高中数学-函数y=sin（ωx+φ）的图象教学课件设计

1.理解参数,ω,A对函数y=Asin(ωx+)图象的影响；（重点）2.能够用图象变换画y=Asin(ωx+)的简图;（重点，难点）3.会用五点法画出y=Asin(ωx+)的简图.（重点，难点）一、,ω,A对函数y=Asin(ωx+)图象的影响阅读课本P49-P52

解决下列问题xO211AB1-1yxO1.探索对函数y=sin(x+)图象的影响Oxy1-1结论：函数y=sin(x+),(≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动|

|个单位而得到.即y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移个单位y=sin(x+)xy-1102.探索ω对y=sin(ωx+)(ω>0)的图象的影响观察函数的图象和的图象的关系.ABxyOxy-110结论：函数y=sin(ωx+)的图象,可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.即y=sin(x+)横坐标变为原来的倍纵坐标不变1y=sin(x+)2O-1-2xy3.探索A(A>0)对y=Asin(ωx+)的图象的影响观察函数的图象和的图象的关系.2O-1-2xy结论：函数y=Asin(ωx+)的图象可以看作是把y=sin(ωx+)上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到.即y=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍横坐标不变y=Asin(x+)二、如何由y=sinx的图象得到y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的图象1-12-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin(x+

)

由y=sinx经过如下变换得到y=Asin(x+)(A>0,>0)的图象:y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移个单位y=sin(x+)横坐标变为原来的倍纵坐标不变1y=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍横坐标不变y=Asin(x+)y=sinx横坐标变为原来的3倍纵坐标不变纵坐标变为原来的2倍横坐标不变向右平移个单位y=sin(x-)y=sin(x-)y=2sin(x-)解：法一解：法二(1)列表令X=X(2)描点：(3)连线：xyo2-21.画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。CB（3）为了得到函数

的图象，只要把C上所有的点（

）.(A)横坐标伸长到原来的

倍，纵坐标不变

(B)横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变(C)纵坐标伸长到原来的

倍，横坐标不变

(D)纵坐标缩短到原来的

倍，横坐标不变C当堂达标检测1.为了得到y=cos4x,x∈R的图象，只需把余弦曲线上所有的点（

）(A)横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变(B)横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变(C)纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变

(D)纵坐标缩短到原来的

倍，横坐标不变B2.若函数y=sin2x的图象经过适当变换可以得到y=cos2x的图象,则这种变换可以是（

）(A)沿x轴向左平移

个单位长度

(B)沿x轴向右平移

个单位长度(C)沿x轴向右平移

个单位长度

(D)沿x轴向左平移

个单位长度D注：当x前面的系数不为1时，应提取系数后再平移。3.已知函数.(1)用“五点法”画出函数的草图；(2)函数图象可由

的图象怎样变换得到？小结1.,ω,A对函数y=Asin(ωx+)图象的影响y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移个单位y=sin(x+)y=sin(x+)横坐标变为原来的倍纵坐标不变1y=sin(x+)y=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍横坐标不变y=Asin(x+)y=sinx的图象y=Asin(ωx+)的图象y=sin(ωx+