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28.2解直角三角形及其应用课时2应用举例(1)

知识点1一般的实际问题答案

知识点1一般的实际问题答案2.A

【解析】

过点A作BC的垂线,垂足为点D.在Rt△ACD中,CD=AC×cosα=2cosα

米.∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2CD=4cosα

米.3.[2019安徽中考]筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB的长为6米,∠OAB=41.3°,若点C为运行轨迹的最高点(C,O的连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距离.(参考数据:sin41.3°≈0.66,cos41.3°≈0.75,tan41.3°≈0.88)

图1

图2知识点2与圆有关的问题答案

利用解直角三角形的知识解决实际问题的步骤(1)根据题干,弄明白哪些是已知量,哪些是未知量;(2)将已知条件转化到示意图中,把实际问题转化为解直角三角形问题;(3)选择适当的关系式解直角三角形.归纳总结

知识点3仰角、俯角问题答案

5.[教材P84复习题28T8变式]如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为

m.(结果保留根号)

知识点3仰角、俯角问题答案

知识点3仰角、俯角问题答案

答案

解此类实际问题时要注意两个转化:一是将实际问题转化为数学模型;二是将数学模型转化为解直角三角形问题.当图中没有直角三角形时,通过作垂线把问题转化为解直角三角形问题.归纳总结2.如图,某城市的电视塔AB坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度,在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°,沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处,测得塔尖点A在湖中的倒影点A'的俯角∠A'NB为

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