浙江省温州市乐清三山中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

浙江省温州市乐清三山中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|≥1的解集是（

）

A．(-1,2)

B．(1,4)

C.

D．参考答案：D2.在直角梯形ABCD中，，，，则（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】设，计算出的三条边长，然后利用余弦定理计算出。【详解】如下图所示，不妨设，则，过点作，垂足为点，易知四边形是正方形，则，，在中，，同理可得，在中，由余弦定理得，故选：C。【点睛】本题考查余弦定理求角，在利用余弦定理求角时，首先应将三角形的边长求出来，结合余弦定理来求角，考查计算能力，属于中等题。3.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；

②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；

④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确命题个数为………

（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：B4.已知集合M={1,2,5}，，则M∩N等于（

）（A）{1}

（B）{5}

（C）{1,2}

（D）{2,5}参考答案：C5.如果函数在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数的取值范围是（）A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.2log510+log51.25=（） A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：B【考点】对数的运算性质． 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用． 【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可． 【解答】解：2log510+log51.25=log5100+log51.25=log5125=3． 故选：B． 【点评】本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力． 7.已知集合为正整数}，则M的所有非空真子集的个数是（

）A.30 B.31 C.510 D.511参考答案：C【分析】根据为正整数可计算出集合M中的元素，然后根据非空真子集个数的计算公式（是元素个数）计算出结果.【详解】因为为正整数，所以{?，0，，1，，2，，3，}，所以集合M中共有9个元素，所以M的非空真子集个数为29-2=510，故选：C.【点睛】本题考查用列举法表示集合以及计算集合的非空真子集的个数，难度较易.一个集合中含有个元素则：集合的子集个数为：；真子集、非空子集个数为：；非空真子集个数为：.8.一种波的波形为函数的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值是（

）A．5

B．6

C．7

D．8参考答案：C略9.

（1）已知集合，，若,求实数m的取值范围？

（2）求值

参考答案：（1）

（2）-110.已知函数的定义域为，值域为[0,1]，则的取值范围为（

）A．(0,3]

B．

C.

D．参考答案：D由题函数的定义域为，值域为，所以当时，；当时，或；所以当时，，当时，，所以，故选D.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若菱形的边长为，则__________。参考答案：

解析：12.的展开式中的第三项的系数为 参考答案：6013.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=______参考答案：314.设均为正实数，且，则的最小值为

．参考答案：4014200815.若角α=﹣4，则角α的终边在第

象限．参考答案：二【考点】象限角、轴线角．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】判断角的所在范围，推出所在象限即可．【解答】解：因为α=﹣4，﹣4∈（﹣，﹣π），所以α的终边在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查象限角的判断，是基础题．16.在△ABC中，若_________。参考答案：

解析：17.过点(－1，6)与圆x+y+6x－4y+9=0相切的直线方程是________．参考答案：3x－4y+27=0或x=－1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

计算：（1）

（2）参考答案：19.（本小题满分12分）某制造商某月内生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率[39.95,39.97)10

[39.97,39.99)30

[39.99,40.01)50

[40.01,40.03]10

合计100

(1)请在上表中补充完成频率分布表，并在上图中画出频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．参考答案：（1）频率分布表分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)300.30[39.99,40.01)500.50[40.01,40.03]100.10合计1001频率分布直方图(略)

（2）整体数据的平均值约为39.96×0.10+39.98×0.30+40.00×0.50+40.02×0.10=39.99239.99（mm）20.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（）现已画出函数在轴左侧的图像，如果所示，请不出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间．（）写出函数的解析式和值域．参考答案：见解析（）由偶函数的图象关于轴对称，画出在上的图象，如图所示：由图得，函数的增区间是，；（）由题意得，当时，，所以，因为是上的偶函数，所以，综上可得，．21.（本小题满分12分）数列{an}满足3an＝2Sn＋3，n∈N*(I)求a1及数列{an}的通项公式；(II)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn。参考答案：(I)a1＝1,an＝3n;(