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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精选修之2圆锥曲线一、椭圆1.定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．2。标准方程（1)焦点在x轴上：.二、双曲线1.定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于｜F1F2｜)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．2。标准方程（1）焦点在x轴上:.（2)焦点在y轴上：。说明：注意双曲线中c为a，b，c中的最大数，c2=a2+b2.3.双曲线的简单几何性质性质焦点在x轴焦点在y轴范围x≤－a或x≥ay≤－a或y≥a对称性关于x轴、y轴成轴对称，关于原点成中心对称。顶点A1（－a，0),A2（a，0）A1（0,－B），A2（0，b)渐近线离心率（3)开口向上:x2=2py。（4）开口向下：x2=－2py。3.抛物线的简单几何性质性质开口向左开口向右开口向上开口向下范围x≥0x≤0y≥0y≤0对称性x轴x轴y轴y轴顶点O（0,0)O(0，0）O(0，0）O(0，0）离心率e=1e=1e=1e=1焦点准线方程四、直线与圆锥曲线的位置关系1。交点(1）将直线与圆锥曲线的方程联立得到方程组,则方程组的解就是交点的坐标.（2）消掉一个未知数后可得关于另一个未知数的一元二次方程,设此方程的判别式为Δ，则有相交方程有两不同解Δ〉0；相切方程有两相同解Δ＝0；相离方程无实数解Δ＜0.2。弦长公式P＝{M｜p(M)};（3)用坐标表示条件p(M）,列出方程f（x,y)=0；（4）化方程f（x,y)=0为最简形式；（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．注：化简前后方程的解集一般是相同的,步骤（5）可省略不写.如果有的点其坐标满足求出的方程，但该点不在方程的曲线上，一定要注意排除．步骤（2)有时也可省略.3.求轨迹方程的常用方法（1）标准方程法：如圆、椭圆、抛物线等都有标准方程，如能知道轨迹是何种曲线则可套用标准方程。(2）待定系数法：有时标准方程中的参数不易直接计算求得,则可用待定系数法,即列方程（组）求之.（3)代入法：若一个动点P与一条已知曲线f(x，y)=0上的点Q有联系，则可先找出P（x,y)，Q(x1,y1)的坐标之间

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