二次根式的复习

二次根式复习本章知识（一）、二次根式概念及意义.像、这样表示____________，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。一个数的____________也叫做二次根式。算术平方根算术平方根注意：被开方数大于或等于零判断下列各式哪些是二次根式？题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。2.若+3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）x≤3a=4有意义的条件是

.题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求x-y的值.5.已知x,y为实数,且

+3(y-2)2=0,则x-y的值为(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D(二）二次根式的性质：本章知识(二）二次根式的简单性质

练习：计算(二）二次根式的简单性质

练习：计算积的算术平方根

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。

(二）二次根式的简单性质

商的算术平方根

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．

(二）二次根式的简单性质

基础训练BA（1）下列各式不是二次根式的是（）（3）选择：下列计算正确的是（）（）（）CC

把被开方数的积作为积的被开方数．

（三）二次根式的乘法

（三）二次根式的除法

把被开方数的商作为商的被开方数．

练习：计算①②③④⑤(四）二次根式的运算

①②③④3、实数在数轴上的位置如图示，化简|a-1|+

。能力冲浪4、请计算a=，b=，求a2b-ab2的值ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展1ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2②

设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③

当a=1时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④

PA+PB是否存在一个最小值？►类型之六二次根式在实际生活中的应用ACBDF2、如图，等腰直角三角形彩纸中，AC=BC=40cm,按图中方式裁剪出长方形纸条CDEF，若纸条的宽为，则该纸条的长度为5√2cmE1、一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为

6米ABC应用与拓展：3.如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，共经过1时回到0港。已知快艇的速度是60km/h,问AB这段路程是多少km(精确到0.01km）?