七年级数学上册丰富的图形世界截一个几何体新版北师大版

北师大版七年级上册

第三节：截一个几何体第一章：丰富的图形世界

在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等。情境导入用一个平面去截一个几何体。截出的面叫做截面。

探究新知1.截面的概念想一想：

如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。小组讨论,同伴交流.三角形我们可以看到截面的形状是

.探究新知2.正方体的截面三角形截一截我们可以看到截面的形状是

.等腰三角形截一截我们可以看到截面的形状是

.等边三角形截一截我们可以看到截面的形状是

.①正方体的截面可能是三角形正方形截一截我们可以看到截面的形状是

.长方形截一截我们可以看到截面的形状是

.梯形截一截我们可以看到截面的形状是

.②正方体的截面可能是四边形五边形截一截我们可以看到截面的形状是

.③正方体的截面可能是五边形六边形截一截我们可以看到截面的形状是

.④正方体的截面可能是六边形用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七边形吗？

由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多是六边形。不可能是七边形。结论形状特殊情形三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形长方形正方形梯形五边形六边形探究总结正方体的截面探究新知3.圆柱的截面平行轴线截切,截面是矩形倾斜轴线截切,截面是椭圆.垂直轴线截切,截面是圆探究新知4.圆锥的两种常见截面沿着顶点往下进行截,截面是等腰三角形垂直轴线截切,截面是圆用平面去截球体

只能出现一种形状的截面：圆探究新知5.球的截面巩固练习1.下列几何体的截面是（）

A．

B．

C．

D．图中正方体的截面是三角形，故填A.A2.如图所示几何体的截面是（）A．四边形 B．五边形C．六边形 D．五棱柱分析：根据截面与五棱柱的五个面都相交，故截面为五边形，填B.

B3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A.B.D.C.分析：倾斜轴线截切,截面是椭圆，故填B.

B4.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号截面形状（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）圆三角形圆长方形三角形梯形三角形

长方形5.如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？解：如图所示：6.将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？解：结果如下图：图形面(个)棱(条)顶点(个)②71510③7149④7138⑤7127

1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、球体等）拓展提高

2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（正方体、长方体、棱柱、圆锥）

3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、直五棱柱等）1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；2