2023学年完整公开课版比例线段(hao)

4.1比例线段（2）温故知新(a,b,c,d均不为零)2、比例的基本性质:3、比例式变形的常用方法:①利用等式性质②设比值k1、已知四个数a、b、c、d

，acbd

=，如果或a：b=c：d，那么称a、b、c、d

四个实数成比例（外项之积等于内项之积）１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,两条线段的长度比是2、设线段ＡＢ＝300cm，ＡＣ＝6m,两条线段的长度比是300：6＝300：600＝两条线段单位要统一两条线段的长度比叫做这两条线段的比２：４＝探究新知：注意：线段的比不能为负值！C′ABAC=52ABA′B′=222=ACA′C′=552=∴ABA′B′=ACA′C′ABCA′B′11AB=AC=继续探究：一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（proportionalsegments）．请再找出左图的2组比例线段，并写出比例式ABCA′B′11ABA′B′=ACA′C′C′做一做

已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?解：这四条线段成比例理由：∵a=10mm=1cm你还有其他方法验证吗？想一想判断四条线段是否成比例的方法看最长与最短线段的乘积是否等于其余两条线段的乘积。例1、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法?(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。

解：记三角形ABC的面积为S，则AC·BC=2S，CD·AB=2S∴AC·BC=CD·AB∴AC，CD，AB，BC是比例线段∴做一做：已知：如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线，求证：AD：CE=AB：BCABCA1B1C11、如图是一块含45度角的三角尺。（1）求图中（2）判断线段AB，AC，是否成比例，并说明理由。2、在如图三个长方形中,哪两个长方形的长和宽是比例线段?68484.56练一练3、如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段EDCBＡ练一练4、如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）并说明理由．dcbaＦＥＤＣＢＡ

已知A、B两地相距40km，问在比例尺为1:5000000的地图上,A、B两地相距多少厘米？想一想比例尺=图上距离：实际距离例2、如图表示我过台湾省几个城市的位置关系，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄的实际距离是多少km?北高雄台南台中台北基隆比例尺１：９００００００解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则35s＝19000000∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km)

量得图中∠1=28度答：基隆市在高雄市的北偏东28°的方向，到高雄市的实际距离约为315km处。1、已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,则线段d的长度是多少？2、已知三角形三条边之比为a：b：c=2：3：4，三角形的周长为18cm，求各边的长。3、已知AB两地的实际距离是60km，画在图上的距离A1B1是6cm，求这幅图的比例尺。4、相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m，同