高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理教案新人教B版选修_第1页
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文档简介

2.1.1归纳推理生活中我们经常会遇到这样的情形：看见柳树发芽，河水融化，……看见花凋谢了，树叶黄了，……看见乌云密布，燕子低飞，……

问题：你认为什么是推理？

(1)金受热后体积膨胀；银受热后体积膨胀；铜受热后体积膨胀；铁受热后体积膨胀；……(2)摩擦双手，能产生热；敲击石头，能产生热；锤击铁块，能产生热；……

问题：这两个推理在结构上有什么共同特点？形成概念这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳)归纳推理的几个特点;1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论.需证明11+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，1+3+5+7+9=25，……你在生活中遇到过归纳推理吗？由此猜想1+3+…+(2n－1)=n．2例:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.归纳推理多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔464556598归纳推理多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔464556598668612812610归纳推理多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想欧拉公式归纳推理⑴对有限的资料进行观察、分析、归

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