山东省滨州市辛店中学高二数学文联考试题含解析

山东省滨州市辛店中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知两点到直线距离相等，则的值为（

）A.或

B.或1

C.或

D.或参考答案：A略2.函数的极值点是（

）A. B. C.或－1或0 D.参考答案：B【分析】求得函数的导数，然后得到函数的单调区间，由此判定极值点。【详解】函数的导数为；令，解得：，，，令，解得：，函数的单调增区间为；令，解得：，函数的单调减区间为；所以当时，函数取极小值。故答案选B【点睛】本题主要考查函数的极值与导数之间的关系，熟练掌握复合函数的导数公式是解决本题的关键。3.已知函数，若f(x)≤0对任意恒成立，则的最小值为（

）A．

B．0

C.1

D．参考答案：B4.若，则1+2+22+23+…+2n-1=(A)2n-1-1

(B)2n-1

(C)

(D)参考答案：B略5.已知函数在定义域上是减函数，且，则实数a的取值范围是（）A. B. C.(0,2) D.(0,+∞)参考答案：B【分析】利用函数的单调性和定义域得出不等关系组，即得解.【详解】已知函数在定义域上是减函数，且，故选：B【点睛】本题考查了利用函数的单调性解不等式，考查了学生转化划归，数学运算能力，属于基础题.6.在中，分别是三内角的对边,设，则(

)A.

或

B.

C.

D.

以上都不对参考答案：C略7.下列给出的赋值语句真确的是（

）A

4=M

B

M=-M

C

B=A=3

D

x+y=3参考答案：B略8.给定命题p：“若a2017>－1，则a>－1”；命题q：“?x∈R，x2tanx2>0”．则下列各命题中，真命题的是()A.p∨q B.(p)∨qC.(p)∧q D.(p)∧(q)参考答案：A对于命题，因为幂函数在定义域上单调递增，所以由，得，故命题是真命题；对于命题，故命题是假命题；所以是真命题；,都是假命题,故选A．9.如图所示为一平面图形的斜二测画法的直观图，则此平面图形可能是下图中的（

）

参考答案：C10.已知向量=（4，2），=（x，3），且∥，则x等于（）A．9 B．6 C．5 D．3参考答案：B【考点】平行向量与共线向量．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵，∴2x﹣12=0，解得x=6．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可．【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由①②可得：m=，n=，代入③可得：，可得，4e6+e2﹣1=0．即4e6﹣2e4+2e4﹣e2+2e2﹣1=0，可得（2e2﹣1）（2e4+e2+1）=0解得e=．故答案为：．12.已知是等比数列且>，又知+2+=25，则__________.参考答案：略13.在各项都为正数的等比数列{)中,,则公比q的值为

参考答案：214..已知(其中.是实数,是虚数单位),则

.参考答案：3略15.已知时，则

参考答案：16.已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为

；参考答案：24或17.已知函数,任取一点使得的概率是_______________参考答案：0.3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．求：（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于A,B两点，求实数的取值范围；参考答案：（Ⅰ）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，，即．因为为整数，故．

故所求的圆的方程是．19.已知圆C：，直线L：（1）求证：对m，直线L与圆C总有两个交点；（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=，求直线L的倾斜角；（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.参考答案：解：(2)

(3),得，

20.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+）．（Ⅰ）求曲线C的平面直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C交于点M，N，若点P的坐标为（1，0），求点P与MN中点的距离．参考答案：考点：参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（Ⅰ）由曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+），展开得（ρsinθ+ρcosθ），利用即可得出；（II）把直线l的标准参数方程代入曲线C的直角坐标方程可得﹣1=0，由t的几何意义，可得点P与MN中点的距离为．解答： 解：（Ⅰ）由曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+），展开得（ρsinθ+ρcosθ），可得直角坐标方程为：x2+y2=2y+2x，配方为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．（Ⅱ）把直线l的标准参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得=2，即﹣1=0，由于△=6＞0，可设t1，t2是上述方程的两实根，则．∵直线l过点P（1，0），∴由t的几何意义，可得点P与MN中点的距离为．点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线参数方程的应用、中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.（本小题满分12分）已知：实数满足；：实数满足.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：由得即：

………4分由得即：……8分由是的充分不必要条件得，即所以实数的取值范围为…12分22.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差(℃)1011131286就诊人数(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．(1)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：）参考答案：(1)由表中2月至5月份的数据，可得，故有…………2分021152