2)令，求的前n项和

（本小题满分16）参考答案：

(1)设数列的公差为d,(2)……………10分

…………16分21.已知函数在区间上的最大值比最小值大，求的值。

参考答案：解：（1）当时，在区间[1，7]上单调递增

综上所述：或略22.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝（a2+c2﹣b2）．（1）求角B的大小；（2）若边b＝，求a+c的取值范围．参考答案：（1）B=60°（2）【分析】（1）由三角形的面积公式，余弦定理化简已知等式可求tanB的值，结合B的范围可求B的值．（2）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用可求a+csin（A），由题意可求范围A∈（，），根据正弦函数的图象和性质即可求解．【详解】（1）在△ABC中，∵S（a2+c2﹣b2）acsinB，cosB．∴tanB，∵B∈（0，π），∴B．（2）∵B，b，∴由正弦定理可得1，可得：a＝sinA，c＝sinC，∴